Презентация на тему: Устный счёт

Устный счёт
Устный счёт
Устный счёт
Устный счёт
Устный счёт
Устный счёт
Задача. Найти сумму ста членов арифметической прогрессии.
Устный счёт
Устный счёт
Устный счёт
Устный счёт
Устный счёт
Устный счёт
Устный счёт
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Устный счёт
Это интересно
Итог урока
Спасибо за урок!
1/21
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 99)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (550 Кб)
1

Первый слайд презентации: Устный счёт

Найти 5-ый член числовой последовательности заданной формуло й Ответ: Ответ: 2) Найти 4-ый член числовой последовательности заданной формулой

Изображение слайда
2

Слайд 2

Ответ: 3 3) Чему равна разность арифметической прогрессии: 1; 4; 7; … 4) Чему равна разность арифметической прогрессии: 3; 0; -3; -6; … Ответ: -3

Изображение слайда
3

Слайд 3

Ответ: 19 5) Найдите пятый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; … 6) Найдите шестой член арифметической прогрессии; если Ответ: 20

Изображение слайда
4

Слайд 4

Ответ: 46 Ответ: 21 8) Найти 5-ый член арифметической прогрессии если 7) Найти 10-ый член арифметической прогрессии если

Изображение слайда
5

Слайд 5

Лестница имеет 100 ступеней. На первой сидит один голубь, на второй – два, на третьей – три, и так на всех ступеней до сотой. Сколько всего голубей?

Изображение слайда
6

Слайд 6

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

Изображение слайда
7

Слайд 7: Задача. Найти сумму ста членов арифметической прогрессии

Впервые формула суммы первых членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим ученым Диофантом( III век н.э.). А правило отыскания суммы n первых членов арифметической прогрессии встречается в «книге Абаки» Л. Фибоначчи в 1202году

Изображение слайда
8

Слайд 8

Когда Карлу было 9 лет, учитель, занятый проверкой работ учеников других классов, задал на уроке следующую задачу: «Сосчитать сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно». В области прогрессий много работал знаменитый немецкий ученый К. Гаусс (1777-1855).

Изображение слайда
9

Слайд 9

Изображение слайда
10

Слайд 10

Решение задачи про голубей: На 1-й и на 99-й ступенях сидят всего 100 голубей, На 2-й и 98-й тоже 100 и т.д. Только 50-я и 100-я остаются без пары. Таким образом, на лестнице 49х100+50+100=5050 голубей.

Изображение слайда
11

Слайд 11

Задача эта не проста, Как сделать, чтобы быстро От единицы и до ста Сложить в уме все числа. Пять первых связок рассмотри, Найдёшь к решению ключи.

Изображение слайда
12

Слайд 12

Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда.

Изображение слайда
13

Слайд 13

Пусть сумма первых n членов арифметической прогрессии равна тогда: или Складывая эти равенства почленно, получим: Отсюда имеем формулу

Изображение слайда
14

Слайд 14

Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна полусумме крайних членов, умноженной на число членов. Если учесть, что, то получим:

Изображение слайда
15

Слайд 15: Пример 1

Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии: 1; 3,5; …. Дано: Решение: - арифметическая прогрессия Ответ: 495

Изображение слайда
16

Слайд 16: Пример 2

Найдите сумму первых 35 членов арифметической прогрессии, если её шестой член равен 31, десятый 55. Дано: Решение: - арифметическая прогрессия Ответ: 3605 3605

Изображение слайда
17

Слайд 17: Пример 3

Если в арифметической прогрессии и, то найдём Дано: Решение: - арифметическая прогрессия Ответ:

Изображение слайда
18

Слайд 18

Ответы: a₁ = 7 ; d = 1; n = 59 S =2124 a₁ = 11; d = 1; n = 89 S =4895 a₁ = 2; d = 2; n = 100 S =10100 a₁ = 9; d = 2; n = 79 S =6873

Изображение слайда
19

Слайд 19: Это интересно

Несмотря на тысячелетнюю древность различных задач на прогрессию, в нашем школьном обиходе прогрессии появились сравнительно недавно. В первом российском учебнике « Арифметика» (1703) Леонтия Филипповича Магницкого, изданного более трехсот лет назад, прогрессии хотя и имеются, но общих формул, связывающих входящие в них величины, в нём не дано. Поэтому составитель учебника не без труда справлялся с такими задачами.

Изображение слайда
20

Слайд 20: Итог урока

Итак, сегодня мы изучили формулы суммы первых членов арифметической прогрессии, рассмотрели способы решения задач разных типов на применение формул суммы n первых членов арифметической прогрессии, учились мыслить нестандартно при выполнении заданий.

Изображение слайда
21

Последний слайд презентации: Устный счёт: Спасибо за урок!

Изображение слайда