Презентация на тему: УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
Определение
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
Определение
Пример 2. Решить неравенство 2х + 3у > 0.
Пример 3. Решить неравенство ху < 2
1/8
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 67)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (369 Кб)
1

Первый слайд презентации: УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Изображение слайда
2

Слайд 2: Определение

Решением уравнения с двумя переменными Р( х ; у) = 0 называют такую пару чисел ( х ; у), которая обращает уравнение в верное числовое равенство. Например, решением уравнения (х-6) 2 – (2у+4) 2 = 0 является пара чисел (6; -2)

Изображение слайда
3

Слайд 3

Уравнение Х ∙ У = 6 имеет бесконечно много корней. Если дано целое рациональное уравнение с несколькими переменными и с целочисленными коэффициентами и, если нужно найти целочисленные решения этого уравнения, то говорят, что задано диофантово уравнение.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Общий вид диофантовых уравнений первой степени с двумя неизвестными: ax+by+c=0, где a и b – целые числа, отличные от нуля, а с – любое целое число. Решениями этого уравнения будут служить целые числа.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Пример1 Найти целочисленные решения уравнения 3х 2 – 8ху – 16у 2 = 19 Разложим на множители с помощью группировки либо с помощью решения квадратного уравнения: (3x + 4y)(x - 4y) = 19 Разложим число 19 на целочисленные множители: 1*19; 19*1; -1*(-19); -19*(-1) Составим системы уравнений и решим их: 3х + 4у=1 3х + 4у=19 х - 4у=19 х - 4у=1 3х + 4у= -1 3х + 4у= -19 х - 4у= -19 х - 4у= -1 В итоге получаем две пары решений, которые и запишем в ответ: (5;1) и (-5;-1).

Изображение слайда
6

Слайд 6: Определение

Решением неравенства Р(х, у) > O называют всякую пару чисел (х; у), которая удовлетворяет данному неравенству (т. е. обращает его в верное числовое неравенство).

Изображение слайда
7

Слайд 7: Пример 2. Решить неравенство 2х + 3у > 0

При х=1 и у=1 неравенство 2х + 3у > 0 Решением неравенства является полуплоскость, расположенная выше прямой 2х+3у=0

Изображение слайда
8

Последний слайд презентации: УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ: Пример 3. Решить неравенство ху < 2

Множество решений неравенства изображено на рисунке 261.

Изображение слайда