Презентация на тему: Вычислительная математика

Вычислительная математика
Литература
Введение в вычислительную математику
Математическое моделирование как метод научного исследования
Вычислительная математика
Вычислительная математика
Схема вычислительного эксперимента
ЗАДАЧА. Определение max объема коробки
Вычислительная математика
Вычислительная математика
Вычислительная математика
Математическая модель
Вычислительная математика
Вычислительная математика
1/14
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 69)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (157 Кб)
1

Первый слайд презентации: Вычислительная математика

Изображение слайда
2

Слайд 2: Литература

Жидков Е. Н. Вычислительная математика. – М.: Академия, 2010. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики – М.: Лань, 2009. Петров И. Б., Лобанов А. И. Лекции по вычислительной математике. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. Копченова Н. В., Марон И. А. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М.: Лань, 2009. Пантина И. В., Синчуков А. В. Вычислительная математика. – М.: Маркет ДС, 2010.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Введение в вычислительную математику

План Математическое моделирование как метод научного исследования. Аналитические и численные методы решения практических задач. Структура полной погрешности результата решения задачи.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Математическое моделирование как метод научного исследования

Современная ВМ ориентирована на использование компьютеров для прикладных расчетов. Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении (прототип, оригинал).

Изображение слайда
5

Слайд 5

Процесс построения, изучения и применения моделей - моделирование. Необходимость моделирования обусловлена: отсутствием оригинала в реальном времени; сложностью исследования множества свойств и взаимосвязей прототипа.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Вычислительный эксперимент – это метод исследования сложных проблем, основанный на построении математических моделей для изучаемых объектов и анализе этих моделей с помощью компьютера. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент и составляют предметную область вычислительной математики.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Схема вычислительного эксперимента

II. Математи- ческая модель III. Численный метод (дискретная модель) V. Проведение вычислений и анализ результатов IV. Программирование для ЭВМ I. Анализ объекта исследования

Изображение слайда
8

Слайд 8: ЗАДАЧА. Определение max объема коробки

I этап. Анализ объекта исследования и постановка задачи Описание задачи Имеется квадратный лист картона со стороной a. Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Цель моделирования Определить, какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Анализ объекта Исходный объект — квадратный картонный лист с длиной стороны a. Созданный объект — коробка — характеризуется объемом, а вырезы — размером стороны и площадью.

Изображение слайда
10

Слайд 10

II этап. Разработка модели Информационная модель Объект Параметры Действия неуправляемые ( константы ) управляемые Картонный лист Длина стороны а. Длина выреза b Вырезание квадратных вырезов по краям Склеивание сторон вырезов Коробка Длина стороны дна с. Площадь дна S. Объем коробки V Расчет площади и объема

Изображение слайда
11

Слайд 11

Геометрическая модель S b а c

Изображение слайда
12

Слайд 12: Математическая модель

Расчетные формулы: • с = а – 2b — длина стороны дна; • S = с 2 — площадь дна; • V = Sb — объем. Здесь а — длина стороны картонного листа, b — длина выреза.

Изображение слайда
13

Слайд 13

III этап. Выбор численного метода решения ПРЯМОЙ ПРИБЛИЖЕННЫЙ IV этап. Программирование для ЭВМ Для моделирования будем использовать среду электронной таблицы, в которой информационная и математическая модели объединяются в одну таблицу:

Изображение слайда
14

Последний слайд презентации: Вычислительная математика

V этап. Проведение вычислений, анализ численных результатов и их применение Предполагает : 1. Проверку правильности работы построенной модели с помощью тестовых данных; 2. Ответ на вопросы по анализу модели: Как изменяется оптимальный размер выреза, если изменять шаг выреза? Чем это можно объяснить?

Изображение слайда