Презентация на тему: Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы

Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Перевод чисел с основанием 2 n Таблица натуральных чисел в четырех системах счисления Правила Убедимся в правильности алгоритма: Убедимся в правильности 0,100 11 2 → 0,100 110 2 → 0, 46 8 Правила Пример для 16-ой системы счисления Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы
1/26
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 85)
Скачать (966 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации

Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы информатики Представление числа в различных системах счисления (часть 2) 1

2

Слайд 2

Система счисления Основание Алфавит цифр Позиционные Десятичная 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная 2 0, 1 Восьмеричная 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцатеричная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Непозиционные Римская I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000) MCMXCVIII=1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1=1998 2

3

Слайд 3

Запись числа из n цифр в виде полинома в системе счисления с основанием m Десятичное число записываем в полной форме: 6402 10 = 6 * 10 3 + 4 * 10 2 + 0 * 10 1 + 2 * 10 0 = = 6000 + 400 + 0 + 2*1 x n-1 x n-2 x n-3… x 1 x 0 = = x n-1 * m n-1 + x n-2 * m n-2 + x n-3 * m n-3 +... + x 1 * m 1 + x 0 * m 0 m i - вес i – го знакоместа 0<= i <=( n -1) X i - символ в i – й позиции 0<= x i <= ( m -1) m =10 n =4 i 3 2 1 0 x i 6 4 0 2 m i 1000 100 10 1 3

4

Слайд 4

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную. 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 1 2 4 8 16 32 64 128 256 516 1024 Двоичное число записываем в полной форме: (1011) 2 = 1* 2 3 + 0* 2 2 +1* 2 1 +1* 2 0 = = 8 + 0 + 2 + 1 = (11) 10 Используем таблицу степеней двойки 4

5

Слайд 5

Представим число 1000011 2 в десятичной системе счисления : Ответ : 1000011 2 =67 10 1 6 0 5 0 4 0 3 0 2 1 1 1 0 = 1∙2 0 +1∙2 1 +0∙2 2 +0∙2 3 +0∙2 4 +0∙2 5 +1∙2 6 = 1+2+0+0+0+0+64= 67 10 а 0 =1 Свойство степени = = 5

6

Слайд 6

Представим число 103 8 в десятичной системе счисления : Ответ : 103 8 =67 10 1 2 0 1 3 0 = 3∙8 0 +0∙8 1 +1∙8 2 =3+0+64=67 10 6

7

Слайд 7

Представим число 7В 16 в десятичной системе счисления : Ответ: 7В 16 = 123 10 7 1 В 0 = 11∙16 0 +7∙16 1 =11+112=123 10 7

8

Слайд 8

8 1. Десятичное число делится нацело на 2, пока это возможно. 2. На каждом шаге записывается остаток от деления. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную. 6402:2= 3201+ 0 100:2=5 0 + 0 3201:2=1600+ 1 5 0 :2=25+ 0 1600:2= 800 + 0 25:2=12+ 1 800 :2=400+ 0 12:2=6+ 0 400:2=2 00 + 0 6:2=3+ 0 2 00 :2=100+ 0 3:2=1+ 1 1 3. Снизу вверх записываем цифры, начиная с последнего частного и все остатки от деления. 6402 10 =1 100 100 000 010 2

9

Слайд 9

9 1. Десятичная дробь последовательно умножается на основание системы счисления 2. 2. На каждом шаге записывается в результат полученная целая часть, которая в дальнейшем умно - жении не участвует. 3. Количество операций умножения зависит от требуемой точности вычислений. Перевод дробных чисел из 10 - ой системы счисления в 2 с /c. 0,19*2 1,04*2 0,38*2 0,08*2 0,76*2 0, 16*2 1, 5 2*2 0,32 0,19 10 =0,001 100 0 2

10

Слайд 10

Представим число 67,записанное в десятичной системе счисления в позиционных системах счисления: двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной. 67 10 = А 2 67 10 = А 8 67 10 = А 16 10

11

Слайд 11

Представим число 67 10 в двоичной системе счисления : 67 2 33 66 1 2 16 32 1 2 8 16 0 2 4 8 0 2 2 4 0 2 1 2 0 Ответ: 67 10 = 1000011 2 11

12

Слайд 12

67 Представим число 67 10 в восьмеричной системе счисления : 8 8 6 4 3 8 1 8 0 Ответ: 67 10 = 103 8 12

13

Слайд 13

Представим число 67 10 в шестнадцатеричной с / с : 67 16 4 64 3 Ответ: 67 10 = 43 16 13

14

Слайд 14

Правила перехода Из десятичной системы счисления в позиционные системы счисления: Разделить десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим основания новой системы счисления. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет записью в новой системы счисления. 14

15

Слайд 15

Представим число 123 10 в шестнадцатеричной системе счисления : 123 16 7 112 11 В Ответ: 123 10 = 7В 16 15

16

Слайд 16

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно ». 22.01.17 16

17

Слайд 17: Перевод чисел с основанием 2 n

17 Перевод чисел с основанием 2 n Двоичная система, являющаяся основой компьютерной арифметики, весьма громоздка и неудобна для использования человеком. Поэтому программисты используют две кратные двоичной системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную. 8=2 3 16=2 4 17

18

Слайд 18: Таблица натуральных чисел в четырех системах счисления

18 Таблица натуральных чисел в четырех системах счисления 10-я 2-я 8-я 16-я 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 А 11 1011 13 В 12 1100 14 С 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 Тройка двоичных цифр - триада Четвёрка двоичных цифр - тетрада 18

19

Слайд 19: Правила

19 Правила 10-я 2-я 8-я 16-я 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 А 11 1011 13 В 12 1100 14 С 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 10101101 2 → 10  101 101 → 255 8. 2 5 5 Деление на группы в целой части идёт справа налево Для перевода дробной части число читается слева направо. 0,100 110 2 → 0, 46 8 0,19 10 = 0,001 100 0 2 → 0,14 8 19

20

Слайд 20: Убедимся в правильности алгоритма:

20 Убедимся в правильности алгоритма: 10101101 2 → 010   101 101 → 255 8. 2 5 5 10101101 2 = 1*2 7 +1*2 5 +1*2 3 + 1* 2 2 +1*2 0 = 1*128+1*32+1*8+1*4+1*1= 128+32+8+4+1 = 173 10 255 8 = 2* 8 2 +5* 8 1 +5* 8 0 = 2*64+5* 8 +5*1= =128+40+5 = 173 10. 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 8 0 8 1 8 2 8 3 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 20

21

Слайд 21: Убедимся в правильности

21 Убедимся в правильности 10101101 2 → 010   101 101 → 255 8. 2 5 5 255 8 = 2* 8 2 +5* 8 1 +5* 8 0 = 2*64+5* 8 +5*1= =128+40+5 = 173 10. 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 8 0 8 1 8 2 8 3 1 2 4 8 16 32 64 128 256 51 2 1024 21

22

Слайд 22: 0,100 11 2 → 0,100 110 2 → 0, 46 8

22 0,100 11 2 → 0,100 110 2 → 0, 46 8 0,100 110→ 1*2 -1 +0*2 -2 +0*2 -3 + 1* 2 -4 +1*2 -5 +0*2 -6 = = 1*0,5+ 1* 0,0625+1*0,031=0,594 10 0, 46 8 → 4* 8 -1 +6* 8 -2 → 4* 0,125 +6* 0,0156 = 0,594 10 2 -1 2 -2 2 -3 2 -4 2 -5 2 -6 2 -7 2 -8 8 -1 8 -2 0,5 0,25 0,125 0,0625 0,031 0,0156 0,0078 0,0039 Если в триаде или тетраде не хватает цифр, то дописывают нули справа. Для дробной части 22

23

Слайд 23: Правила

23 10-я 2-я 8-я 16-я 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 А 11 1011 13 В 12 1100 14 С 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 315 8 → 3 1 5 → 11 001 101 2 011 001  101 Если в триаде или тетраде не хватает цифр, то дописывают нули слева. Правила 23

24

Слайд 24: Пример для 16-ой системы счисления

24 10-я 2-я 8-я 16-я 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 А 11 1011 13 В 12 1100 14 С 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 10101101 2 → 1010 1101 → AD 16 А D D5 16 → D 5 → 11010101 2 1101 0101 Пример для 16-ой системы счисления 24

25

Слайд 25

Перевести в 8-ричную и 16-ричную системы счисления двоичное число 1010101,01111 2 Перевести в 2-ичную систему счисления число EF,12 16 Перевести эти 2 числа в 10-ную с/с Задание в аудитории: 25

26

Последний слайд презентации: Занятие в четверг у заочников ИФТИС первая пара курса Теоретические основы

(остаток от занятия) Дано двоичное число 1010101,01111 2 Дано шестнадцатеричное число EF,12 16 Перевести эти 2 числа в 10- ную с/с Перевести через таблицу в 8- ричную и 16- ричную системы счисления двоичное число 1111010111,11101101 2 Перевести в 2- ичную систему счисления число А07,0F 16 Дано десятичное число 279. Перевести его в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления. Задание на вторник 24.01 279 10 = А 2 = А 8 = А 16 26

Похожие презентации

Ничего не найдено