Презентация на тему: Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс

Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Анализ данных задачи
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Анализ данных задачи
Решение 1:
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Решение 2:
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Анализ данных задачи
Решение :
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
Анализ данных задачи
Решение 1:
Решение 2: метод координат
Решение 2: метод координат
Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс
1/31
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 80)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (497 Кб)
1

Первый слайд презентации: Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс

Ефремова Галия Кунтуреевна, Учитель математики МБОУ Академического лицея г.Томска им.Г.А.Псахье Томск -2020

Изображение слайда
2

Слайд 2

Задача 1 Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49 0, 69 0 и 62 0.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Изображение слайда
4

Слайд 4: Анализ данных задачи

Окружность, вписанная в треугольник, должна дать три пары отрезков касательных, проведенных из вершин треугольников; Эти отрезки равны; Если есть равные отрезки, то должны быть и равнобедренные треугольники; Если есть равнобедренные треугольники, то должны быть равные углы.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Решение:

ВМ=ВК СК=СР АР=АМ По свойству касательных, проведенных из одной точки

Изображение слайда
6

Слайд 6: Решение:

МВК, КСР, АМР - равнобедренные по определению 2.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Решение:

ВМ=ВК СК=СР АР=АМ По свойству касательных, проведенных из одной точки МВК, КСР, АМР - равнобедренные по определению 3. ВМК= ВКМ= α, СКР= СРК= β, АМР= АРМ= γ – по свойству р /б треугольника 2.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Решение:

Изображение слайда
9

Слайд 9

Изображение слайда
10

Слайд 10

4. 5. Ответ:

Изображение слайда
11

Слайд 11

Задача 2 Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.

Изображение слайда
12

Слайд 12

Дано: ABCD – трапеция, А D, BC – основания, MN – ср.линия AC=7, BD=15, MN =10 Найти: S трапеции

Изображение слайда
13

Слайд 13: Анализ данных задачи

Если известна длина средней линии, то можно найти сумму длин оснований трапеции; Для нахождения площади трапеции необходимо найти высоту трапеции или расстояние между основаниями BC и AD

Изображение слайда
14

Слайд 14: Решение 1:

Сделаем дополнительное построение. Через вершину D проведем прямую DF параллельно АС и продлим ВС за точку С.

Изображение слайда
15

Слайд 15

2. Получили четырехугольник ACFD, у которого

Изображение слайда
16

Слайд 16

3. Рассмотрим BDF: BF=BC+CF=2MN=20, BD=15, FD=7, DH - высота или расстояние между прямыми BC и AD

Изображение слайда
17

Слайд 17

Найдем площадь этого треугольника двумя способами: 1. По формуле Герона 2. По классической, через сторону и проведенную к ней высоту ,

Изображение слайда
18

Слайд 18

4. Ответ:

Изображение слайда
19

Слайд 19: Решение 2:

Треугольники ABD и CDF равновеликие, Так как AD=CF и DH - высота. Поэтому Ответ:

Изображение слайда
20

Слайд 20

Задача 3 Медиана ВМ и биссектриса АР треугольника АВС пересекаются в точке К, длина стороны АС относится к длине стороны АВ как 7:10. Найдите отношение площади треугольника АКМ к площади треугольника АВС.

Изображение слайда
21

Слайд 21

Дано: ABC, АР – биссектриса, ВМ – медиана, АС:АВ=7:10 Найти:

Изображение слайда
22

Слайд 22: Анализ данных задачи

Если дана биссектриса, то она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника; Если треугольники имеют равные углы, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих эти углы; Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника.

Изображение слайда
23

Слайд 23: Решение :

Введем обозначения пропорциональных отрезков для каждой из сторон: АВ :через x, BC – z, BM – y, AC – t. Тогда получаем

Изображение слайда
24

Слайд 24

АВК и АКМ имеют равные углы. Значит, что 1.Рассмотрим АВМ, Ответ:

Изображение слайда
25

Слайд 25

Задача 4 В выпуклом четырехугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна одному метру. Прямые AD и В C перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD.

Изображение слайда
26

Слайд 26

Дано: ABCD – выпуклый четырехугольник, М – середина АВ, N –середина CD,ВС AD, K- середина АС, Р – середина BD, MN= 1 м Найти: КР

Изображение слайда
27

Слайд 27: Анализ данных задачи

Если есть середины сторон, то надо искать средние линии треугольников или трапеции; Средние линии параллельны основаниям и равны их половине ; Если есть пары параллельных отрезков, то могут появиться параллелограммы.

Изображение слайда
28

Слайд 28: Решение 1:

МК – средняя линия АВС МК II BC, NK - средняя линия АС D N К II AD NP - средняя линия ВС D NP II BC, 4. Из п.1 и п.3 MK II NP, MK=NP MKNP - параллелограмм 5. Из п.1 и п.2 и условия, ВС AD MKNP – прямоугольник с диагоналями MN и KP MN =КР=1м ( по св-ву диагоналей прямоугольника) Ответ: КР =1 м

Изображение слайда
29

Слайд 29: Решение 2: метод координат

Введем прямоугольную систему координат как показано на рисунке. Пусть ОА = а, ОВ = b, OC= c, OD = d Тогда координаты точек A B C D

Изображение слайда
30

Слайд 30: Решение 2: метод координат

Введем прямоугольную систему координат как показано на рисунке. Пусть ОА = а, ОВ = b, OC= c, OD = d Тогда координаты точек A ( a;0) B (0;b) C(0;c) D(d;0)

Изображение слайда
31

Последний слайд презентации: Задание № 24 ОГЭ по математике 9 класс

Найдем координаты точек N, M, K, P. Аналогично находим координаты К и Р По формуле длины отрезка находим длины отрезков MN и КР. Получаем Ответ: КР =1 м MN=KP, KP= 1 м

Изображение слайда