Презентация на тему: задача о шестиугольной призме в ЕГЭ

Реклама. Продолжение ниже
задача о шестиугольной призме в ЕГЭ
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.
Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна   9   см. Высота призмы равна  1 0 √3  см. Вычисли площадь диагональных сечений призмы.
Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна   9   см. Высота призмы равна  1 0 √3  см. Вычисли площадь диагональных сечений призмы.
Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна 9 см. Высота призмы равна 10√3 см. Вычисли площадь диагональных сечений призмы.
задача о шестиугольной призме в ЕГЭ
задача о шестиугольной призме в ЕГЭ
1/8
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 92)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (193 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: задача о шестиугольной призме в ЕГЭ

Составитель: Войкова Т.Ю. АНО ПО КБК

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10

Первый способ. Правильная призма – это прямая призма, в основании которой – правильный многоугольник. Свойство: все боковые грани правильной призмы – правильные многоугольники. Площадь боковой поверхности – это сумма площадей шести РАВНЫХ прямоугольников. Значит, S бок=6 S пр =6*5*10=300

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
3

Слайд 3: Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10

Второй способ. Правильная призма – это прямая призма, в основании которой – правильный многоугольник. Площадь боковой поверхности для прямой и, в частности, правильной призмы можно найти по формуле: S бок= Росн * h Периметр основания: Росн =5+5+5+5+5+5=6*5=30 S бок=30*10=300

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
4

Слайд 4: Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна   9   см. Высота призмы равна  1 0 √3  см. Вычисли площадь диагональных сечений призмы

Диагональ многогранника  – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани. Диагональное сечение призмы  — это   сечение   плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащие одной грани. Диагональное сечение призмы  — это   сечение, которое проходит через диагональ основания и диагональ призмы. Т.к. боковые ребра призмы параллельны и равны, то диагональное сечение призмы - параллелограмм. Если призма прямая - то прямоугольник.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
5

Слайд 5: Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна   9   см. Высота призмы равна  1 0 √3  см. Вычисли площадь диагональных сечений призмы

Случай (1) – простой : диагональное сечение призмы  — это   прямоугольник, одна сторона которого равна высоте призмы, другая равна AD - большей диагонали основания. Рассмотрим основание: правильный (выпуклый, все стороны равны, все угла равны) шестиугольник. Его сторона равна радиусу описанной окружности: AB = OF = R Большая диагональ: AD =2 R =2*9=18 Площадь большего сечения: S б= 1 0 √3 * 18 = 1 80 √3

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
6

Слайд 6: Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна 9 см. Высота призмы равна 10√3 см. Вычисли площадь диагональных сечений призмы

Случай (2) сложнее : диагональное сечение призмы  — это   прямоугольник, одна сторона которого равна высоте призмы, другая равна FD - меньшей диагонали основания. Рассмотрим основание призмы : правильный шестиугольник. Он состоит из шести правильных треугольников.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
7

Слайд 7

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
8

Последний слайд презентации: задача о шестиугольной призме в ЕГЭ

Таким образом, по чертежу, мы убедились: FD =2 h – удвоенная высота равностороннего треугольника О D Е , где =9 – сторона основания призмы; FD = 9 √3 Площадь меньшего диагонального сечения: S м= 1 0 √3 * 9 √3 = 90* 3 =270. Ответ: 1 80 √3 ; 270. Решая эту задачу, мы установили важные соотношения для правильного шестиугольника (см. чертёж): Заметим ещё одно свойство : в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30 ⁰, равен половине гипотенузы.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
Реклама. Продолжение ниже