Презентация на тему: Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
График функции, определенной на отрезке [-1;10]. Эта функция возрастает на отрезках [-1;3] и [4;5], и убывает на отрезках [3;4] и [5,10].
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функции синус
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций тангенса и котангенса
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
1/20
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 56)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (440 Кб)
1

Первый слайд презентации: Возрастание и убывание функций. Экстремумы

16.10 Автор: Спирина Ирина Марксовна, учитель математики, I категории. МКОУ «Яланская СОШ»

Изображение слайда
2

Слайд 2: График функции, определенной на отрезке [-1;10]. Эта функция возрастает на отрезках [-1;3] и [4;5], и убывает на отрезках [3;4] и [5,10]

Изображение слайда
3

Слайд 3

х у 0 у=х 2

Изображение слайда
4

Слайд 4

Определение. Функция f возрастает на множестве P, если для любых x 1 и x 2 из множества P, таких, что x 2 > x 1, выполнено неравенство f(x 2 ) > f(x 1 ).

Изображение слайда
5

Слайд 5

Определение. Функция f убывает на множестве P, если для любых x 1 и x 2 из множества P, таких, что х 2 > x 1, выполнено неравенство f(x 2 ) < f(x 1 ).

Изображение слайда
6

Слайд 6

Иначе говоря, функция f называется возрастающей на множестве P, если большему значению аргумента из этого множества соответствует большее значение функции. Функция f называется убывающей на множестве P, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Изображение слайда
7

Слайд 7

Изображение слайда
8

Слайд 8

Для четных функций задача нахождения промежутков возрастания и убывания сильно упрощается. Достаточно всего лишь найти промежутки возрастания и убывания при x ≥ 0

Изображение слайда
9

Слайд 9: Возрастание и убывание функции синус

y = sin x

Изображение слайда
10

Слайд 10

y = sinx y x y=cosx x y 1 -1 1 -1 0 0

Изображение слайда
11

Слайд 11

y = sinx y x y=cosx x y 1 -1 1 -1 0 Возрастание и убывание функции косинус y = cos x

Изображение слайда
12

Слайд 12: Возрастание и убывание функций тангенса и котангенса

Изображение слайда
13

Слайд 13

Окрестность точки Экстремумы. Окрестность а

Изображение слайда
14

Слайд 14

Точки минимума, точки максимума

Изображение слайда
15

Слайд 15

Точка х 0 называется точкой минимума функции f, если для всех х из некоторой окрестности х 0 выполняется неравенство f(x) ≥ f(x 0 ) x min = x 0

Изображение слайда
16

Слайд 16

Точка х 0 называется точкой максимума функции f, если для всех х из некоторой окрестности х 0 выполняется неравенство f(x) ≤ f(x 0 ) x max = x 0

Изображение слайда
17

Слайд 17

Изображение слайда
18

Слайд 18

Изображение слайда
19

Слайд 19

Изображение слайда
20

Последний слайд презентации: Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Спасибо за урок! Всем удачи!

Изображение слайда