Презентация на тему: Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное

Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное
Повторяем теорию:
Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное
Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное
Повторяем теорию:
Косинус угла между векторами
Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное
Направляющий вектор прямой.
Визуальный разбор задач из учебника (п.48).
Ответ:
Визуальный разбор задач из учебника (п.48).
№ 464 (а)
Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное
Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное
Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное
Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное
1/18
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 12)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (322 Кб)
1

Первый слайд презентации

Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Изображение слайда
2

Слайд 2: Повторяем теорию:

Как находят координаты вектора, если известны координаты его начала и конца? Как находят координаты середины отрезка? Как находят длину вектора? Как находят расстояние между точками? Как вы понимаете выражение «угол между векторами»?

Изображение слайда
3

Слайд 3

a d Найти углы между векторами b 30  a b = c f 30 0 a c = b c = d f = d c = 120  90  180  0  a b d f Два вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 . b c ^ b d ^ b f ^

Изображение слайда
4

Слайд 4

Условие коллинеарности векторов: Условие перпендикулярности векторов: Какие векторы называются перпендикулярными? Два вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 .

Изображение слайда
5

Слайд 5: Повторяем теорию:

Что называется скалярным произведением векторов? Чему равно скалярное произведение перпендикулярных векторов? Чему равен скалярный квадрат вектора? Свойства скалярного произведения? 0 переместительный - распределительный - сочетательный

Изображение слайда
6

Слайд 6: Косинус угла между векторами

№ 451 (а) a c

Изображение слайда
7

Слайд 7

№ 453

Изображение слайда
8

Слайд 8: Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называют угол между прямой и её проекцией на плоскость. a A a 1 )  

Изображение слайда
9

Слайд 9

1. Если a  , то проекцией a на  является точка А a   = A, ( a,  ) = 90 A a  2. Если a || , a 1 - проекция a на , то a || a 1, a 1  . ( a,  ) = 0 a 1 a 

Изображение слайда
10

Слайд 10: Направляющий вектор прямой

Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой, если он лежит на самой прямой, либо на прямой, параллельной ей. а В А

Изображение слайда
11

Слайд 11: Визуальный разбор задач из учебника (п.48)

№1. Найти угол между двумя прямыми (пересекающимися или скрещивающимися), если известны координаты направляющих векторов этих прямых. а) б) θ θ φ = θ φ = 180 0 - θ

Изображение слайда
12

Слайд 12: Ответ:

Изображение слайда
13

Слайд 13: Визуальный разбор задач из учебника (п.48)

№2. Найти угол между прямой и плоскостью, если известны координаты направляющего вектора прямой и координаты ненулевого вектора, перпендикулярного к плоскости.. а) б) α а φ θ α а φ φ θ

Изображение слайда
14

Слайд 14: 464 (а)

Дано: Найти: угол между прямыми АВ и CD. Ваши предложения… Найдем координаты векторов и 2. Воспользуемся формулой: φ = 30 0

Изображение слайда
15

Слайд 15

№ 466 ( а ) Дано: АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 - куб точка М принадлежит АА 1 АМ : МА 1 = 3 : 1; N – середина ВС Вычислить косинус угла между прям. MN и DD 1 C C 1 A 1 B 1 D 1 A B D 1. Введем систему координат. у х z 2. Рассмотрим DD 1 и М N. М N 3. Пусть АА 1 = 4(  почему), то 4. Найдем координаты векторов DD 1 и MN. 5. По формуле найдем cos φ. Ответ: М ( ; ; ) 4 0 3 N ( ; ; ) 2 4 0 DD 1  0; 0; 4 , MN  – 2; 4; – 3 

Изображение слайда
16

Слайд 16

Задача Дано: АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед; DA= 1 ; DC= 2; DD 1 = 3 C C 1 A 1 B 1 D 1 A B D 1 2 3 Найти угол между прямыми СВ 1 и D 1 B х у z Ваши предложения… 1. Введем систему координат D xyz 2. Рассмотрим направляющие прямых D 1 B и CB 1. 3. По формуле найдем cos φ.

Изображение слайда
17

Слайд 17

№ 467 (а) Дано: АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 - прямоугольный парал-д АВ = ВС = ½ АА 1 Найти угол между прямыми В D и CD 1. C C 1 A 1 B 1 D 1 A B D 1 способ: 1. Введем систему координат B xyz х у z 2. Пусть АА 1 = 2, тогда АВ = ВС = 1. 4. Координаты векторов В D и CD 1 : 5. Находим косинус угла между прямыми: 3. Определим координаты точек В, С, D и D 1 :, ,

Изображение слайда
18

Последний слайд презентации: Угол между прямой и плоскостью 11 класс. Угол между векторами. Скалярное

C C 1 A 1 B 1 D 1 A B D х у z № 467 (а) Дано: АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 - прямоугольный парал-д АВ = ВС = ½ АА 1 Найти угол между прямыми В D и CD 1. 2 способ: 1. Т.к. С D 1 || ВА 1, то углы между В D и ВА 1 ; В D и С D 1 – равны. 2. В Δ В D А 1 : ВА 1 = √5, А 1 D = √5 3. Δ В D А: по теореме Пифагора 4. По теореме косинусов:

Изображение слайда