Презентация на тему: Вписанные и описанные окружности

Вписанные и описанные окружности
Вписанные и описанные окружности
Условия
Задачи
Задачи
Задачи
Центр описанной около треугольника окружности
Центром вписанной в треугольник окружности
Центром описанной около четырехугольника окружности
Задания
Радиусы
Задачи
Площади
Задачи
Вписанные и описанные окружности
Вписанные и описанные окружности
Вписанные и описанные окружности
1/17
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 9)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (606 Кб)
1

Первый слайд презентации: Вписанные и описанные окружности

Материал систематизирован Февралевой Натальей Анатольевной

Изображение слайда
2

Слайд 2: Вписанные и описанные окружности

Условия Центры Радиусы Площади

Изображение слайда
3

Слайд 3: Условия

Вписанная окружность в… Описанная окружность около … треугольник В любой треугольник можно вписать окружность Около любого треуголь- ника можно описать окружность четырехугольник В любом описанном четырехугольнике суммы противопо- ложных сторон равны В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна прямоугольник Вокруг любого прямоуголь- ника можно описать окружность трапеция В равнобокую трапецию можно вписать окружность, если боковая сторона равна средней линии трапеции Около любой равнобокой трапеции можно описать окружность ромб В любой ромб можно вписать окружность

Изображение слайда
4

Слайд 4: Задачи

1. В четырехугольник ABCD вписана окружность АВ=5, С D =15. Найдите периметр ABCD. Периметр четырехугольника, описанного около окружности равен 56, две его стороны равны 12 и 20. Найдите большую из оставшихся сторон. 3. В четырехугольник ABCD вписана окружность. АВ=10, ВС=6, С D =16. Найдите AD. 4. Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 116 градусов. Найдите угол С. 5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 44 и 87 градусов. Найдите больший из оставшихся углов.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Задачи

1. Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9. Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности. 2. Сторона АВ тупоугольного треугольника АВС Равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах. 2. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3. Найдите среднюю линию трапеции.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Задачи

1. Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1. 2. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции. 3. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Центр описанной около треугольника окружности

Ц ентром описанной около треугольника окружности будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного  — вне треугольника, у прямоугольного  — на середине гипотенузы Остроугольный Тупоугольный Прямоугольный

Изображение слайда
8

Слайд 8: Центром вписанной в треугольник окружности

является точка пересечения его биссектрис

Изображение слайда
9

Слайд 9: Центром описанной около четырехугольника окружности

является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам

Изображение слайда
10

Слайд 10: Задания

Укажите центр окружности вписанной в треугольник

Изображение слайда
11

Слайд 11: Радиусы

Вписанная окружность в… Описанная окружность около … равносторонний треугольник Квадрат прямоугольник трапеция ромб правильный многоугольник

Изображение слайда
12

Слайд 12: Задачи

1. Сторона ромба равна 1, острый угол равен. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба. 2. Острый угол ромба равен. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба. 3. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

Изображение слайда
13

Слайд 13: Площади

Вписанная окружность в… Описанная окружность около … Равносторонний треугольник Произвольный треугольник Квадрат ромб правильный многоугольник

Изображение слайда
14

Слайд 14: Задачи

1. Периметр треугольника равен 24, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника. 2. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности. 3. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Изображение слайда
15

Слайд 15

4. Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника. 5. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6. 6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника. 7. Сторона правильного треугольника равна. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. 8. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен. Найдите сторону этого треугольника.

Изображение слайда
16

Слайд 16

9. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу этого треугольника. В ответе укажите. 10. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. 11. В треугольнике АВС АС=4, ВС=3, угол С равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

Изображение слайда
17

Последний слайд презентации: Вписанные и описанные окружности

12. К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника. 13. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Изображение слайда