Презентация на тему: Векторные диаграммы

Векторные диаграммы.
Проекция вектора
Гармоническое колебание и проекция вектора
Определение
Векторные диаграммы
Уравнение колебаний
Графическое представление колебаний
Сложение гармонических колебаний одинаковых частот
Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты
Векторные диаграммы
Сложение гармонических колебаний одинаковых частот
Сложение гармонических колебаний одинаковых частот
Сложение двух колебаний
Применение
1/14
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 36)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (663 Кб)
1

Первый слайд презентации: Векторные диаграммы

Метод и применение

Изображение слайда
2

Слайд 2: Проекция вектора

О ф о А у х

Изображение слайда
3

Слайд 3: Гармоническое колебание и проекция вектора

Проекция вектора, вращающегося с постоянной скоростью, с овершает гармонические колебания с частотой, равной угловой скорости вращения вектора. Амплитуда этих колебаний рана модулю вектора. Начальная фаза равна углу, образованному вектором ОА с осью координат Х в начальный момент. О φ о А у х Х =A cos (wt+ φ о ) φ = wt+ φ о Х =A cos φ Х, У - смещения А -амплитуда φ - угол поворота w -угловая скорость вращения t- вр емя вращения у х Y=A sin (wt+ φ о )

Изображение слайда
4

Слайд 4: Определение

Векторной диаграммой называют графическое изображение гармонических колебаний и соотношений между гармонически колеблющимися величинами в помощью векторов.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Возьмем ось, которую обозначим буквой X. Из точкиО, взятой на оси, под углом φ проводим вектор длины А. Будем вращать вектор амплитуды с частотой  0 против часовой стрелки. Если смотреть сверху, то видно, что движение происходит по окружности.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Уравнение колебаний

Но человек, который смотрит “в торец” стола, наблюдает колебательное движение туда и обратно, по существу, он наблюдает проекцию кругового движения на ось X. И это колебание проекции вектора амплитуды аналогично гармоническому колебанию. X = A cos (  t + φ ) для x - проекци я вектора-амплитуды. Следовательно, проекция конца вектора на ось будет совершать гармоническое колебание с амплитудой, равной длине вектора, с круговой частотой, равной угловой скорости вращения вектора, и с начальной фазой, равной углу, образуемому вектором с осью в начальный момент времени. Уравнение колебаний

Изображение слайда
7

Слайд 7: Графическое представление колебаний

Изображение слайда
8

Слайд 8: Сложение гармонических колебаний одинаковых частот

Сложение колебаний одинаковых частот проще всего осуществить с помощью так называемой векторной диаграммы.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты

Колеблющееся тело может участвовать в нескольких колебательных процессах, тогда необходимо найти результирующее колебание, иными словами, колебания необходимо сложить. Сложим гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты. Смещение Х колеблющегося тела будет суммой смещений Х 1 и Х 2, которые запишутся в следующим образом: X 1 = A 1 cos (  t + φ 01 ) X 2 = A 2 cos (  t + φ 02 ) Представим оба колебания с помощью векторов а 1 и а 2. Построим по правилам сложения векторов результирующий вектор а

Изображение слайда
10

Слайд 10

Так как векторы а 1 и а 2 вращаются с одинаковой круговой скоростью  0, то разность фаз ( φ 2 - φ 1 ) между ними остается постоянной. Очевидно, что уравнение результирующего колебания будет Х = Х 2 + Х 1 = А cos(  0 t + φ ) . Рис. 25.3. Построение векторных диаграмм

Изображение слайда
11

Слайд 11: Сложение гармонических колебаний одинаковых частот

X 1 = A 1 cos (  0 t + φ 01 ) X 2 = A 2 cos (  0 t + φ 02 ) Сдвиг фаз между колебаниями φ = φ 02 - φ 01 Х = Х 1 + Х 2 X = A cos (  0 t + φ ) у А 2 А 1 А φ 1 φ φ 2

Изображение слайда
12

Слайд 12: Сложение гармонических колебаний одинаковых частот

у А 2 А 1 А φ 1 φ φ 2

Изображение слайда
13

Слайд 13: Сложение двух колебаний

Изображение слайда
14

Последний слайд презентации: Векторные диаграммы: Применение

Векторная диаграмма широко применяются в электротехнике, акустике и оптике.

Изображение слайда