Презентация на тему: Теоретические основы ЦОС

Теоретические основы ЦОС
Теоретические основы ЦОС
Теоретические основы ЦОС
Теоретические основы ЦОС
Теоретические основы ЦОС
Теоретические основы ЦОС
Теоретические основы ЦОС
Теоретические основы ЦОС
Теоретические основы ЦОС
Тэарэтычныя асновы ЛАС
Тэарэтычныя асновы ЛАС
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
Особенности и характеристики ЦСП
1/27
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 74)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (383 Кб)
1

Первый слайд презентации: Теоретические основы ЦОС

Перенос спектра сигналов из одной частотной области в другую Пусть исходный сигнал имеет действительные значения х ( n ) и спектр X ( k ), модуль которого показан на рис. а. Необходимо преобразовать сигнал таким образом, чтобы его спектр оказался сдвинутым вправо на р дискретных значений частоты (на частоту ), как показано на рис. б.

Изображение слайда
2

Слайд 2: Теоретические основы ЦОС

Спектральная функция преобразованного сигнала будет описываться выражением X ( k — р). Так как то где - преобразованный сигнал, имеющий требуемый спектр. Таким образом, для сдвига спектра вправо необходимо дискретные значения сигнала х( n ) умножить на

Изображение слайда
3

Слайд 3: Теоретические основы ЦОС

Вычисление дискретной свертки Для анализа преобразования сигналов сложной формы в линейных цепях, а также в алгоритмах цифровой фильтрации часто применяется вычисление дискретной свертки. Согласно свойствам, спектр свертки двух функций равен произведению спектров свертываемых функций: (1) спектр произведения двух функций равен свертке их спектров:

Изображение слайда
4

Слайд 4: Теоретические основы ЦОС

Если в формуле (1) Ф 1 ( f ) – спектр входного сигнала, а Ф 2 ( f ) – передаточная частотная функция фильтра, то во временной области выполняется свертка входного сигнала x(t) с импульсной характеристикой фильтра g(t) и на выходе фильтра получается сигнал y(t) : Операция свертки двух дискретных периодических последовательностей x(n) и g(n) выражается формулой :

Изображение слайда
5

Слайд 5: Теоретические основы ЦОС

Рассмотрим процесс вычисления свертки 4-точечной функции, описывающей входную последовательность x(n), с 4- точечной импульсной характеристикой фильтра g(n) :

Изображение слайда
6

Слайд 6: Теоретические основы ЦОС

Результат вычислений (выходной сигнал фильтра):

Изображение слайда
7

Слайд 7: Теоретические основы ЦОС

Схема фильтра с прямым выполнением свертки : Требуется ≈ N 2 умножений действительных чисел

Изображение слайда
8

Слайд 8: Теоретические основы ЦОС

Схема фильтра с промежуточными ДПФ : Требуется ≈ 2N*log 2 N+4N+2N*log 2 N умножений действительных чисел

Изображение слайда
9

Слайд 9: Теоретические основы ЦОС

Таким образом, во втором способе общее количество умножений действительных чисел (при необходимости преобразовывать оба входных сигнала в спектры) составит М = 6N log 2 N + 4N. В таблице приведено количество умножений при прямом методе выполнения свертки и методе с использованием БПФ для различных значений N. Видно, что при N > 2 5 = 32, метод с использованием БПФ по сравнению с прямым методом обеспечивает экономичность тем более высокую, чем больше N.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Тэарэтычныя асновы ЛАС

Вылічэнне карэляцыйнай функцыі Сэнс карэляцыйнага аналізу – высвятленне колькаснай ступені падабенства паміж інфармацыйнымі сігналамі. Карэляцыйная функцыя дэтэрмінаванага сігналу ўяўляе сабою інтэграл ад памнажэння дзвюх копій сігналу, зрушаных адна адносна адной на пэўны час: У дачыненні сігнала і яго зрушанай копіі гэтая функцыя мае таксама назву “функцыя аўтакарэляцыі”. Функцыя аўтакарэляцыі мае максімум пры і пры гэтай умове мае фізічны сэнс энергіі сігнала (інтэграл ад квадрата сігнала).

Изображение слайда
11

Слайд 11: Тэарэтычныя асновы ЛАС

Узаемная карэляцыйная функцыя паказвае ступень падабенства паміж дзвюма рознымі інфармацыйнымі сігналамі, адзін з якіх зрушваецца на пэўны час адносна другога: Фізічны сэнс: функцыя ўзаемнай карэляцыі раўна нулю пры любых часовых зрухах у тым выпадку, калі спектры сігналаў (адзін з якіх зрушваецца на пэўны час адносна другога) не перакрываюцца. Такія сігналы называюцца некарэляванымі. У адрозненне ад гэтага, ўзаемная карэляцыя максімальна ў выпадку, калі амплітудныя спектры сігналаў максімальна падобныя. Разліковыя формулы для функцый аўтакарэляцыі і ўзаемнай карэляцыі атрымоўваюцца шляхам замены інтэгралаў дыскрэтнымі сумамі:

Изображение слайда
12

Слайд 12: Особенности и характеристики ЦСП

Основные особенности ЦСП, обеспечивающие эффективную реализацию алгоритмов ЦОС: 1) быстрое выполнение типовых операций ЦОС; 2) аппаратная реализация комплексной операции умножения с накоплением (суммирование локальных произведений - МАС ); 3) применение арифметики с фиксированной точкой (ФТ) и плавающей точкой (ПТ) с разнообразной разрядностью; 4) параллельное выполнение отдельных частей программы, которое достигается аппаратной реализацией ряда типовых алгоритмов ЦОС; 5) большая внутрикристальная память данных и память программ; 6) разнообразие режимов адресации применительно к различным задачам; 7) обработка в реальном времени данных, поступающих с высокой скоростью; 8) наличие внутрикристальной периферии (последовательных и параллельных интерфейсов, портов ввода/вывода, таймеров); 9) малое время обращения к элементам внешней периферии.

Изображение слайда
13

Слайд 13: Особенности и характеристики ЦСП

Рассмотрим характеристики ЦСП, которые важны при выборе процессора для конкретной разработки и обычно приводятся в различных таблицах для сравнения. Характеристики ЦСП: 1. Тип арифметики 2. Разрядность данных 3. Общее быстродействие 4. Производительность по ЦОС 5. Объем внутренней памяти 6. Объем адресного пространства 7. Порты последовательного ввода-вывода информации 8. Внутренние периферийные устройства 9. Каналы DMA 10. Потребляемая мощность 11. Относительный показатель «Потребляемая мощность / быстродействие»

Изображение слайда
14

Слайд 14: Особенности и характеристики ЦСП

1. Тип арифметики. Арифметика, применяемая при цифровой обработке сигналов, может быть разделена на две категории: с фиксированной точкой и с плавающей точкой. Данная классификация относится к формату, используемому для хранения чисел и манипуляций с этими числами под управлением процессора. ЦСП с фиксированной точкой представляют каждое число 16-ю разрядами. Существует четыре различных способа представления 16-разрядного числа, принимающего в общей сложности 2 16 = 65536 возможных значений. При использовании беззнакового целого формата число может принимать значение от 0 до 65535. При использовании знакового целого формата используется дополнительный код для представления отрицательных чисел, поэтому диапазон возможных значений лежит в пределах от –32768 до +32767. При использовании беззнакового дробного формата 65536 уровней распределяются между 0 и +1. Знаковый дробный формат позволяет использовать отрицательные числа, при этом 65536 возможных значений равномерно распределенны между -1 и +1.

Изображение слайда
15

Слайд 15: Особенности и характеристики ЦСП

Например, арифметика ЦСП семейства ADSP-21xx оптимизирована под знаковый дробный формат, обозначаемый как 1.15 ("один точка пятнадцать"). В этом формате присутствует один разряд для знака (MSB) и 15 дробных разрядов, представляющих значения от –1 до значения, меньшего +1 на величину, соответствующую одному младшему биту.

Изображение слайда
16

Слайд 16: Особенности и характеристики ЦСП

Этот подход может быть обобщенно обозначен, как "I.Q", где I - число битов слева от точки, отделяющей дробную часть, а Q - число битов справа от точки. Например, беззнаковое целое число представляется как формат 16.0. Для большинства приложений цифровой обработки сигналов предполагается использование дробных форматов числа. Дробные числа имеют превосходство, которое заключается в том, что результат умножения двух дробных чисел меньше каждого из сомножителей. ЦСП с плавающей точкой обычно используют минимум 32 разряда для представления каждого числа. Это приводит к возможности представления гораздо большего количества различных значений, чем в 16-разрядном ЦСП с фиксированной точкой, а точнее 2 32 = 4294967296. Плавающая точка существенно увеличивает диапазон значений, который может быть представлен в рамках 32-разрядного представления. Наиболее распространенный стандарт с плавающей точкой – стандарт ANSI/IEEE 754-1985, где самое большое и самое маленькое возможные числа равны ±3,4×10 38 и ±1,2×10 –38 соответственно.

Изображение слайда
17

Слайд 17: Особенности и характеристики ЦСП

Согласно стандарту IEEE-754, 32-разрядное слово разделяется на знаковый разряд, S, 8-разрядную экспоненту Е, и 23-разрядную мантиссу М. Отношение между десятичным и двоичным представлениями чисел с плавающей точкой, представленных в формате IEEE-754, задается с помощью выражения: = E

Изображение слайда
18

Слайд 18: Особенности и характеристики ЦСП

Преимущества арифметики с плавающей точкой: - более широкий динамический диапазон, обеспечиваемый 32-разрядной арифметикой с плавающей точкой; - процессор с плавающей точкой более прост в программировании, т.к. минимизируются проблемы, связанные с фиксированной точкой (переполнение, потеря разрядов, масштабирование данных, ошибки округления); - затраты времени на разработку программного обеспечения при использовании ЦСП с плавающей точкой значительно сокращаются. Недостаток: ЦСП с плавающей точкой могут стоить значительно выше, чем ЦСП с фиксированной точкой.

Изображение слайда
19

Слайд 19: Особенности и характеристики ЦСП

2. Разрядность данных. Все обычные ЦСП с плавающей точкой используют слово данных длиной в 32 бита. Для ЦСП с фиксированной точкой обычный размер слова данных - 16 бит.

Изображение слайда
20

Слайд 20: Особенности и характеристики ЦСП

3. Общее быстродействие. Одним из самых важных параметров с точки зрения конкретных применений является быстродействие процессора. Для характеристики быстродействия ЦСП анализируют параметры: тактовая частота, время командного цикла, MIPS, MOPS (MFLOPS). 3.1. Тактовая частота работы процессора и связанное с ней время командного цикла. Как правило, при описаниях процессоров обычно указывается внешняя тактовая частота, подаваемая на процессор. Она может отличаться от внутренней частоты работы из-за наличия системы деления или умножения частоты. Для последних процессоров, в которых внешняя частота может изменяться в широких пределах, чаще указывают внутреннюю частоту работы процессора. 3.2. Время командного цикла связано с внутренней частотой работы процессора. Так как отдельная операция в процессоре может выполняться как за несколько циклов, так и за один, время командного цикла является самой неоднозначной характеристикой быстродействия процессора. К тому же, в некоторых процессорах используется параллельное выполнение команд и параллельная работа нескольких операционных модулей. Поэтому время цикла полностью не характеризует реально выполняемую процессором работу. 3.3. Количество миллионов команд, выполняемых за секунду MIPS ( Million instructions per second ). В ЦСП используются различные команды, в том числе комбинированные, в соответствии с которыми одновременно выполняется несколько операций. Кроме того, существуют процессоры с несколькими АЛУ, в которых применяются длинные команды. Таким образом, одной команде в разных процессорах соответствует различная выполняемая работа. Поэтому характеристика MIPS неоднозначно определяет быстродействие процессора. 3.4. Количество миллионов операций за секунду MOPS ( Millions operations per second ) или Количество миллионов операций с плавающей точкой за секунду MFLOPS ( Millions of floating - point operations per second ). Эта характеристика учитывает выполнение параллельных команд и одновременную работу нескольких операционных модулей. С учетом того, что к выполняемым операциям относят и выборки команд, и запись в память полученных результатов, MOPS неточно характеризует реальное быстродействие.

Изображение слайда
21

Слайд 21: Особенности и характеристики ЦСП

4. Производительность по ЦОС. Возможный путь определения производительности состоит в выборе единой простой операции для целей сравнения. Для прикладных программ ЦОС естественным является выбор операции умножения с накоплением MAC, которая является основной для алгоритмов ЦОС. Однако следует учесть, что в данных алгоритмах применяются и другие операции, помимо этой.

Изображение слайда
22

Слайд 22: Особенности и характеристики ЦСП

Наиболее распространенные алгоритмы, выполняемые ЦСП: дискретное преобразование Фурье: дискретная свёртка: фильтр с конечной импульсной характеристикой: фильтр с бесконечной импульсной характеристикой: Особенности и характеристики ЦСП

Изображение слайда
23

Слайд 23: Особенности и характеристики ЦСП

Видно, что базовым элементом типовых операций ЦСП является MAC – умножение с накоплением: Особенности и характеристики ЦСП Стандартный алгоритм, выполняемый на обыкновенном процессоре, например, на Pentium, следующий: 1. Установка Указателя1 на data[0] ; 2. Установка Указателя 2 на coeff[0] ; 3. Чтение data[i] в АЛУ; 4. Чтение coeff[i] в АЛУ; 5. Умножение data[i] на coeff[i] ; 6. Сложение результата i- го умножения с накопленной суммой; 7. Инкремент Указателя1; 8. Инкремент Указателя2; 9. Инкремент i; 10. Если i<=M, переход к п.3 и цикл.

Изображение слайда
24

Слайд 24: Особенности и характеристики ЦСП

Шаги с 3-го по 8-й (6 элементарных операций) являются базовой операцией MAC и выполняются ЦСП за один машинный цикл. Например, ЦСП TMS320F2812 фирмы Texas Instruments выполняет операцию MAC для M=3 за 10 машинных циклов, что соответствует времени 66 нс при тактовой частоте 150 МГц. Особенности и характеристики ЦСП

Изображение слайда
25

Слайд 25: Особенности и характеристики ЦСП

5. Объем внутренней памяти ( ROM, RAM, Flash, cash ). Эти характеристики определяют многие параметры и возможности разрабатываемой системы. Наличие памяти типа ПЗУ ( ROM ), программируемого при изготовлении процессора, позволяет заказывать ЦСП с записанной программой работы системы. Память типа РПЗУ ( flash ) позволяет неоднократно перезаписывать программу и данные в процессоре, в том числе и непосредственно на изготовленной плате системы. Объем и разновидности внутренней ОЗУ определяют возможности построения системы в отношении хранения массивов данных без использования внешней памяти.

Изображение слайда
26

Слайд 26: Особенности и характеристики ЦСП

6. Объем адресного пространства памяти определяется разрядностью шины адреса и характеризует возможный общий объем памяти, используемой в системе. 7. Порты последовательного ввода-вывода информации. Их количество и разновидности определяют возможности системы с точки зрения связи с различными внешними устройствами. 8. Внутренние периферийные устройства. В процессорах существуют периферийные устройства, которые условно можно разделить на устройства общего применения (типа таймеров) и проблемно-ориентированные устройства (АЦП, кодеки, компандеры, экспандеры, сопроцессоры и т.д.). Последние облегчают построение специализированных цифровых систем, например, обработки звука. 9. Каналы DMA ( Direct Memory Access ). Прямой доступ к памяти позволяет общаться с внешними устройствами, в том числе записывать отсчеты входного сигнала (выводить полученные отсчеты выходного сигнала) без использования ресурсов и затрат времени. Наличие нескольких каналов DMA облегчает построение высокопроизводительных систем ЦОС.

Изображение слайда
27

Последний слайд презентации: Теоретические основы ЦОС: Особенности и характеристики ЦСП

10. Потребляемая мощность. Это характеристика процессора, особенно важная при построении переносимых систем с батарейным питанием. Потребляемая мощность существенно зависит от выполняемой программы и, как правило, не приводится. Многие производители предлагают низковольтные (3,3 В, 2,5 В или 1,8 В) версии процессоров, которые потребляют гораздо меньшую мощность, чем 5-вольтовые эквиваленты при той же производительности. Процессор может работать в различных режимах, в том числе в режиме ожидания ( Idle ), при нахождении в котором ряд внутренних модулей отключается и не потребляет энергии. 11. Относительный показатель «Потребляемая мощность / быстродействие». Свойством любых электронных устройств, в том числе и ЦСП, является повышение потребления мощности при увеличении быстродействия. Поэтому используют удельные относительные показатели потребления мощности, отнесенные к единице быстродействия. Иногда в такие удельные показатели включают и стоимость процессора.

Изображение слайда