Презентация на тему: Тема: Производная сложной функции

Урок 44-45

Изображение слайда

1/1

Заполнить таблицу (наизусть): с´ х ´ ( Кх+ m )´ ( х ⁿ )´ (1/ х )´ ( √х )´ ( k · f )´ ( f+d )´ ( f·d )´ (f/d)´

Изображение слайда

1/1

Дано: f(x)= х  g(x)=√ х h(x)= 3х+5 p(x)=х  +1 Найти: f( 2 ) g( 16 ) h( 0 ) p( -1 ) Решение. f( 2 ) = 2 = g( 16 ) =√16= h( 0 ) =3·0+5= p( -1 ) =(-1) +1=

Изображение слайда

1/1

Определение. Если функция у= f ( х ) имеет производную в точке х 0, а функция g ( у) имеет производную в точке у 0 = f( х 0 ), то сложная функция h ( x )= g ( f(x) ) также имеет производную в точке х 0, причем h´ ( x 0 )= g´ (х 0 )· f´ (х 0 )

Изображение слайда

1/1

Дано: f(x)= х  g(x)=√ х h(x)= 3х+5 p(x)=х  +1 Решение. Найти: 1. f( h ( x ) )= 2. f( p ( x ) )= 3. g ( h(x) ) = 4. g ( р (x) )= 5. h( g ( x) ) = 6. p( g ( x) )=

Изображение слайда

1/1

№ 1. h ( x ) = Решение:

Изображение слайда

1/1

№ 2. h ( x ) = ( х³-х ) 10 Решение:

Изображение слайда

1/1

№ 3. h ( x ) = (7х-1)¯³ Решение:

Изображение слайда

1/1

№ 4. h ( x ) = Решение:

Изображение слайда

1/1

№ 5. h ( x ) = (2х+3)  Решение:

Изображение слайда

1/1

6. h ( x ) = Решение:

Изображение слайда

1/1

Самостоятельная работа 1) у= (4х-9)  2) у= ( х / 3 +2)  3) у= (5х+1) ³ 4) у = 5) у = Самостоятельная работа 1) у= (1-9х)  2) у= ( х + х /2)  3) у= (5+2х) ³ 4) у = 5) у =

Изображение слайда

1/1

Стр.165 §33, п.3 Задачник с.118 Ν 776(а) Ν 779(а) Найти значение производной функции в точке х 0 : Ν 776(а) у= (3х-2) , х 0 =3 Ν 779(а) у= √6х-1, х 0 =5 Ответ: 3·7 ; 3√ 29 / 29

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

1/2