Презентация на тему: ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ 2015–2016 уч. г

Реклама. Продолжение ниже
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ 2015–2016 уч. г.
Задача 1
Решение
Реши самостоятельно
Задачи ЕГЭ
Задача из ОБ ЕГЭ базового уровня
Решение за­да­ния 19 № 506263.
Задача из ОБ ЕГЭ базового уровня
Решение з а­да­ния 19 № 510035.
Реши самостоятельно
1/10
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 2)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (81 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ 2015–2016 уч. г

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП 9 класс

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Задача 1

Натуральное число называется палиндромом, если оно не изменяется при записывании его цифр в обратном порядке (например, 626 — палиндром, а 2015 — нет). Представьте число 2015 в виде суммы двух палиндромов.

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Решение

Так как 2002 не подходит, значит, большее слагаемое имеет вид 1AA1. Тогда второе слагаемое должно заканчиваться на 4, так как оно равно 2015 – 1AA1,т. е. имеет вид 4B4. Итак, 2015 – 1AA1 = 4B4. Запишем 1АА1= 1001+АА0 и 4В4=404+В0 Получаем 2015 − 1001 − 404 = 610 = AA0 + B0, Значит, AA+ В=61, откуда AA = 55, В = 6. Ответ. 2015 = 1551 + 464

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: Реши самостоятельно

Представьте число 2114 в виде суммы двух палиндромов. Ответ. 2114 = 1771 + 343

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Задачи ЕГЭ

Базовый уровень

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: Задача из ОБ ЕГЭ базового уровня

За­да­ние 19 № 506263. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го числа, сумма цифр ко­то­ро­го равна 20, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9.

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7: Решение за­да­ния 19 № 506263

Раз­ло­жим число 20 на сла­га­е­мые раз­лич­ны­ми спо­со­ба­ми: 20 = 9 + 9 + 2 = 9 + 8 + 3 = 9 + 7 + 4 = 9 + 6 + 5 = 8 + 8 + 4 = 8 + 7 + 5 = 8 + 6 + 6 = 7 + 7 + 6. При раз­ло­же­нии спо­со­ба­ми 1−4, 7 и 8 суммы квад­ра­тов чисел не крат­ны трём. При раз­ло­же­нии пятым спо­со­бом сумма квад­ра­тов крат­на де­вя­ти. Раз­ло­же­ние ше­стым спо­со­бом удо­вле­тво­ря­ет усло­ви­ям за­да­чи. Таким об­ра­зом, усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ет любое число, за­пи­сан­ное циф­ра­ми 5, 7 и 8, на­при­мер, число 578.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Задача из ОБ ЕГЭ базового уровня

За­да­ние 19 № 510035. Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 4536. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа. Ответ: одно из чисел 9605, 9715, 9825, 9935.

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Решение з а­да­ния 19 № 510035

Число де­лит­ся на 5, зна­чит, его по­след­няя цифра или 0, или 5. Но так как при за­пи­си в об­рат­ном по­ряд­ке цифры также об­ра­зу­ют четырёхзнач­ное число, то эта цифра 5, ибо число не может на­чи­нать­ся с 0. Пусть число имеет вид.Тогда второе число. Получаем Откуда находим, что а=9. Подставим в числа и запишем разность Тогда Распишем по разрядам Ответ: одно из чисел 9605, 9715, 9825, 9935.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/7
10

Последний слайд презентации: ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ 2015–2016 уч. г: Реши самостоятельно

За­да­ние 19 № 506834. Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 1458. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа. От­ве­т: одно из чисел 7065, 7175, 7285, 7395.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже