Презентация на тему: Выпуклость графика функции. Точки перегиба

Выпуклость графика функции. Точки перегиба.
Цель и задачи урока
Блиц- опрос
Производная второго порядка
Точки перегиба
Выпуклость графика функции
Выпуклость графика функции. Точки перегиба
Составляющие успеха
Проектная деятельность
Проектная деятельность
Проектная деятельность
Проектная деятельность
Завершение работы - максимум успеха
1/13
Средняя оценка: 4.0/5 (всего оценок: 31)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (436 Кб)
1

Первый слайд презентации: Выпуклость графика функции. Точки перегиба

Изображение слайда
2

Слайд 2: Цель и задачи урока

Цель : знакомство с второй производной функции и её применением. Задачи : Нахождение производной второго порядка, определение точек перегиба и выпуклостей графика функции при его построении. Применение полученных знаний для решения жизненных задач.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Блиц- опрос

1. При каких значениях х функция возрастает? 2. Каков знак производной функции на этих интервалах? 3. При каких значениях х функция убывает? 4. Каков знак производной функции на этом интервале? 5. Назовите точки экстремума. 6. Что происходит с производной функции в точках минимума и максимума? 7. Чему равно значение производной функции в точках экстремума? 8. Как проходит график касательной в точках экстремума? 9. Каков геометрический смысл производной функции?

Изображение слайда
4

Слайд 4: Производная второго порядка

f (x) – функция дифференцируема на ( a;b) f ‘ (x) – производная функции f(x) на ( a;b) f ‘‘ (x) – вторая производная функции f(x) на ( a;b) f ‘‘ (x) = ( f ‘ (x) ) ‘ f(x) = x 3 f ‘(x) = 3x 2 f “(x) = 6x

Изображение слайда
5

Слайд 5: Точки перегиба

Если f ‘‘(x) > 0, то график функции выпуклый вниз. Если f ‘‘(x) < 0, то график функции выпуклый вверх. х 0 – точка перегиба дифференцируемой функции f (x), если в этой точке функция меняет направление выпуклости. f(x) = x 3 х 0 = 0 (точка перегиба) х 0

Изображение слайда
6

Слайд 6: Выпуклость графика функции

Выпуклость вниз Выпуклость вверх f ‘‘(x) > 0 f ‘‘(x) < 0

Изображение слайда
7

Слайд 7

Найти область определения функции Найти первую производную функции Приравнять первую производную к нулю, Найти стационарные точки, Определить знаки первой производной Определить промежутки возрастания и убывания функции Найти вторую производную функции Приравнять вторую производную к нулю Определить точки перегиба функции Определить знаки второй производной на интервалах Определить промежутки выпуклости графика функции Найти значения функции в стационарных точках и точках перегиба Данные внести в сводную таблицу Найти корни функции и, если необходимо, дополнительные точки Построить график функции Алгоритм построения графика функции:

Изображение слайда
8

Слайд 8: Составляющие успеха

Компетентность Пунктуальность Мобильность Практичность Творческий подход Конструктивность Креативность Оптимизм Коммуникабельность

Изображение слайда
9

Слайд 9: Проектная деятельность

f(x) = x 4 - 4х 2

Изображение слайда
10

Слайд 10: Проектная деятельность

f(x) = - x 3 - 3х 2 +3

Изображение слайда
11

Слайд 11: Проектная деятельность

f(x) = х 4 - 3х 3 +4

Изображение слайда
12

Слайд 12: Проектная деятельность

f(x) = x 5 - 4х 3

Изображение слайда
13

Последний слайд презентации: Выпуклость графика функции. Точки перегиба: Завершение работы - максимум успеха

Максимум Импульс Позитив Энергия Шанс Благодарю за урок! Желаю удачи!

Изображение слайда