Презентация на тему: ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ 2015–2016 уч. г

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ 2015–2016 уч. г. Задача 1 Решение Реши самостоятельно Задачи ЕГЭ Задача из ОБ ЕГЭ базового уровня Решение за­да­ния 19 № 506263. Задача из ОБ ЕГЭ базового уровня Решение з а­да­ния 19 № 510035. Реши самостоятельно
1/10
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 2)
Скачать (81 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации: ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ 2015–2016 уч. г

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП 9 класс

2

Слайд 2: Задача 1

Натуральное число называется палиндромом, если оно не изменяется при записывании его цифр в обратном порядке (например, 626 — палиндром, а 2015 — нет). Представьте число 2015 в виде суммы двух палиндромов.

3

Слайд 3: Решение

Так как 2002 не подходит, значит, большее слагаемое имеет вид 1AA1. Тогда второе слагаемое должно заканчиваться на 4, так как оно равно 2015 – 1AA1,т. е. имеет вид 4B4. Итак, 2015 – 1AA1 = 4B4. Запишем 1АА1= 1001+АА0 и 4В4=404+В0 Получаем 2015 − 1001 − 404 = 610 = AA0 + B0, Значит, AA+ В=61, откуда AA = 55, В = 6. Ответ. 2015 = 1551 + 464

4

Слайд 4: Реши самостоятельно

Представьте число 2114 в виде суммы двух палиндромов. Ответ. 2114 = 1771 + 343

5

Слайд 5: Задачи ЕГЭ

Базовый уровень

6

Слайд 6: Задача из ОБ ЕГЭ базового уровня

За­да­ние 19 № 506263. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го числа, сумма цифр ко­то­ро­го равна 20, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9.

7

Слайд 7: Решение за­да­ния 19 № 506263

Раз­ло­жим число 20 на сла­га­е­мые раз­лич­ны­ми спо­со­ба­ми: 20 = 9 + 9 + 2 = 9 + 8 + 3 = 9 + 7 + 4 = 9 + 6 + 5 = 8 + 8 + 4 = 8 + 7 + 5 = 8 + 6 + 6 = 7 + 7 + 6. При раз­ло­же­нии спо­со­ба­ми 1−4, 7 и 8 суммы квад­ра­тов чисел не крат­ны трём. При раз­ло­же­нии пятым спо­со­бом сумма квад­ра­тов крат­на де­вя­ти. Раз­ло­же­ние ше­стым спо­со­бом удо­вле­тво­ря­ет усло­ви­ям за­да­чи. Таким об­ра­зом, усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ет любое число, за­пи­сан­ное циф­ра­ми 5, 7 и 8, на­при­мер, число 578.

8

Слайд 8: Задача из ОБ ЕГЭ базового уровня

За­да­ние 19 № 510035. Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 4536. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа. Ответ: одно из чисел 9605, 9715, 9825, 9935.

9

Слайд 9: Решение з а­да­ния 19 № 510035

Число де­лит­ся на 5, зна­чит, его по­след­няя цифра или 0, или 5. Но так как при за­пи­си в об­рат­ном по­ряд­ке цифры также об­ра­зу­ют четырёхзнач­ное число, то эта цифра 5, ибо число не может на­чи­нать­ся с 0. Пусть число имеет вид.Тогда второе число. Получаем Откуда находим, что а=9. Подставим в числа и запишем разность Тогда Распишем по разрядам Ответ: одно из чисел 9605, 9715, 9825, 9935.

10

Последний слайд презентации: ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ 2015–2016 уч. г: Реши самостоятельно

За­да­ние 19 № 506834. Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 1458. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа. От­ве­т: одно из чисел 7065, 7175, 7285, 7395.

Похожие презентации

Ничего не найдено