Слайд 3: В чем суть?
У нас есть граф с направленными ребрами. Надо посчитать количество путей из пункта А в пункт К.
Слайд 4: Как это сделать?
Сначала находим количество возможных путей в пункты Б, В и Г, затем находим количество путей в пункты Д, Ж и Е, учитывая возможное количество путей в предыдущие пункты. Затем остается найти число путей в пункт. В итоге мы находим к оличество путей в пункт К, простым сложением чисел путей из пунктов И, Ж и Е.
Слайд 5: Задание 1
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Слайд 7: Задание 2
На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город H?
Слайд 9: Задание 3
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?
Слайд 11: Задание 4
На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?
Слайд 13: Задание 5
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Слайд 15: Задание 6
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж?
Слайд 16: Решение
А = 1 Б = А = 1 Д = А = 1 Г = А + Д = 1 + 1 = 2 В = А + Б + Г = 4 Е = Б + В = 5 З = Д = 1 Ж = Е + В + Г + Д + З = 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13 И = Ж = 13 (Е и З не учитываем, поскольку нужно обязательно проходить через Ж) К = И = 13 Л = И = 13 М = К + Л + И = 39
Слайд 17: Задание 7
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П, Р, С, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т, проходящих через город К?
Слайд 19: Задание 0
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
Слайд 20: Решение
Запись числа должна оканчиваться на 2, значит у нас есть старшие разряды и +2 в остатке. Следовательно 23-2=21 должно быть кратно нашей системе счисления. Делители числа 21 : 3, 7, 21.
Слайд 21: Задание 1
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11 ?
Слайд 22: Решение
Подставляем в четверичной системе счисления числа в разряды старше последних двух. 11(4) = 5 111(4) = 21 211(4) = 37 Ответ : 5,21
Слайд 23: Задание 2
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?
Слайд 24: Решение
101(2) = 5 1101(2) = 13 10101(2) = 21 11101(2) = 29 Ответ : 5, 13, 21
Слайд 25: Задание 3
Запись числа 23 10 в некоторой системе счисления выглядит так : 212. Найдите основание системы счисления.
Слайд 26: Решение
2+ x+2*x^2=23 Решаем классическое уравнение : 2*x^2+x-21=0 X = 3
Слайд 27: Задание 4
Запись числа 65 8 в некоторой системе счисления выглядит так : 311. Найдите основание системы счисления.
Слайд 29: Задание 5
В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 66 и 40 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления.
Слайд 30: Решение
6 6%65=1 40%39=1 Ищем общий делитель 65 и 39. Получаем 13.
Слайд 31: Задание 6
В системе счисления с основанием N запись числа 41 10 оканчивается на 2, а запись числа 131 10 — на 1. Чему равно число N ?
Слайд 35: Задание 8
Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5.
Слайд 37: Задание 9
Решите уравнение: 121 x + 1 10 = 101 7 Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).
Слайд 39: Задание 10
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2020 + 2 2017 – 15?
Слайд 41: Задание 11
Значение арифметического выражения: 9 8 + 3 5 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Слайд 43: Задание 12
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3?
Слайд 44: Решение
3 5 = 3 30 5 = 15 31 5 = 16 32 5 = 17 33 5 = 18 34 5 = 19
Слайд 45: Задание 13
Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?
Слайд 47: Задание 14
Решите уравнение: 35 6 + x = 35 7 Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Слайд 49: Задание 15
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 255 + 2 255 − 255?
Слайд 51: Задание 16
В какой системе счисления выполняется равенство 12 · 13 = 222? В ответе укажите число – основание системы счисления.