Презентация на тему: ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения

ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения
1/6
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 79)
Скачать (80 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации

ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения

2

Слайд 2

Задание №1 по ОДУ Построить поле направлений для уравнения Решить задачу Коши для этого уравнения при следующих начальных данных: Решить задачу Коши Здесь - малый параметр. Получить решения при и. Объяснить влияние на решение. 3. Решить задачу Коши Здесь a и b – заданные параметры. Уравнение описывает затухающие колебания маятника при наличии трения. Провести параметрическое исследование задачи.

3

Слайд 3

КРИМИНАЛЬНАЯ ЗАДАЧА Постановка задачи. В некоторый момент времени t 0 =0 найден еще “ теплый ” труп. Его температура – T 0. Через некоторое время ( t=t 1 ) его температура снизилась до T 1. Температура окружающего воздуха известна - . Определить момент совершения преступления. РЕШЕНИЕ: Построение математической модели. Согласно законам теплообмена тела с окружающей средой, температура тела описывается уравнением коэффициент теплообмена Примем допущения: 1. k = const ( не зависит от температуры); 2. Температура окружающей среды не меняется, т.е.  =const. Задание №2 по ОДУ

4

Слайд 4

Тогда решение задачи можно получить из задачи Коши: Задача содержит два параметра:  - температура среды (известен); k - коэффициент теплообмена (неизвестен). 2. Определение k T 0 t t 0 =0 t 1 T 1 k 1 k 2 k i Найдем k,используя дополнительное условие T=T 1 при t=t 1. Для этого проведем серию расчетов при различных k. Подбором найдем такое значение k, при котором интегральная кривая, выйдя из т. ( t 0, T 0 ) попадет в т. ( t 1, T 1 ). Это т.н. метод «стрельб».

5

Слайд 5

3. Используя полученное k, решим задачу в прошлое – в область t<0. T 0 t t 0 =0 t 1 T 1 T=37 t x ? ЗАДАНИЕ Решить данную задачу при следующих исходных данных: T 0 = 30 o C; t = 0; T 1 = 28 o C; t = 1 ( час) ;  = 2 1 o C;

6

Последний слайд презентации: ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения

Задание №3 по ОДУ Используя метод Эйлера, написать свою функцию численного интегрирования задачи Коши : Провести тестирование Ваше функции на известном решении. Решить уравнение на интервале t  [0, t k ], где t k - заданный параметр. Предварительно построить поле направлений и провести качественный анализ решения. Решить систему уравнений на интервале t  [0, t k ]. Здесь a, b, l, k – параметры задачи. Провести параметрическое исследование. Рассмотреть решение на фазовой плоскости.

Похожие презентации

Ничего не найдено