Презентация на тему: ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения

Реклама. Продолжение ниже
ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения
ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения
ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения
ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения
ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения
ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения
1/6
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 79)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (80 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации

ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2

Задание №1 по ОДУ Построить поле направлений для уравнения Решить задачу Коши для этого уравнения при следующих начальных данных: Решить задачу Коши Здесь - малый параметр. Получить решения при и. Объяснить влияние на решение. 3. Решить задачу Коши Здесь a и b – заданные параметры. Уравнение описывает затухающие колебания маятника при наличии трения. Провести параметрическое исследование задачи.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
3

Слайд 3

КРИМИНАЛЬНАЯ ЗАДАЧА Постановка задачи. В некоторый момент времени t 0 =0 найден еще “ теплый ” труп. Его температура – T 0. Через некоторое время ( t=t 1 ) его температура снизилась до T 1. Температура окружающего воздуха известна - . Определить момент совершения преступления. РЕШЕНИЕ: Построение математической модели. Согласно законам теплообмена тела с окружающей средой, температура тела описывается уравнением коэффициент теплообмена Примем допущения: 1. k = const ( не зависит от температуры); 2. Температура окружающей среды не меняется, т.е.  =const. Задание №2 по ОДУ

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

Тогда решение задачи можно получить из задачи Коши: Задача содержит два параметра:  - температура среды (известен); k - коэффициент теплообмена (неизвестен). 2. Определение k T 0 t t 0 =0 t 1 T 1 k 1 k 2 k i Найдем k,используя дополнительное условие T=T 1 при t=t 1. Для этого проведем серию расчетов при различных k. Подбором найдем такое значение k, при котором интегральная кривая, выйдя из т. ( t 0, T 0 ) попадет в т. ( t 1, T 1 ). Это т.н. метод «стрельб».

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5

3. Используя полученное k, решим задачу в прошлое – в область t<0. T 0 t t 0 =0 t 1 T 1 T=37 t x ? ЗАДАНИЕ Решить данную задачу при следующих исходных данных: T 0 = 30 o C; t = 0; T 1 = 28 o C; t = 1 ( час) ;  = 2 1 o C;

Изображение слайда
1/1
6

Последний слайд презентации: ЗАДАНИЯ п о теме Обыкновенные дифференциальные уравнения

Задание №3 по ОДУ Используя метод Эйлера, написать свою функцию численного интегрирования задачи Коши : Провести тестирование Ваше функции на известном решении. Решить уравнение на интервале t  [0, t k ], где t k - заданный параметр. Предварительно построить поле направлений и провести качественный анализ решения. Решить систему уравнений на интервале t  [0, t k ]. Здесь a, b, l, k – параметры задачи. Провести параметрическое исследование. Рассмотреть решение на фазовой плоскости.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже