Презентация на тему: Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
Взаимное расположение прямых в пространстве: 1. Параллельны 2. Пересекаются 3. Скрещиваются
Расположение прямых в пространстве:
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
Признак скрещивающихся прямых.
Задача.
Теорема:
Задача.
Задача №34.
Задача.
Задача
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
Угол между скрещивающимися прямыми.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
Задача.
задача.
Домашнее задание
1/22
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 70)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1213 Кб)
1

Первый слайд презентации: Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Изображение слайда
2

Слайд 2: Взаимное расположение прямых в пространстве: 1. Параллельны 2. Пересекаются 3. Скрещиваются

Изображение слайда
3

Слайд 3: Расположение прямых в пространстве:

α α a b a b a ∩ b a || b Лежат в одной плоскости!

Изображение слайда
4

Слайд 4

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi

Изображение слайда
5

Слайд 5

a b a b

Изображение слайда
6

Слайд 6

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Изображение слайда
7

Слайд 7

Теорема: Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся

Изображение слайда
8

Слайд 8: Признак скрещивающихся прямых

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. a b

Изображение слайда
9

Слайд 9: Задача

Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым а и b. а b К а 1 b 1

Изображение слайда
10

Слайд 10: Теорема:

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна. Дано: АВ скрещивается с С D. А В C D Е Доказать, что α – единственная.

Изображение слайда
11

Слайд 11: Задача

А В С D M N P Р 1 К Дано: D (АВС), АМ = М D ; В N = ND; CP = PD К В N. Определить взаимное расположение прямых: а) ND и AB б) РК и ВС в) М N и AB

Изображение слайда
12

Слайд 12: Задача №34

А В С D M N P К Дано: D (АВС), АМ = М D ; В N = ND; CP = PD К В N. Определить взаимное расположение прямых: а) ND и AB б) РК и ВС в) М N и AB г) МР и A С д) К N и A С е) М D и B С

Изображение слайда
13

Слайд 13: Задача

Изображение слайда
14

Слайд 14: Задача

α a b М N Дано: a || b MN ∩ a = M Определить взаимное расположение прямых MN u b.

Изображение слайда
15

Слайд 15

полуплоскость полуплоскость граница Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет эту плоскость на две части, называемые полуплоскостями. Прямая а называется границей каждой из этих полуплоскостей. а

Изображение слайда
16

Слайд 16

Углы с сонаправленными сторонами A О О 1 О 2 A 1 В 2 A 2 О 3 A 3

Изображение слайда
17

Слайд 17

Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны. Теорема об углах с сонаправленными сторонами О О 1 A 1 A B 1 B Дано: ∠ O  и ∠О 1 с сонаправленными сторонами Доказать: ∠О = ∠О 1.

Изображение слайда
18

Слайд 18: Угол между скрещивающимися прямыми

α 180 0 - α 0 0 < α 90 0 1. 2. Угол между скрещивающимися прямыми АВ и С D определяется как угол между пересекающимися прямыми А 1 В 1 и С 1 D 1, при этом А 1 В 1 || АВ и С 1 D 1 || CD. А В D С А 1 В 1 С 1 D 1 α М 1

Изображение слайда
19

Слайд 19

C 1 C A 1 B 1 D 1 A B D Дан куб АВС D А 1 В 1 С 1 D 1. Найдите угол между прямыми: 1. ВС и СС1 2. 90 0 АС и ВС 45 0 3. D 1 С 1 и ВС 90 0 4. А 1 В 1 и АС 45 0

Изображение слайда
20

Слайд 20: Задача

Дано: ОВ || С D, ОА и С D – скрещивающиеся. Найти угол между ОА и С D, если: О В C D A а) б) в)

Изображение слайда
21

Слайд 21: задача

Треугольники АВС и АС D лежат в разных плоскостях. РК – средняя линия ∆А DC с основанием АС. Определить взаимное расположение прямых РК и АВ, найти угол между ними, если А В С D P К

Изображение слайда
22

Последний слайд презентации: Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми: Домашнее задание

Прямая m пересекает сторону АВ треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых m и ВС, если: а) прямая m лежит в плоскости АВС и не имеет общих точек с отрезком АС; б) прямая m не лежит в плоскости АВС?

Изображение слайда