Презентация на тему: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1/15
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 42)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1337 Кб)
1

Первый слайд презентации: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Изображение слайда
2

Слайд 2

Однотипные задачи под номерами одного цвета. Чтобы увидеть решение задачи, кликните по тексту. Чтобы увидеть ответ к задаче, кликните по кнопке: • Решение задач на сложение и умножение вероятностей

Изображение слайда
3

Слайд 3

• Справочный материал Классическое определение вероятности Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов. где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех возможных исходов.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Некоторые свойства и формулы Вероятность достоверного события равна единице. Вероятность невозможного события равна нулю. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Формула сложения вероятностей совместных событий: P(A U B)   =P(A) + P(B) – P(A∩B) 5. Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. P(A U B)   =P(A) + P(B) 6. Вероятность произведения независимых событий А и В (наступают одновременно)вычисляется по формуле: P(A∩B) = P(A) ∙ P(B). 7. Формула умножения вероятностей: P(A∩B) = P(A) ∙ P(B/A), где P(B/A) – условная вероятность события В, при условии, что событие А наступило.

Изображение слайда
5

Слайд 5

8. Формула Бернулли – формула вероятности k успехов в серии из n испытаний где – число сочетаний, р – вероятность успеха, q = 1 – р – вероятность неудачи. При подбрасывании симметричной монеты, когда р = q = ½, формула Бернулли принимает вид: Например, вероятность выпадения орла дважды в трех испытаниях:

Изображение слайда
6

Слайд 6

Большинство задач можно решить с помощью классической формулы вероятности: Некоторые методы решения задач 2. Задачи с монетами ( и игральной костью) при небольшом количестве подбрасываний удобно решать методом перебора комбинаций. Метод перебора комбинаций : – выписываем все возможные комбинации орлов и решек. Например, ОО,ОР,РО, РР. Число таких комбинаций – n; – среди полученных комбинаций выделяем те, которые требуются по условию задачи (благоприятные исходы), – m ; – вероятность находим по формуле:

Изображение слайда
7

Слайд 7

3. При решении задач с монетами число всех возможных исходов можно посчитать по формуле Аналогично при бросании кубика 4. Комбинаторный метод решения можно применять при подсчете количества исходов с помощью формул комбинаторики.

Изображение слайда
8

Слайд 8

27. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые четыре раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,07 Решение Вероятность попадания в мишень равна 0,7; вероятность промаха равна 1 – 0,7 = 0,3. Т. к. результаты выстрелов – независимые события, вероятность того, что биатлонист четыре раза попал в мишень, а один раз промахнулся, равна: Ответ: 0,07 Задачи на сложение и умножение вероятностей Р= 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,3 ≈ 0,07

Изображение слайда
9

Слайд 9

28. В магазине стоят три платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Ответ: 0,999 Решение Ответ: 0,999 Тогда Р(А)= 1 - 0,001 = 0,999

Изображение слайда
10

Слайд 10

29. В интернет-магазине три телефонных оператора. В случайный момент оператор занят разговором с клиентом с вероятностью 0,7 независимо от других. Клиент звонит в магазин. Найдите вероятность того, что в этот момент хотя бы один оператор не занят. Ответ: 0,657 Решение Ответ: 0,657 Р(А) = (0,3 ∙ 0,7 ∙ 0,7) ∙ 3 + (0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,7) ∙ 3 + + 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = 0,657 Событие А – не занят хотя бы один оператор, т.е. не занят один, два или все три оператора. I способ II способ

Изображение слайда
11

Слайд 11

30. В классе 21 ученик, среди них 2 друга – Тоша и Гоша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Тоша и Гоша попали в одну группу. Решение Ответ: 0,3 Ответ: 0,3

Изображение слайда
12

Слайд 12

31. В классе 28 учащихся, среди них Наташа и Владик - брат и сестра. Для проведения медосмотра класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найти вероятность того, что Владик и Наташа попали в разные группы. Решение

Изображение слайда
13

Слайд 13

32. В группе иностранных туристов 51 человек. Среди них два испанца. Для посещения музея группу делят на две подгруппы – 25 и 26 человек – случайным образом. Найти вероятность того, что оба испанца окажутся в одной подгруппе. Решение

Изображение слайда
14

Слайд 14

0,657 27. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые четыре раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых. 0,07 Задачи на сложение и умножение вероятностей 28. В магазине стоят три платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. 0,999 29. В интернет-магазине три телефонных оператора. В случайный момент оператор занят разговором с клиентом с вероятностью 0,7 независимо от других. Клиент звонит в магазин. Найдите вероятность того, что хотя бы один оператор не занят.

Изображение слайда
15

Последний слайд презентации: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

30. В классе 21 ученик, среди них 2 друга – Тоша и Гоша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Тоша и Гоша попали в одну группу. 0,3 32. В группе иностранных туристов 51 человек. Среди них два испанца. Для посещения музея группу делят на две подгруппы – 25 и 26 человек – случайным образом. Найти вероятность того, что оба испанца окажутся в одной подгруппе. 31. В классе 28 учащихся, среди них Наташа и Владик - брат и сестра. Для проведения медосмотра класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найти вероятность того, что Владик и Наташа попали в разные группы

Изображение слайда