Презентация на тему: Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
Тема: Первісна та невизначений інтеграл.
1/14
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 64)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (193 Кб)
1

Первый слайд презентации: Тема: Первісна та невизначений інтеграл

1. Первісна функція. Теорема про загальний вигляд усіх первісних. 2. Невизначений інтеграл та його основні властивості. 3. Таблиця невизначених інтегралів. 4. Методи інтегрування: а) безпосередньо; б) підстановкою; в) частинами; г) за допомогою довідника.

Изображение слайда
2

Слайд 2

Означення 1. Первісною функцією для заданої функції називають таку функцію, похідна якої дорівнює, або диференціал якої дорівнює, тобто Теорема. Будь-які дві первісні для заданої функції відрізняються лише на сталий доданок С.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Означення 2. Сукупність усіх первісних для заданої функції називають невизначеним інтегралом і позначають

Изображение слайда
4

Слайд 4

Основні властивості невизначеного інтеграла. 1.Диференціал невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральному виразу, тобто 2. Невизначений інтеграл від диференціала функції дорівнює підінтегральній функції (комбінація символів взаємно знищується).

Изображение слайда
5

Слайд 5

3. Сталий множник А можна виносити за знак інтеграла 4. Невизначений інтеграл від алгебраїчної суми скінченої кількості функцій дорівнює тій самій алгебраїчній сумі невизначених інтегралів від кожної із функцій – доданків, тобто

Изображение слайда
6

Слайд 6

Таблиця невизначених інтегралів 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Изображение слайда
7

Слайд 7

7. 8. 9. 10. 11. 12.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Інтегрування підстановкою (метод заміни змінної). Алгоритм методу заміни змінної. 1.Частину підінтегральної функції замінити на нову змінну. 2.Знайти диференціал від обох частин заміни. 3.Весь підінтегральний вираз виразити через нову змінну, щоб одержати табличний інтеграл. 4.Знайти одержаний інтеграл. 5.Виконати обернену заміну.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Доцільно запам’ятати формули, які легко виводяться методом заміни змінної: 1. 2. 3. 4.

Изображение слайда
10

Слайд 10

Інтегрування частинами

Изображение слайда
11

Слайд 11

Рекомендації до застосування методу інтегрування частинами: 1)в інтегралах вигляду (де - многочлен) позначають: , - залишок. 2) в інтегралах вигляду (добуток многочлена і оберненої функції) позначають: - обернена функція,.

Изображение слайда
12

Слайд 12

3) в інтегралах виду немає значення, що позначати, а що позначати, але такі позначення треба робити двічі, тому що двічі відбувається інтегрування частинами. В результаті одержимо рівняння відносно шуканого інтеграла, розв’язавши яке, знайдемо інтеграл.

Изображение слайда
13

Слайд 13

Задача Знайти сумарний дохід p, якщо відомий граничний дохід, де х – кількість виробленої продукції і - початковий дохід. тому маємо, що Для знаходження С скористаємося тим, що

Изображение слайда
14

Последний слайд презентации: Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Отже, сумарні доходи описуються функцією

Изображение слайда