Презентация на тему: Теоре мы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Цель урока:

Теоре мы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Цель урока: Рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия
Проверьте, знаете ли вы ответы на данные вопросы?
Теорема: В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Теоре мы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Цель урока:
Теорема. Против большего угла лежит большая сторона.
Следствия из теоремы: 1 0. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
2 0. (Признак равнобедренного треугольника) Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
1/7
Средняя оценка: 4.0/5 (всего оценок: 19)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (108 Кб)
1

Первый слайд презентации: Теоре мы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Цель урока: Рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Проверьте, знаете ли вы ответы на данные вопросы?

Чему равна сумма углов треугольника? Какой треугольник называется тупоугольным? Какой треугольник называется прямоугольным? Какой треугольник называется равнобедренным? Может ли в равнобедренном треугольнике угол при основании быть тупым? Почему? Если на вопросы смогли ответить, переходим к новой теме. Докажем следующую теорему.

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Теорема: В треугольнике против большей стороны лежит больший угол

А В С D Дано: ABC AB>AC Док- ть : С > B Док-во 1. Отложим AD=AC. 2. Так как AD<AB, то точка D лежит между точками A и B 1является частью С, значит С > 1. 1 2- внешний угол треугольника BDC,поэтому 2 > B. 2 4. 1= 2 (углы при основании равнобедренного треугольника ADC ) С > 1, 1= 2, 2 > B С > B.

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

Какая теорема называется обратной данной теореме? Сформулируйте теорему обратную к только что доказанной.

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Теорема. Против большего угла лежит большая сторона

A B C ДАНО: Треугольник ABC C > B. Док- ть : AB > AC Док-во 1. Предположим, что AB= AC. Тогда треугольник АВС равнобедренный, В = С, а это противоречит условию. 2. Предположим, что AB < AC. Тогда В > C (против большей стороны лежит больший угол), что противоречит условию. 3. Поэтому наши предположения неверны, и, следовательно, AB > AC. чтд

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: Следствия из теоремы: 1 0. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета

Изображение слайда
1/1
7

Последний слайд презентации: Теоре мы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Цель урока:: 2 0. (Признак равнобедренного треугольника) Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный

Изображение слайда
1/1