Презентация на тему: Тема урока Показательные и логарифмические уравнения

Реклама. Продолжение ниже
Тема урока Показательные и логарифмические уравнения
Цель урока
Свойства степеней
Тема урока Показательные и логарифмические уравнения
Ответы
Тема урока Показательные и логарифмические уравнения
Тема урока Показательные и логарифмические уравнения
Тема урока Показательные и логарифмические уравнения
Способы решения показательных уравнений
Приведение степеней к одному основанию
Вынесение общего множителя
Введение новой переменной
Определите метод решения уравнения
Тема урока Показательные и логарифмические уравнения
Тема урока Показательные и логарифмические уравнения
методы решения логарифмических уравнений
Тема урока Показательные и логарифмические уравнения
Пример
Метод переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их
Пример
Уравнения, решаемые с помощью применения свойств логарифма.
Уравнения, решаемые введением новой переменной.
Разбить уравнения на группы по методу их решения:
Разбить уравнения на группы по методу их решения:
Тема урока Показательные и логарифмические уравнения
Тема урока Показательные и логарифмические уравнения
Работа в группах
2006-2017
Домашнее задание
Тема урока Показательные и логарифмические уравнения
1/30
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 64)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (756 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Тема урока Показательные и логарифмические уравнения

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Цель урока

Обобщить и закрепить знания о способах решения показательных и логарифмических уравнений, подготовится к сдаче экзамена. Установка учащимся: На уроке можно ошибаться, сомневаться и консультироваться. Дать самому себе установку : «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения»

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Свойства степеней

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

Свойство логарифмов

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Ответы

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6

Ответы

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7

Верно или не верно? -2 с 3 25 3 1 2 а -18 -3 2 7 -2 2 9 с -3 9 Не существует

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Показательным называется уравнение, содержащее переменную только в показателе степени а х = b, где а>0, и a ≠1 b≤0 Не имеет решения b>0 Имеет единственное решение

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9: Способы решения показательных уравнений

Приведение степеней к общему основанию Вынесение общего множителя Введение новой переменной Деление обеих частей на одно и то же основание

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10: Приведение степеней к одному основанию

Показательное уравнение а f(x) =a g ( x) при а≠1 и а>0, равносильно уравнению f(x)=g(x). Пример 1. Решите уравнение: 2 x 2 -2х =2 3х-6. Решение. х 2 -2х=3х-6; х 2 -5х+6=0; х 1 =2; х 2 =3. Ответ: 2;3

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11: Вынесение общего множителя

Степень с наименьшим показателем выносится за скобку Пример 2. Решите уравнение: 6 х+1 +35*6 х-1 =71. Решение. 6 х-1 (6 2 +35)=71 6 х-1 =71:71 6 х-1 =1 х-1=0 Ответ: 1

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
12

Слайд 12: Введение новой переменной

Показательные уравнения вида: A ∙ a 2 x + B ∙ a x + C = 0, где A ≠ 0, B, C – некоторые числа, a > 0, a ≠ 1, при помощи замены a x = t ( t > 0) сводятся к квадратным уравнениям. Пример 3. Решите уравнение: 3 2х -4*3 х -45=0 Решение. 3 2х -4*3 х -45=0, выполним замену 3 х = t, где t> 0, t 2 -4 t -45=0; t 1 =9, t 2 =-5 (не удовлетворяет условию) 3 х =9 х=2. Ответ 2.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
13

Слайд 13: Определите метод решения уравнения

8 ) 100 х  – 11 * 10 х  + 10 = 0 1 ) 3 х+2  + 3 х  = 90 2) 6 х-3  = 36 4) 5 х-2  = 25 3) 81·2 х - 16·3 х = 0 9 ) 2 х + 2 х-1 + 2 х-2 = 5 х + 5 х-1 + 5 х-2 6) 4​ х ​​ + 2 х+1 ​− 3=0 7) 3​ 3х+1 ​− 4⋅9 ​ х ​​ =17⋅3 ​ х ​​ - 6

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
14

Слайд 14

Логарифмическим называется уравнение, содержащее переменную только под знаком логарифма log a x = b, где а>0, a ≠1, b >0

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15

Пути решения уравнений 2 Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной Решить уравнение, выбрав метод решения Выяснить, удовлетворяют ли корни решённого уравнения ОДЗ 1 Решить уравнение, выбрав метод решения Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение 3 Заменить уравнение равносильным уравнением или равносильной системой

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: методы решения логарифмических уравнений

. Решение уравнений на основании определения логарифма Метод переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их. Уравнения, решаемые с помощью применения свойств логарифма. Уравнения, решаемые введением новой переменной.

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17

Решение уравнений на основании определения логарифма Уравнение Решение

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18: Пример

Решите уравнение : Решение. Ответ: 4 Решите уравнение: Решение. Ответ: 6 Пример

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19: Метод переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их

Уравнение Решение

Изображение слайда
1/1
20

Слайд 20: Пример

Решите уравнение : Решение. Ответ: нет корней.

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21: Уравнения, решаемые с помощью применения свойств логарифма

Решите уравнение: Решение. Воспользуемся формулой преобразования разности логарифмов логарифм частного, получаем откуда следует Решив последнее уравнение, находим х = 3, 3>1 - верно Ответ: х = 3.

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22: Уравнения, решаемые введением новой переменной

Решите уравнение l g 2 х - 6lgх+5 = 0. ОДЗ: х>0. Пусть lgх = t, тогда t 2 -6 t +5=0. t 1 =1, t 2 =5. Возвращаемся к замене: lgх = 1, lgх =5 х=10, х=100000 10>0 – верно, 100000>0 – верно Ответ: 10, 100000

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23: Разбить уравнения на группы по методу их решения:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
24

Слайд 24: Разбить уравнения на группы по методу их решения:

По определению 2. 4. Метод замены переменной 10. 5. 3. Метод потенцирования 7. 11. 1. Метод логарифмирования 6. 8. 12.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
25

Слайд 25

Физминутка

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
26

Слайд 26

Изображение слайда
1/1
27

Слайд 27: Работа в группах

Изображение слайда
1/1
28

Слайд 28: 2006-2017

Изображение слайда
1/1
29

Слайд 29: Домашнее задание

На 6 баллов Вариант 64 №4 Вариант 65 №3 На 7-8 Вариант 55№7 Вариант51 №8 На 9-10 Найдите произведение корней уравнения 3 х 2 +108=5 1-х 2 *15 х 2

Изображение слайда
1/1
30

Последний слайд презентации: Тема урока Показательные и логарифмические уравнения

Каждому с детства известно, Как умирает звезда: На небе становится тесно, Срывается с неба она И падает росчерком света На землю с большой высоты, Мы ей доверяем секреты — Она исполняет мечты… Кому-то подарит надежду, Кого-то научит мечтать… Исполнит желания, прежде Чем камнем никчемным упасть. Растратит свой свет без остатка, Чтоб нам всем счастливее стать… Упавшей звездой быть несладко!.. А если песчинку поднять, Возможно ль, вложив в нее силу, Любовь и еще — доброту, И в небо ночное подкинув, Заставить… зажечься звезду?

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже