Презентация на тему: Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО

Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО РО РТРСТ "Сократ" Пошлякова Елизавета Владимировна.
Тригонометрия и ее создатель
Бартоломеус Питискус
Тригонометрические уравнения. Определение
Уравнение SIN X=a
На рисунке 1 члены первой последовательности отмечены кружками, а второй - квадратами.
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО
Основные методы решения
Способ замены
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО
Однородные уравнения
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО
Разложение на множители
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО
Использование формул понижения степени
Равенство одноименных тригонометрических функций
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО
Введение вспомогательного аргумента
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО
Метод рационализации для уравнения вида
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО
Приведение к однородному  для уравнения вида
Подведем итоги!
В заключении:
1/30
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 6)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2963 Кб)
1

Первый слайд презентации: Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО РО РТРСТ "Сократ" Пошлякова Елизавета Владимировна

Изображение слайда
2

Слайд 2: Тригонометрия и ее создатель

Тригономе́трия  (от  греч.   τρίγωνον  ( треугольник ) и  греч.   μέτρεο  ( меряю ), то есть  измерение треугольников ) — раздел  математики, в котором изучаются тригонометрические функции  и их использование в  геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика  Бартоломеуса Питискуса  (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму земли).

Изображение слайда
3

Слайд 3: Бартоломеус Питискус

Бартоломе́ус Пити́скус  (или  Бартоломео Питиск,  нем.   Bartholomäus Pitiscus, 1561—1613) — немецкий  математик, астроном, теолог - кальвинист. Внёс вклад в развитие  тригонометрии, в том числе предложил сам термин «тригонометрия» в качестве названия этой науки.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Тригонометрические уравнения. Определение

Тригонометрическим  уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком  тригонометрических функций. Простейшими тригонометрическими уравнениями являются уравнения вида.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Уравнение SIN X=a

Изображение слайда
6

Слайд 6: На рисунке 1 члены первой последовательности отмечены кружками, а второй - квадратами

Изображение слайда
7

Слайд 7

Изображение слайда
8

Слайд 8

Изображение слайда
9

Слайд 9

Изображение слайда
10

Слайд 10: Основные методы решения

Любое тригонометрическое уравнение в процессе решения с помощью надлежащих преобразований должно быть приведено к простейшим. Наиболее часто при решении тригонометрических уравнений применяются следующие методы: разложение на множители; способ замены (сведение к алгебраическим уравнениям); сведение к уравнениям, однородным относительно   и  ; преобразование суммы тригонометрических функций в произведение; преобразование произведения тригонометрических функций в сумму; использование формул понижения степени; равенство одноименных тригонометрических функций; равенство одноименных тригонометрических функций введение вспомогательного аргумента.

Изображение слайда
11

Слайд 11: Способ замены

При решении уравнений этим методом необходимо знать формулы:

Изображение слайда
12

Слайд 12

Изображение слайда
13

Слайд 13: Однородные уравнения

Изображение слайда
14

Слайд 14

Изображение слайда
15

Слайд 15: Разложение на множители

Изображение слайда
16

Слайд 16: Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

При решение уравнений данным способом необходимо знать формулы:

Изображение слайда
17

Слайд 17

Изображение слайда
18

Слайд 18: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

При решение уравнений данным способом необходимо знать формулы:

Изображение слайда
19

Слайд 19

Изображение слайда
20

Слайд 20: Использование формул понижения степени

Изображение слайда
21

Слайд 21: Равенство одноименных тригонометрических функций

Изображение слайда
22

Слайд 22

Изображение слайда
23

Слайд 23: Введение вспомогательного аргумента

Изображение слайда
24

Слайд 24

Изображение слайда
25

Слайд 25: Метод рационализации для уравнения вида

Изображение слайда
26

Слайд 26

Изображение слайда
27

Слайд 27

Изображение слайда
28

Слайд 28: Приведение к однородному  для уравнения вида

Изображение слайда
29

Слайд 29: Подведем итоги!

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

Изображение слайда
30

Последний слайд презентации: Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14 ГАОУ СПО: В заключении:

Тригонометрические формулы применяются практически во всех областях геометрии, физики, инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звезд в астрономии, между ориентирами в географии. Применяется также в таких отраслях как техника навигации; теория музыки; акустика; теория чисел; экономика, анализ финансовых рынков; электроника; теория вероятности; статистика и др.

Изображение слайда