Презентация на тему: ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ
Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
Сначала вспомним как задаётся окружность
Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:
Второй случай:
Третий случай:
Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
Касательная к окружности
Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:
Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Свойство касательных, проходящих через одну точку:
Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является к асательной.
1/12
Средняя оценка: 4.1/5 (всего оценок: 97)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (137 Кб)
1

Первый слайд презентации: ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс по учебнику Л.А.Атанасяна

Изображение слайда
2

Слайд 2: Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

О

Изображение слайда
3

Слайд 3: Сначала вспомним как задаётся окружность

О Сначала вспомним как задаётся окружность Окружность (О, r ) r – радиус r A B АВ – хорда С D CD - диаметр

Изображение слайда
4

Слайд 4: Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:

d – расстояние от центра окружности до прямой О А В Н d < r две общие точки АВ – секущая r d

Изображение слайда
5

Слайд 5: Второй случай:

О Н r одна общая точка d = r d – расстояние от центра окружности до прямой d

Изображение слайда
6

Слайд 6: Третий случай:

О H d r d > r d – расстояние от центра окружности до прямой не имеют общих точек

Изображение слайда
7

Слайд 7: Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

d < r d = r d > r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Касательная к окружности

Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. O s = r M m

Изображение слайда
9

Слайд 9: Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:

r = 15 см, s = 11 см r = 6 см, s = 5,2 см r = 3,2 м, s = 4,7 м r = 7 см, s = 0,5 дм r = 4 см, s = 4 0 мм прямая – секущая прямая – секущая общих точек нет прямая – секущая прямая - касательная

Изображение слайда
10

Слайд 10: Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания

m – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус O M m

Изображение слайда
11

Слайд 11: Свойство касательных, проходящих через одну точку:

▼ По свойству касательной ∆ АВО, ∆ АСО–прямоугольные ∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ О В С А 1 2 3 4 Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Изображение слайда
12

Последний слайд презентации: ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ: Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является к асательной

окружность с центром О радиуса OM m – прямая, которая проходит через точку М и m – касательная O M m

Изображение слайда