Презентация на тему: Тему занятия прописываем в тетради. Дату обязательно ставим на полях. ВАЖНО!!!

Реклама. Продолжение ниже
Тему занятия прописываем в тетради. Дату обязательно ставим на полях. ВАЖНО!!!
Тема урока: Область определения и множество значений. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Задания:
Тему занятия прописываем в тетради. Дату обязательно ставим на полях. ВАЖНО!!!
1. Понятие функции
Тему занятия прописываем в тетради. Дату обязательно ставим на полях. ВАЖНО!!!
2. Числовая функция, её частное значение
Тему занятия прописываем в тетради. Дату обязательно ставим на полях. ВАЖНО!!!
Для самостоятельного решения:
3. Область определения и множество значений функции
Примеры. Найти область определения функций
При отыскании области определения дробной функции нужно исключить значения аргумента, при которых знаменатель обращается в нуль
Для самостоятельного решения
Тему занятия прописываем в тетради. Дату обязательно ставим на полях. ВАЖНО!!!
Для самостоятельного решения
При отыскании области определения функции, содержащей корень четной степени, нужно исключить значения аргумента, при которых подкоренное выражение принимает
Для самостоятельного решения
При отыскании области определения логарифмической функции нужно исключить значения аргумента, при которых подлогарифмическое выражение принимает отрицательные
Для самостоятельного решения
4. Способы задания функции
Например:
Тему занятия прописываем в тетради. Дату обязательно ставим на полях. ВАЖНО!!!
3. Графический - задается график функции.
Обратить внимание
Тему занятия прописываем в тетради. Дату обязательно ставим на полях. ВАЖНО!!!
Тему занятия прописываем в тетради. Дату обязательно ставим на полях. ВАЖНО!!!
ИТОГ:
1/27
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 1)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1512 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации

Тему занятия прописываем в тетради. Дату обязательно ставим на полях. ВАЖНО!!! Все работы сдаем вовремя!!! https://vk.com/id140668408 в личном сообщении Фамилия, имя на вашей странице ВК должны соответствовать настоящим!!!

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Тема урока: Область определения и множество значений. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
3

Слайд 3: Задания:

Внимательно изучить теоретический материал Выполнить и отправить на проверку задания для самостоятельного выполнения

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

При исследовании явлений окружающего мира и в практической деятельности нам приходится рассматривать величины различной природы: длину, площадь, объем, массу, температуру, время и другие. В зависимости от рассматриваемых условий одни из величин имеют постоянные числовые значения, у других эти значения переменные. Такие величины соответственно называются постоянными и переменными. Математика изучает зависимость между переменными в процессе их изменения. Например, при изменении радиуса круга меняется и его площадь, и мы рассматриваем вопрос об изменении площади круга в зависимости от изменения его радиуса. Математическим выражением взаимной связи реальных величин является идея функциональной зависимости. Понятие функции - важнейшее понятие математики

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: 1. Понятие функции

Слово “функция” (от латинского function – исполнение, осуществление) в математике впервые употреблено немецким математиком В.Г. Лейбницем. Пусть даны два непустых множества X и Y. Соответствие f, которое каждому элементу сопоставляет один и только один элемент называется функцией и записывается Говорят еще, что функция f отображает множество Х на множество Y. 1. Понятие функции

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
6

Слайд 6

Например, соответствия f и g, изображенные на рисунке 1 а и б, являются функциями, а на рисунке 1 в и г – нет, т.к. в случае в – не каждому элементу х соответствует элемент у, а в случае г – не соблюдается условие однозначности. Множество Х – область определения функции f – D ( f ), множество Y – множество значений функции f – Е( f ).

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
7

Слайд 7: 2. Числовая функция, её частное значение

Если элементами множеств X и Y являются действительные числа, то функцию f называют числовой функцией. Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число у, зависящее от х. Переменная х называется независимой переменной или аргументом, а у – зависимой переменной (от х ) или функцией. Относительно самих величин х и у говорят, что они находятся в функциональной зависимости и пишут. 2. Числовая функция, её частное значение

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Частное значение функции при заданном частном значении аргумента х = а обозначают. Пример 1. Найти значение функции при х =3. Решение.

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Для самостоятельного решения:

№1

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
10

Слайд 10: 3. Область определения и множество значений функции

Область определения функции – совокупность всех действительных значений аргумента х, при которых функция определена и выражается действительным числом. Обозначается: D ( f ) = Х. Множество чисел объединяют в множество Y и называют множеством значений функции, т.е.. 3. Область определения и множество значений функции

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11: Примеры. Найти область определения функций

1.. Областью определения целой рациональной функции является множество всех действительных чисел. 2. Примеры. Найти область определения функций

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: При отыскании области определения дробной функции нужно исключить значения аргумента, при которых знаменатель обращается в нуль

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: Для самостоятельного решения

№2 Найти область определения функции: Для самостоятельного решения

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
14

Слайд 14

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: Для самостоятельного решения

№3 Найти область определения функции: Для самостоятельного решения

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
16

Слайд 16: При отыскании области определения функции, содержащей корень четной степени, нужно исключить значения аргумента, при которых подкоренное выражение принимает отрицательные значения

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17: Для самостоятельного решения

№4 Найти область определения функции: Для самостоятельного решения

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
18

Слайд 18: При отыскании области определения логарифмической функции нужно исключить значения аргумента, при которых подлогарифмическое выражение принимает отрицательные значения и равно нулю

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19: Для самостоятельного решения

№5 Найти область определения функции: Для самостоятельного решения

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
20

Слайд 20: 4. Способы задания функции

Функция считается заданной, если известна область определения функции и указано правило, по которому для каждого значения аргумента можно найти соответствующее значение функции. Существуют следующие способы задания функции: Аналитический – зависимость между аргументом х и функцией у задается в виде математической формулы или уравнения. Например,. Наиболее совершенный способ в математике, единственный недостаток – отсутствие наглядности. 4. Способы задания функции

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21: Например:

Формулой S ( r ) = πr 2 задается функция зависимости площади круга от радиуса. Функция ºF  ( ºC ) определяет перевод температуры из градусов Цельсия в градусы Фаренгейта: Если деньги положены в банк под p процентов годовых, а сумма, положенная в банк изначально, равна   S 0, то через n лет в банке будет – функция от количества лет, на которые положены средства.  Эта формула сложных процентов. При равномерном движении скорость тела является функцией времени: s  ( t ) =  v  ·  t. Функция x  ( t ) = A  cos  ( ωt  +  φ ) задает гармонические колебания. Здесь A – амплитуда колебаний, ω  – круговая частота, φ  – начальная фаза. Функция называется формулой радиоактивного распада. Например:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
22

Слайд 22

Табличный - значения аргумента и соответствующие им значения функции записаны в виде таблицы. Используется на практике для записи результатов наблюдений и измерений. Так, значения квадратов, кубов, логарифмов чисел, тригонометрических функций и т.д. находят с помощью математических таблиц. Например, изменение температуры тела больного в зависимости от времени приведены в таблице: Температура, °С 36,5 36,8 37,5 38,2 Время суток, час 10 12 14 16

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23: 3. Графический - задается график функции

Значения функции у, соответствующие значениям аргумента х, непосредственно находятся из этого графика. Преимуществом графического задания является его наглядность, недостатком - неточность. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
24

Слайд 24: Обратить внимание

Подмножество координатной плоскости является графиком какой-либо функции, если оно имеет не более одной общей точки с любой прямой, параллельной оси OY. Например, множество, изображенное на рисунке слева не является графиком функции, так как оно содержит две точки с одной и той же абсциссой a, но разными ординатами b 1 и b 2. Графический способ задания зачастую удобен по сравнению с аналитическим, так как по графику сразу видно что из себя представляет функция и можно проанализировать ее поведение. Обратить внимание

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
25

Слайд 25

4. Словесный способ – состоит в том, что функциональная зависимость выражается словами. Пример 1: функция E(x) — целая часть числа x, т.е. E(x) = [ x ] - наибольшее из целых чисел, которое не превышает x. Иными словами, если x = r + q, где r — целое число и q принадлежит интервалу [0; 1), то [ x ] = r. Функция E(x) = [ x ] постоянна на промежутке [ r ; r +1) и на нем [ x ] = r. Например, [2,534] = 2, [47] = 47, [-0,(23)] = -1. Очень своеобразно выглядит график функции у = [х]

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
26

Слайд 26

Пример 2: функция y = { x } — дробная часть числа, т.е. y = { x } = x - [ x ], где [ x ] — целая часть числа x. Или { x } = r + q – r = q Основными недостатками словесного способа задания функции являются невозможность вычисления значений функции при произвольном значении аргумента и отсутствие наглядности. Главное преимущество же заключается в возможности задания тех функций, которые не удается выразить аналитически.

Изображение слайда
1/1
27

Последний слайд презентации: Тему занятия прописываем в тетради. Дату обязательно ставим на полях. ВАЖНО!!!: ИТОГ:

Выполнить задания для самостоятельного решения №№1-5 (слайды 9,13,15,17,19), отправить мне на проверку УСПЕХОВ!!! ИТОГ:

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже