Презентация на тему: Тема: « Преобразование графиков функции »

Тема: « Преобразование графиков функции »
Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций
1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)  -f(x)
2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)  f( - x)
3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)  f(x-a)
4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)  f(x)+b
5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)  f(  x), где  >0
6) Сжатие и р а стяжение вдоль оси y f(x)  kf(x), где k>0
1/8
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 45)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (755 Кб)
1

Первый слайд презентации: Тема: « Преобразование графиков функции »

Изображение слайда
2

Слайд 2: Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций

Изображение слайда
3

Слайд 3: 1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)  -f(x)

График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии график а функции y=f(x) относительно оси x. Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неиз мен ными.

Изображение слайда
4

Слайд 4: 2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)  f( - x)

График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси y. Замечание. Точка пересечения графика с осью y остается неизменной. Замечание 1. График четной функции не изменяется при отражении относительно оси y, поскольку для четной функции f(-x)=f(x). Пример: (-x) ²=x² Замечание 2. График нечетной функции изменяется одинако в о как при отражении относительно ос и x, так и при отражении относительно оси y, посольку для нечетной функции f(-x)=-f(x). Пример: sin(-x)=-sinx.

Изображение слайда
5

Слайд 5: 3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)  f(x-a)

График функции y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси x на |a| вправо при a>0 и влево при a<0. Замечание. График периодической функции с периодом T не изменяется при параллельных переносах вдоль оси x на nT, n  Z.

Изображение слайда
6

Слайд 6: 4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)  f(x)+b

График функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b<0.

Изображение слайда
7

Слайд 7: 5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)  f(  x), где  >0

 > 1 График функции y=а(  x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси x в  раз. Замечание. Точки с пересечения графика с о с ью y остаются неизменными. 0<  <1 График функции y=f(  x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси x в 1/  раз.

Изображение слайда
8

Последний слайд презентации: Тема: « Преобразование графиков функции »: 6) Сжатие и р а стяжение вдоль оси y f(x)  kf(x), где k>0

k>1 График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси y в k раз. 0<k<1 График функции y=kf(x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси y в 1/k раз. Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

Изображение слайда