Презентация на тему: Теорема о равенстве накрест лежащих углов

Теорема о равенстве накрест лежащих углов
Теорема о равенстве накрест лежащих углов
Теорема о равенстве накрест лежащих углов
Теорема о равенстве накрест лежащих углов
Теорема о равенстве накрест лежащих углов
Теорема о равенстве накрест лежащих углов
Теорема о равенстве накрест лежащих углов
Теорема о равенстве накрест лежащих углов
1/8
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 42)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (83 Кб)
1

Первый слайд презентации

Теорема о равенстве накрест лежащих углов

Изображение слайда
2

Слайд 2

Условие Заключение Условие теоремы – это то, что дано. Заключение теоремы – это то, что надо доказать.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Условие: е сли при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны. Заключение: прямые параллельны.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Доказательство. а b C D 1 2 Пусть а | | b, CD – секущая. Предположим, что ∠ 1 ≠ ∠ 2. Е ∠ ECD = ∠ 2, ∠ ECD, ∠ 2 – накрест л ежащие при ЕС и b и секущей CD, поэтому СЕ | | b. Получили противоречие. Следовательно, ∠ 1 = ∠ 2. Теорема доказана.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Задача. Прямая АВ параллельна прямой CD, А D – биссектриса ∠ BAC, а ∠ ADC равен 50°. Чему равна градусная мера ∠ CAD ? Решение. D А В С 50° Так как АВ | | CD, А D – секущая, т о ∠ ADC = ∠ В AD. Значит, ∠ В AD = 50° Так как А D – биссектриса ∠ В A С, т о ∠ С AD = ∠ В AD. Следовательно, ∠ С AD = 50°. Ответ: 50°.

Изображение слайда
7

Слайд 7

З адача. Прямые АВ и CD параллельны. Отрезок АВ равен отрезку С D. Докажите, что прямая АС параллельна прямой BD. Доказательство. D А В С Рассмотрим ∆ АВ D и ∆ АС D : АВ = CD, А D – общая, ∠ В AD = ∠ AD С ( как накрест лежащие). Следовательно, ∆ АВ D = ∆ АС D (по первому признаку). ∠ С AD = ∠ В D А (накрест лежащие). Значит, АС | | В D.

Изображение слайда
8

Последний слайд презентации: Теорема о равенстве накрест лежащих углов

Задача. На рисунке ∠ CBD равен ∠ ADB. Докажите, что ∠ ВСА равен ∠ CAD. Доказательство. D А В С ∠ CBD, ∠ ADB – накрест лежащие при AD и ВС и секущей BD. Так как ∠ CBD = ∠ ADB, т о А D | | BC. ∠ BCA, ∠ CAD – накрест лежащие при AD | | ВС и секущей AC. Следовательно, ∠ BCA = ∠ CAD.

Изображение слайда