Презентация на тему: Типы случайных событий и действия над ними

Типы случайных событий и действия над ними.
Диктант (проверьте себя).
Типы событий
Примеры противоположных событий:
Упражнение 1
Типы событий
Примеры совместных и несовместных событий:
Упражнение 2
Действия над событиями
Действия над событиями
Диаграммы Эйлера-Венна
Примеры суммы событий:
Действия над событиями
Диаграммы Эйлера-Венна
Примеры произведения событий:
Упражнение 3
Диаграммы Эйлера-Венна
Дополнительные упражнения
Вопросы
1/19
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 39)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (223 Кб)
1

Первый слайд презентации: Типы случайных событий и действия над ними

Теория вероятностей

Изображение слайда
2

Слайд 2: Диктант (проверьте себя)

Для каждого из событий определите, каким оно является – невозможным, достоверным или случайным: а) из 25 учащихся двое справляют день рождения 30 января; б) из 25 учащихся двое справляют день рождения 30 февраля; в) из списка 9 класса выбрали одного ученика и это – мальчик; г) из списка 9 класса выбрали одного ученика и это – девочка; д) из списка 9 класса выбрали одного ученика и ему – 14 месяцев; е) из списка 9 класса выбрали одного ученика и ему больше двух лет; ж) измерили стороны треугольника и сумма двух из них оказалась меньше длины третьей стороны. Диктант (проверьте себя).

Изображение слайда
3

Слайд 3: Типы событий

|| Противоположное событие (по отношению к рассматриваемому событию А) – это событие, которое не происходит, если А происходит, и наоборот. Например, событие А – «выпало четное число очков» и B – «выпало нечетное число очков» при бросании игрального кубика – противоположные. Придумайте два противоположных события.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Примеры противоположных событий:

если сейчас день, то сейчас не ночь; если человек спит, то в данный момент он не читает; если число иррациональное, то оно не является четным.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Упражнение 1

Назовите событие противоположное данному: при бросании монеты выпала решка; Алеша вытащил выигрышный билет в розыгрыше лотереи; в нашем классе все умные и красивые; мою соседку по парте зовут или Таня, или Аня; явка на выборы была от 40% до 47%; сегодня хорошая погода.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Типы событий

|| Два события А и В называют совместными, если они могут произойти одновременно, при одном исходе эксперимента, и несовместными, если они не могут произойти одновременно ни при одном исходе эксперимента. Пример. А – «идет дождь», В – «на небе нет ни облачка» – несовместные. Пример. Коля и Саша играют в шашки. А – «Коля проиграл», В – «Саша выиграл», С – «Витя наблюдал за игрой» – совместные.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Примеры совместных и несовместных событий:

совместные события : идет дождь и идет снег, человек ест и человек читает, число целое и четное; несовместные события : день и ночь, человек читает и человек спит, число иррациональное и четное.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Упражнение 2

Укажите совместность – несовместность случайных событий: а) (Катя со Славой играли в шахматы) А – «Катя выиграла», В – «Слава проиграл»; б) (Катя со Славой играли в шахматы) А – «Катя проиграла», В – «Слава проиграл»; в) (бросили кубик) А – «выпала шестерка», В – «выпала пятерка»; г) (бросили кубик) А – «выпала шестерка», В – «выпало четное число очков»; д) (взяли кость домино) А – «одно число 2», В – «сумма обоих чисел 9»; е) (взяли кость домино) А – «оба числа больше трех», В – «сумма чисел = 8»; ж) А – «квадратное уравнение имеет два корня», В – «дискриминант больше нуля»; з) А – «квадратное уравнение не имеет корней», В – «дискриминант равен нулю».

Изображение слайда
9

Слайд 9: Действия над событиями

1. Суммой нескольких событий называется событие, состоящие в наступлении хотя бы одного из них в результате испытания.(, ) Если события А и В совместны, то сумма А+В означает, что наступает событие А, или событие В, или оба события вместе. Если события несовместны, то событие А+В заключается в том, что должны наступить А или В, тогда + заменяется словом «или»..

Изображение слайда
10

Слайд 10: Действия над событиями

Пример. В урне находятся красные, белые и черные шары. Вынимается один шар. Возможные события: А – «вынут красный шар», В – «вынут белый шар», С – « вынут черный шар». Тогда А+В означает, что произошло событие «вынут не черный шар», В+С – «вынут не красный шар».

Изображение слайда
11

Слайд 11: Диаграммы Эйлера-Венна

На диаграмме Эйлера-Венна сумму событий можно изобразить так ( прямоугольник – изображение множества всех возможных исходов опыта  ):   А В В С А Диаграмма, иллюстрирующая сумму несовместных событий. Диаграмма, иллюстрирующая сумму трех совместных событий.

Изображение слайда
12

Слайд 12: Примеры суммы событий:

пусть А - идет дождь, а В - идет снег, то (А + В) - либо дождь, либо снег, либо дождь со снегом, т. е. осадки; А - пошли на дискотеку; В - пошли в библиотеку, то А + В - пошли либо на дискотеку, либо в библиотеку, т. е. вышли из дома.

Изображение слайда
13

Слайд 13: Действия над событиями

2. Произведением нескольких событий называется событие, состоящие в совместном наступлении всех этих событий в результате испытания. ( ). Означает союз «и» (АВС, это означает, что наступило событие А и В и С). Пример. Пусть имеются следующие события: А – «из колоды карт вынута дама», В – «из колоды карт вынута карта пиковой масти». Значит, А*В означает «вынута дама пик». Пример. Бросается игральный кубик. Рассмотрим следующие события: А – « число выпавших очков < 5», В – «число выпавших очков > 2», С – «число выпавших очков четное». Тогда А*В*С – «выпало 4 очка».

Изображение слайда
14

Слайд 14: Диаграммы Эйлера-Венна

На диаграмме Эйлера-Венна пересечение (произведение) изображают так: 

Изображение слайда
15

Слайд 15: Примеры произведения событий:

пусть А - из урны вытянули белый шар, В - из урны вытянули белый шар, то АВ - из урны вытянули два белых шара; А - идет дождь, В - идет снег, то АВ - дождь со снегом; А - число четное, В - число кратное 3, то АВ - число кратное 6.

Изображение слайда
16

Слайд 16: Упражнение 3

Опишите, в чем состоит сумма следующих несовместных событий. А – учитель вызвал к доске ученика, В – учитель вызвал к доске ученицу, А+В – учитель вызвал к доске ученика или ученицу. Родила царица в ночь: А – не то сына, В – не то дочь А+В – царица родила сына или дочь.

Изображение слайда
17

Слайд 17: Диаграммы Эйлера-Венна

Графические изображения на плоскости соотношений между множествами называются диаграммами Эйлера-Венна.

Изображение слайда
18

Слайд 18: Дополнительные упражнения

Упражнение 4. Из событий: 1) «наступило утро»; 2) «сегодня по расписанию шесть уроков»; 3) «сегодня первое января»; 4) «температура воздуха в Салехарде +20  С» - составить все возможные пары и выявить среди них пары совместных и пары несовместных событий. Упражнение 5. Из полной колоды карт вынимается одна карта. Выяснить, являются совместными или несовместными события: «вынута карта красной масти» и «вынут валет»; «вынут король» и «вынут туз».

Изображение слайда
19

Последний слайд презентации: Типы случайных событий и действия над ними: Вопросы

Могут ли события быть одновременно и несовместными и совместными? Входит ли в понятие суммы событий (А + В) событие, состоящее в одновременном наступлении события А и события В?

Изображение слайда