31.10.2018
Задание B15
У нас есть граф с направленными ребрами. Надо посчитать количество путей из пункта А в пункт К.
Сначала находим количество возможных путей в пункты Б, В и Г, затем находим количество путей в пункты Д, Ж и Е, учитывая возможное количество путей в предыдущие пункты. Затем остается найти число путей в пункт. В итоге мы находим к оличество путей в пункт К, простым сложением чисел путей из пунктов И, Ж и Е.
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
N = N К = N И + N Ж + N Е = 13
На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город H?
N = N Н = N E + N D + N G = 14
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?
N = 11
На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?
N = 18
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
N = 13
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж?
А = 1 Б = А = 1 Д = А = 1 Г = А + Д = 1 + 1 = 2 В = А + Б + Г = 4 Е = Б + В = 5 З = Д = 1 Ж = Е + В + Г + Д + З = 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13 И = Ж = 13 (Е и З не учитываем, поскольку нужно обязательно проходить через Ж) К = И = 13 Л = И = 13 М = К + Л + И = 39
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П, Р, С, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т, проходящих через город К?
Задание B1 6
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
Запись числа должна оканчиваться на 2, значит у нас есть старшие разряды и +2 в остатке. Следовательно 23-2=21 должно быть кратно нашей системе счисления. Делители числа 21 : 3, 7, 21.
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11 ?
Подставляем в четверичной системе счисления числа в разряды старше последних двух. 11(4) = 5 111(4) = 21 211(4) = 37 Ответ : 5,21
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?
101(2) = 5 1101(2) = 13 10101(2) = 21 11101(2) = 29 Ответ : 5, 13, 21
Запись числа 23 10 в некоторой системе счисления выглядит так : 212. Найдите основание системы счисления.
2+ x+2*x^2=23 Решаем классическое уравнение : 2*x^2+x-21=0 X = 3
Запись числа 65 8 в некоторой системе счисления выглядит так : 311. Найдите основание системы счисления.
Решаем классическое уравнение : 3 *x^2+x -52 = 0 X = 4
В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 66 и 40 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления.
6 6%65=1 40%39=1 Ищем общий делитель 65 и 39. Получаем 13.
В системе счисления с основанием N запись числа 41 10 оканчивается на 2, а запись числа 131 10 — на 1. Чему равно число N ?
41%39=2 131%130=1 Общий делитель 39 и 130 = 13
62 N = 80 10 Найдите N.
6X+2=80 X = 13
Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5.
20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32
Решите уравнение: 121 x + 1 10 = 101 7 Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).
Ответ - 20
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2020 + 2 2017 – 15?
2015
Значение арифметического выражения: 9 8 + 3 5 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
3
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3?
3 5 = 3 30 5 = 15 31 5 = 16 32 5 = 17 33 5 = 18 34 5 = 19
Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?
357 = 1020(7)
Решите уравнение: 35 6 + x = 35 7 Ответ запишите в десятичной системе счисления.
3
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 255 + 2 255 − 255?
249
В какой системе счисления выполняется равенство 12 · 13 = 222? В ответе укажите число – основание системы счисления.
4
Slide-Share