Презентация на тему: Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и

Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Непременным условиями корректного анализа дисперсионного комплекса являются:
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Возможные выводы
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
АНАЛИЗ КОМПЛЕКСА ДАННЫХ НА СООТВЕТСТВИЕ УСЛОВИЯМ ПРОВЕДЕНИЯ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и
1/112
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 80)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2713 Кб)
1

Первый слайд презентации

Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и неортогональном комплексах. Предпосылки, задачи и техника проведения одно- и двухфакторного дисперсионного анализа. Критерий Бартлета. Сила влияния фактора.

Изображение слайда
2

Слайд 2

Анализ статистических связей Дисперсионный анализ Корреляционный анализ Регрессионный анализ Изучение закономерных проявлений в поведении варьирующих признаков статистических комплексов и роли остатков - случайного варьирования

Изображение слайда
3

Слайд 3

Дисперсионный анализ Основан на разложении общей дисперсии статистического комплекса на составляющие ее компоненты. Сравнивая их друг с другом с помощью f-критерия, можно определить, какую долю общей вариации изучаемого признака, обуславливает действие на него организованных и случайных воздействий.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Дисперсионный анализ Основан на разложении общей дисперсии статистического комплекса на составляющие ее компоненты. Сравнивая их друг с другом с помощью f-критерия, можно определить, какую долю общей вариации изучаемого признака, обуславливает действие на него организованных и случайных воздействий. Организованные воздействия обычно трактуются как факторы

Изображение слайда
5

Слайд 5

1. Есть m-выборок, полученных из одной генеральной по определенному порядку - статистический комплекс. , 2. Общяя вариация признака - сумма квадратов отклонений отдельных вариант от средней арифметической

Изображение слайда
6

Слайд 6

1. Есть m-выборок, полученных из одной генеральной по определенному порядку - статистический комплекс. , 2. Общяя вариация признака - сумма квадратов отклонений отдельных вариант от средней арифметической Её можно разложить на доли: одна отражает влияние на признак учитываемого в опыте фактора (или факторов) другая определяется влиянием на тот же признак неучитываемых (случайных) причин.

Изображение слайда
7

Слайд 7

1. Есть m-выборок, полученных из одной генеральной по определенному порядку - статистический комплекс. , 2. Общяя вариация признака - сумма квадратов отклонений отдельных вариант от средней арифметической Её можно разложить на доли: одна отражает влияние на признак учитываемого в опыте фактора (или факторов) другая определяется влиянием на тот же признак неучитываемых (случайных) причин.

Изображение слайда
8

Слайд 8

1.Случайность выборок (независимость вариант каждой выборки от вариант других выборок, т.е. отсутствие корреляций внутри комплекса); Нормальное распределение вариант в каждой из сравниваемых выборок; ПРИ N <30 НЕОБХОДИМО ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВАРИАНТ!!!. Равенство дисперсий сравниваемых отдельных выборок ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ КОРРЕКТНОСТИ ПРОЦЕДУРЫ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА :

Изображение слайда
9

Слайд 9

Проверка гипотезы о равенстве выборочных дисперсий с помощью критерия Бартлета УСЛОВИЕ КОРРЕКТНОСТИ ПРОЦЕДУРЫ: СЛУЧАЙНОСТЬ ВАРИАНТ ВЫБОРОК И НОРМАЛЬНОСТЬ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. РАВЕНСТВО ДИСПЕРСИЙ

Изображение слайда
10

Слайд 10

Проверка гипотезы о равенстве выборочных дисперсий с помощью критерия Бартлета Нулевая гипотеза - выборки относятся к одной генеральной совокупности и, следовательно, наблюдаемые различия между выборочными вариансами случайны Альтернативная гипотеза - наблюдаемые различия между выборочными дисперсиями неслучайны УСЛОВИЕ КОРРЕКТНОСТИ ПРОЦЕДУРЫ: СЛУЧАЙНОСТЬ ВАРИАНТ ВЫБОРОК И НОРМАЛЬНОСТЬ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. РАВЕНСТВО ДИСПЕРСИЙ

Изображение слайда
11

Слайд 11

Проверка гипотезы о равенстве выборочных дисперсий с помощью критерия Бартлета Нулевая гипотеза - выборки относятся к одной генеральной совокупности и, следовательно, наблюдаемые различия между выборочными вариансами случайны Альтернативная гипотеза - наблюдаемые различия между выборочными дисперсиями неслучайны Д ля проверки нулевой гипотезы строим односторонний критерий УСЛОВИЕ КОРРЕКТНОСТИ ПРОЦЕДУРЫ: СЛУЧАЙНОСТЬ ВАРИАНТ ВЫБОРОК И НОРМАЛЬНОСТЬ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. РАВЕНСТВО ДИСПЕРСИЙ

Изображение слайда
12

Слайд 12

ПРОВЕРЯЕТСЯ УСЛОВИЕ: m - количество выборок Принимается нулевая гипотеза

Изображение слайда
13

Слайд 13

5. АДДИТИВНОСТЬ КОМПОНЕНТ ВАРИАНСЫ КОМПЛЕКСА. АДДИТИВНОСТЬ МОДЕЛИ слагаемость компонент общей вариансы статистического комплекса, обусловленных главными эффектами воздействий. АДДИТИВНЫЙ ЭФФЕКТ - отсутствие взаимодействия. 4. НЕЗАВИСИМОСТЬ СРЕДНЕЙ ОТ ДИСПЕРСИИ В ВЫБОРКАХ КОМПЛЕКСА ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ КОРРЕКТНОСТИ ПРОЦЕДУРЫ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА :

Изображение слайда
14

Слайд 14

n i n i n i n i Один организованный фактор: (4 градации по фактору А : а =4 ) Однофакторный дисперсионный комплекс А1 А2 А3 А4 По условиям формирования статистические комплексы могут быть: ОДНО-, ДВУХ-, ТРЕХ - И БОЛЕЕ- ФАКТОРНЫМИ.

Изображение слайда
15

Слайд 15

n i n i n i n i n i n i n i n i n i n i n i n i А и B - градации организованных воздействий Один организованный фактор: (4 градации по фактору А : а =4 ) Однофакторный дисперсионный комплекс А1 А2 А3 А4 Два организованных фактора (Двухфакторный дисперсионный комплекс: (4 градации по фактору А : а =4 ; 2 градации по фактору В : b =2 ) А1 А2 А3 А4 В1 В2 По условиям формирования статистические комплексы могут быть: ОДНО-, ДВУХ-, ТРЕХ - И БОЛЕЕ- ФАКТОРНЫМИ.

Изображение слайда
16

Слайд 16

По условиям формирования статистические комплексы (или дисперсионные) могут быть: ОРТОГОНАЛЬНЫМИ и НЕОРТОГОНАЛЬНЫМИ число вариант в каждой ячейке или по градациям каждого из факторов выровнено. 2 3 4 3 5 7 3 3 3 или 5 5 5 4 3 2 7 5 3 РАВНОМЕРНЫЙ КОМПЛЕКС 3 3 3 5 5 5 3 3 3 или 5 5 5 3 3 3 5 5 5 НЕРАВНОМЕРНЫЙ КОМПЛЕКС 3 5 9 4 2 2 5 7 4 или 2 3 8 4 2 2 7 9 8 ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС

Изображение слайда
17

Слайд 17: Непременным условиями корректного анализа дисперсионного комплекса являются:

заполнение всех ячеек комплекса вариантами; число вариант в ячейке должно быть не ниже 2.

Изображение слайда
18

Слайд 18

ТЕХНИКА ПРОВЕДЕНИЯ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА АНАЛИЗ РАВНОМЕРНОГО КОМПЛЕКСА т.е. различия между выборочными средними случайны средняя выборочная хотя бы ОДНОЙ ВЫБОРКИ отличается от генеральной средней.

Изображение слайда
19

Слайд 19

n i n i n i n i А1 А2 А3 А4

Изображение слайда
20

Слайд 20

ТЕХНИКА ПРОВЕДЕНИЯ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА АНАЛИЗ РАВНОМЕРНОГО КОМПЛЕКСА т.е. различия между выборочными средними случайны средняя выборочная хотя бы ОДНОЙ ВЫБОРКИ отличается от генеральной средней. ОДНОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ SS A - межгрупповая сумма квадратов (ДЕВИАТА) обусловлена различиями между выборками; SS W - внутригрупповая (остаточная, необъясненная) сумма квадратов, обусловленная варьированием признака внутри выборок.

Изображение слайда
21

Слайд 21

. . .

Изображение слайда
22

Слайд 22

ПРОВЕРЯЕТСЯ УСЛОВИЕ ОДНОСТОРОННЕГО ТЕСТА: Нулевая гипотеза сохраняется, если F  Fкрит ( ,  А,  W ).

Изображение слайда
23

Слайд 23: Возможные выводы

Влияние организованного фактора достоверно. Это означает, что средняя по крайней мере одной из сравниваемых выборок достоверно отличается от остальных. В этом случае остается только определить – какая? или найти общий тренд. Влияние организованного фактора не достоверно. Такая ситуация вполне реальна. В данном случае при проведении дисперсионного анализа необходимо до конца соблюдать правила игры: следует признать случайным отклонения вариант от средней для всего статистического комплекса и отнести их к одной генеральной совокупности - т.е. объединить все сравниваемые выборки.

Изображение слайда
24

Слайд 24

Пример. Изучаем влияние глубины на величину плотности моллюсков Macoma calcarea. Для этого на 6 станциях на глубинах от 0.5 до 3 м взято по 5 выборочных площадок площадью 0.1 м2, в каждой из которых посчитали количество моллюсков (таблица). Таким образом, имеется 6 выборок, в каждой выборке по 5 вариант, т.е. имеются все условия для создания однофакторного дисперсионного равномерного комплекса. В роли фактора выступает глубина. Фактор А- глубина; Число градаций фактора -6 ( a); Равномерный комплекс (в каждой выборке 5 вариант)

Изображение слайда
25

Слайд 25

Нулевая гипотеза : 1 = 2 = 3 =... 6 =, (т.е. различия между выборочными средними рядов случайны). Альтернативная гипотеза : средняя выборочная хотя бы одной выборки отличается от генеральной средней.

Изображение слайда
26

Слайд 26: АНАЛИЗ КОМПЛЕКСА ДАННЫХ НА СООТВЕТСТВИЕ УСЛОВИЯМ ПРОВЕДЕНИЯ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА

Допустим: нормальность распределения вариант в каждой из сравниваемых выборок случайность выборок независимость средних от дисперсий в выборках комплекса. Оценим значимость различий дисперсий отдельных выборок с помощью критерия Бартлета.

Изображение слайда
27

Слайд 27

ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О РАВЕНСТВЕ ВЫБОРОЧНЫХ ДИСПЕРСИЙ С ПОМОЩЬЮ КРИТЕРИЯ БАРТЛЕТА Нулевая гипотеза -… Альтернативная гипотеза -… .

Изображение слайда
28

Слайд 28

ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О РАВЕНСТВЕ ВЫБОРОЧНЫХ ДИСПЕРСИЙ С ПОМОЩЬЮ КРИТЕРИЯ БАРТЛЕТА Нулевая гипотеза - выборки относятся к одной генеральной совокупности и, следовательно, наблюдаемые различия между выборочными вариансами случайны Альтернативная гипотеза - наблюдаемые различия между выборочными дисперсиями неслучайны . УСЛОВИЕ КОРРЕКТНОСТИ ПРОЦЕДУРЫ: СЛУЧАЙНОСТЬ ВАРИАНТ ВЫБОРОК И НОРМАЛЬНОСТЬ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.

Изображение слайда
29

Слайд 29

ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О РАВЕНСТВЕ ВЫБОРОЧНЫХ ДИСПЕРСИЙ С ПОМОЩЬЮ КРИТЕРИЯ БАРТЛЕТА Нулевая гипотеза - выборки относятся к одной генеральной совокупности и, следовательно, наблюдаемые различия между выборочными вариансами случайны Альтернативная гипотеза - наблюдаемые различия между выборочными дисперсиями неслучайны Д ля проверки нулевой гипотезы строим односторонний критерий . УСЛОВИЕ КОРРЕКТНОСТИ ПРОЦЕДУРЫ: СЛУЧАЙНОСТЬ ВАРИАНТ ВЫБОРОК И НОРМАЛЬНОСТЬ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.

Изображение слайда
30

Слайд 30

ПРОВЕРЯЕТСЯ УСЛОВИЕ: m - количество выборок Принимается нулевая гипотеза

Изображение слайда
31

Слайд 31

Где S i 2 – дисперсия i-ой выборки Чтобы оценить критерий Бартлета рассчитаем несколько величин для каждой отдельной выборки:

Изображение слайда
32

Слайд 32

Где S i 2 – дисперсия i-ой выборки Чтобы оценить критерий Бартлета рассчитаем несколько величин для каждой отдельной выборки:

Изображение слайда
33

Слайд 33

Где S i 2 – дисперсия i-ой выборки Чтобы оценить критерий Бартлета рассчитаем несколько величин для каждой отдельной выборки:

Изображение слайда
34

Слайд 34

Изображение слайда
35

Слайд 35

Изображение слайда
36

Слайд 36

Изображение слайда
37

Слайд 37

Изображение слайда
38

Слайд 38

Изображение слайда
39

Слайд 39

ХИ2.ОБР.ПХ

Изображение слайда
40

Слайд 40

Изображение слайда
41

Слайд 41

Следовательно, в пределах исследуемого комплекса отсутствуют значимые различия между дисперсиями отдельных выборок, и вполне правомочно использовать для сравнения выборок аппарат дисперсионного анализа.

Изображение слайда
42

Слайд 42

Однофакторный дисперсионный анализ – сумма вариант отдельной выборки - Сумма вариант всего комплекса Но: Наблюдаемые различия между выборочные средними случайны На: Средняя выборочная хотя бы одной выборки отличается от генеральной средней.

Изображение слайда
43

Слайд 43

ДИСПЕРСИЯ (ВАРИАНСА) SS = (X i -M) 2 = X 2 -( X) 2 /n ДЕВИАТА S 2 =  X 2 -( X) 2 /n n - 1 SS n - 1 =

Изображение слайда
44

Слайд 44

ДИСПЕРСИЯ (ВАРИАНСА) SS = (X i -M) 2 = X 2 -( X) 2 /n ДЕВИАТА S 2 =  X 2 -( X) 2 /n n - 1 SS n - 1 = SS a = n i ( X i - M ) 2

Изображение слайда
45

Слайд 45

ДИСПЕРСИЯ (ВАРИАНСА) SS = (X i -M) 2 = X 2 -( X) 2 /n ДЕВИАТА S 2 =  X 2 -( X) 2 /n n - 1 SS n - 1 = X i – среднее значение переменной в каждой отдельной выборке SS a = n i ( X i - M ) 2

Изображение слайда
46

Слайд 46

ДИСПЕРСИЯ (ВАРИАНСА) SS = (X i -M) 2 = X 2 -( X) 2 /n ДЕВИАТА S 2 =  X 2 -( X) 2 /n n - 1 SS n - 1 = SS a =  n i ( X i - M ) 2 = 3 (X a1 -M) 2 + 3 (X a2 -M) 2 +3(X a3 -M) 2 +3(X a4 -M) 2 X i – среднее значение переменной в каждой отдельной выборке Х1 Х2 Х3 Х 4 Х 5 Х 6 Х 7 Х 8 Х 9 Х 10 Х 11 Х 12

Изображение слайда
47

Слайд 47

ДИСПЕРСИЯ (ВАРИАНСА) SS = (X i -M) 2 = X 2 -( X) 2 /n ДЕВИАТА S 2 =  X 2 -( X) 2 /n n - 1 SS n - 1 = SS a =  n i ( X i - M ) 2 = 3 (X a1 -M) 2 + 3 (X a2 -M) 2 +3(X a3 -M) 2 +3(X a4 -M) 2 X i – среднее значение переменной в каждой отдельной выборке Х1 Х2 Х3 Х 4 Х 5 Х 6 Х 7 Х 8 Х 9 Х 10 Х 11 Х 12 X а1 = (Х1+Х2+Х3)/3 =  Xi/ni

Изображение слайда
48

Слайд 48

ДИСПЕРСИЯ (ВАРИАНСА) SS = (X i -M) 2 = X 2 -( X) 2 /n ДЕВИАТА S 2 =  X 2 -( X) 2 /n n - 1 SS n - 1 = SS a =  n i ( X i - M ) 2 = 3 (X a1 -M) 2 + 3 (X a2 -M) 2 +3(X a3 -M) 2 +3(X a4 -M) 2 X i – среднее значение переменной в каждой отдельной выборке Х1 Х2 Х3 Х 4 Х 5 Х 6 Х 7 Х 8 Х 9 Х 10 Х 11 Х 12 X а1 = (Х1+Х2+Х3)/3 =  Xi/ni

Изображение слайда
49

Слайд 49

ДИСПЕРСИЯ (ВАРИАНСА) SS = (X i -M) 2 = X 2 -( X) 2 /n ДЕВИАТА S 2 =  X 2 -( X) 2 /n n - 1 SS n - 1 = SS a =  n i ( X i - M ) 2 = 3 (X a1 -M) 2 + 3 (X a2 -M) 2 +3(X a3 -M) 2 +3(X a4 -M) 2 X i – среднее значение переменной в каждой отдельной выборке Х1 Х2 Х3 Х 4 Х 5 Х 6 Х 7 Х 8 Х 9 Х 10 Х 11 Х 12 X а1 = (Х1+Х2+Х3)/3 =  Xi/ni

Изображение слайда
50

Слайд 50

Однофакторный дисперсионный анализ – сумма вариант отдельной выборки - Сумма вариант всего комплекса SSa=

Изображение слайда
51

Слайд 51

Однофакторный дисперсионный анализ – сумма вариант отдельной выборки - Сумма вариант всего комплекса

Изображение слайда
52

Слайд 52

Однофакторный дисперсионный анализ – сумма вариант отдельной выборки - Сумма вариант всего комплекса

Изображение слайда
53

Слайд 53

Однофакторный дисперсионный анализ – сумма вариант отдельной выборки - Сумма вариант всего комплекса

Изображение слайда
54

Слайд 54

Однофакторный дисперсионный анализ Сумма значений вариант всего комплекса Сумма квадратов значений вариант всего комплекса

Изображение слайда
55

Слайд 55

Однофакторный дисперсионный анализ Сумма значений вариант всего комплекса Сумма квадратов значений вариант всего комплекса

Изображение слайда
56

Слайд 56

Однофакторный дисперсионный анализ Сумма значений вариант всего комплекса Сумма квадратов значений вариант всего комплекса

Изображение слайда
57

Слайд 57

Однофакторный дисперсионный анализ Сумма значений вариант всего комплекса Сумма квадратов значений вариант всего комплекса

Изображение слайда
58

Слайд 58

Изображение слайда
59

Слайд 59

Изображение слайда
60

Слайд 60

Изображение слайда
61

Слайд 61

Изображение слайда
62

Слайд 62

SSa=

Изображение слайда
63

Слайд 63

SS W = 2419,87-2265,47=154,4

Изображение слайда
64

Слайд 64

Однофакторный дисперсионный анализ

Изображение слайда
65

Слайд 65

Однофакторный дисперсионный анализ ( A ) ( w ) ( t )

Изображение слайда
66

Слайд 66

Однофакторный дисперсионный анализ ( A ) ( w ) ( t )

Изображение слайда
67

Слайд 67

Однофакторный дисперсионный анализ ( A ) ( w ) ( t )

Изображение слайда
68

Слайд 68

Однофакторный дисперсионный анализ ( A ) ( w ) ( t )

Изображение слайда
69

Слайд 69

Однофакторный дисперсионный анализ ( A ) ( w ) ( t ) F.ОБР.ПХ

Изображение слайда
70

Слайд 70

Однофакторный дисперсионный анализ ( A ) ( w ) ( t )

Изображение слайда
71

Слайд 71

Однофакторный дисперсионный анализ ( A ) ( w ) ( t ) Так как F>Fкрит, на выбранном уровне значимости отвергается нулевая гипотеза. Это означает, что средняя по крайней мере одной из сравниваемых выборок достоверно отличается от остальных. Поскольку каждая выборка приурочена к определенной градации фактора А (глубина), можно делать вывод о достоверном влиянии фактора на исследуемый признак, т.е. о достоверном влиянии глубины на распределение численности моллюсков

Изображение слайда
72

Слайд 72

СИЛА ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА Определение силы влияния фактора по Снедекору ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ СИЛЫ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА ПРОВОДИТСЯ ПО КРИТЕРИЮ ФИШЕРА влияние фактора соизмеримо с ошибкой оценки и потому вывод о достоверности силы влияния не надежен. влияние фактора достоверно. ПРОВЕРЯЕТСЯ УСЛОВИЕ ОДНОСТОРОННЕГО ТЕСТА:

Изображение слайда
73

Слайд 73

СИЛА ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА Определение силы влияния фактора по Фишеру = ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ СИЛЫ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА ПРОВОДИТСЯ ПО КРИТЕРИЮ ФИШЕРА влияние фактора соизмеримо с ошибкой оценки и потому вывод о достоверности силы влияния не надежен. влияние фактора достоверно. ПРОВЕРЯЕТСЯ УСЛОВИЕ ОДНОСТОРОННЕГО ТЕСТА: СТАТИСТИКА: ОШИБКА:

Изображение слайда
74

Слайд 74

СИЛА ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА

Изображение слайда
75

Слайд 75

СИЛА ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА

Изображение слайда
76

Слайд 76

СИЛА ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА

Изображение слайда
77

Слайд 77

СИЛА ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА

Изображение слайда
78

Слайд 78

СИЛА ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА

Изображение слайда
79

Слайд 79

СИЛА ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА

Изображение слайда
80

Слайд 80

СИЛА ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА В результате мы отвергаем нулевую гипотезу и делаем вывод о достоверности отличия от 0 силы влиянии фактора.

Изображение слайда
81

Слайд 81

Изображение слайда
82

Слайд 82

Изображение слайда
83

Слайд 83

Изображение слайда
84

Слайд 84

Изображение слайда
85

Слайд 85

Изображение слайда
86

Слайд 86

Изображение слайда
87

Слайд 87

Изображение слайда
88

Слайд 88

Изображение слайда
89

Слайд 89

Изображение слайда
90

Слайд 90

Изображение слайда
91

Слайд 91

Анализ комплекса данных на соответствие условиям проведения дисперсионного анализа

Изображение слайда
92

Слайд 92

Анализ комплекса данных на соответствие условиям проведения дисперсионного анализа

Изображение слайда
93

Слайд 93

Анализ комплекса данных на соответствие условиям проведения дисперсионного анализа

Изображение слайда
94

Слайд 94

Анализ комплекса данных на соответствие условиям проведения дисперсионного анализа

Изображение слайда
95

Слайд 95

Изображение слайда
96

Слайд 96

Анализ комплекса данных на соответствие условиям проведения дисперсионного анализа

Изображение слайда
97

Слайд 97

Изображение слайда
98

Слайд 98

Анализ комплекса данных на соответствие условиям проведения дисперсионного анализа

Изображение слайда
99

Слайд 99

Анализ комплекса данных на соответствие условиям проведения дисперсионного анализа

Изображение слайда
100

Слайд 100

Изображение слайда
101

Слайд 101

Анализ комплекса данных на соответствие условиям проведения дисперсионного анализа

Изображение слайда
102

Слайд 102

Изображение слайда
103

Слайд 103

Изображение слайда
104

Слайд 104

Анализ комплекса данных на соответствие условиям проведения дисперсионного анализа

Изображение слайда
105

Слайд 105

Изображение слайда
106

Слайд 106

Изображение слайда
107

Слайд 107

Получение итогов однофакторного дисперсионного анализа

Изображение слайда
108

Слайд 108

Получение итогов однофакторного дисперсионного анализа

Изображение слайда
109

Слайд 109

Что такое Intersept – это

Изображение слайда
110

Слайд 110

Получение итогов однофакторного дисперсионного анализа

Изображение слайда
111

Слайд 111

Получение итогов однофакторного дисперсионного анализа

Изображение слайда
112

Последний слайд презентации: Занятие 8 ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ( ANOVA ). Понятие об ортогональном и

Изображение слайда