Презентация на тему: Урок по теме: «Объем шара и его частей» 11-й класс

Урок по теме: «Объем шара и его частей» 11-й класс
Урок по теме: «Объем шара и его частей» 11-й класс
Урок по теме: «Объем шара и его частей» 11-й класс
Определение объема произвольного тела вращения
Теорема: Объем шара равен
Урок по теме: «Объем шара и его частей» 11-й класс
Задача ( Архимеда)
Урок по теме: «Объем шара и его частей» 11-й класс
Рисунок на надгробной плите на могиле Архимеда
Урок по теме: «Объем шара и его частей» 11-й класс
Урок по теме: «Объем шара и его частей» 11-й класс
Урок по теме: «Объем шара и его частей» 11-й класс
1/12
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 15)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (722 Кб)
1

Первый слайд презентации

Урок по теме: «Объем шара и его частей» 11-й класс

Изображение слайда
2

Слайд 2

Название фигуры Формула Цилиндр Конус Усеченный конус Шар

Изображение слайда
3

Слайд 3

Шар и его части Сфера (шар) О – центр сферы (шара) A ; F – полюсы сферы (шара) ОВ – радиус сферы (шара) BC – диаметр сферы (шара) О А R C F Шар – множество точек пространства, находящихся на расстоянии не большем R от данной точки. Фигура, полученная в результате вращения полукруга вокруг диаметра, называется шаром. B

Изображение слайда
4

Слайд 4: Определение объема произвольного тела вращения

Интегральное исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем:

Изображение слайда
5

Слайд 5: Теорема: Объем шара равен

А В о с м х х r = √ ОС ² -ОМ ² = √ R ² -x ² S ( x )=п r ² S ( x )=п( R ² - x ² ).

Изображение слайда
6

Слайд 6

ПРОБЛЕМНАЯ ЗАДАЧА При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако, выход был найден: арбуз диаметром 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам диаметром 1 дм. Что вы возьмете? Правы ли были продавцы? = + +

Изображение слайда
7

Слайд 7: Задача ( Архимеда)

Дано: в цилиндр вписан шар Найти: отношение объёмов цилиндра и шара V цил / V шар =? Ответ:1,5

Изображение слайда
8

Слайд 8

Архимед считал, что объем шара в 1,5 раза меньше объема описанного около него цилиндра и что также относятся поверхности этих тел.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Рисунок на надгробной плите на могиле Архимеда

Изображение слайда
10

Слайд 10

Задача Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара. Ответ: 12 Решение: (Опираемся на открытие Архимеда)

Изображение слайда
11

Слайд 11

Площадь поверхности шара уменьшили 9 раз. Во сколько раз уменьшился объем шара? Решение: Пусть радиус первого шара R, уменьшенного r. Поверхность шара S 1 = 4пR ², стала S 2 = 4пR ² /9 = 4п (R/3) ² = 4пr ² Видим, что r =R/3, т.е. радиус уменьшился в 3 раза. Объем V 1 = 4/3 ПR ³, а объем V 2 = 4/3 пr ³ = =4/3 п(R/3) ³ =4/3 пR ³ /27 = V 1 / 27 Ответ:27 Задача

Изображение слайда
12

Последний слайд презентации: Урок по теме: «Объем шара и его частей» 11-й класс

Домашнее задание П.82 № 712

Изображение слайда