Презентация на тему: Тема: Объем шара и его частей. Решение задач

Тема: Объем шара и его частей. Решение задач.
14.04.2020 Дистанционная работа.
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Задача
Решение.
Задача
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тест «Проверь себя»
Ответы:
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
Тема: Объем шара и его частей. Решение задач
1/24
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 60)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2961 Кб)
1

Первый слайд презентации: Тема: Объем шара и его частей. Решение задач

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс Учитель математики МОУ города Горловки “ ШКОЛА № 52" Журавкина Ирина Николаевна

Изображение слайда
2

Слайд 2: 14.04.2020 Дистанционная работа

Объем шара и его частей. Решение задач.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Объём шара и его частей ПОВТОРИМ ФОРМУЛЫ

Изображение слайда
4

Слайд 4

Объём шара радиуса R вычисляется по формуле

Изображение слайда
5

Слайд 5

Шаровой сегмент и шаровой слой Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью

Изображение слайда
6

Слайд 6

Шаровой сегмент и шаровой слой Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями

Изображение слайда
7

Слайд 7

Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90⁰, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов

Изображение слайда
8

Слайд 8

Объём шарового сектора вычисляется по формуле

Изображение слайда
9

Слайд 9

Объём шарового сегмента вычисляется по формуле

Изображение слайда
10

Слайд 10

Объём шарового слоя вычисляется по формуле

Изображение слайда
11

Слайд 11

ПРОБЛЕМНАЯ ЗАДАЧА: При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако выход был найден: арбуз диаметром 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам диаметром 1 дм. Что вы возьмете? Правы ли были продавцы?

Изображение слайда
12

Слайд 12

Решение:

Изображение слайда
13

Слайд 13

Задача ( Архимеда ): На надгробном камне могилы Архимеда в Сиракузах изображен цилиндр с вписанным в него шаром. Это символ открытия формул объема шара и площади сферы, а также важного вывода, что «объем шара, вписанного в цилиндр в …раз меньше объема цилиндра и что также относятся площади поверхностей этих тел». Найдите отношение объема цилиндра к объему шара и отношение площади поверхности цилиндра к площади поверхности шара.

Изображение слайда
14

Слайд 14

Эти отношения и соотношения следует выделить и запомнить!!!

Изображение слайда
15

Слайд 15

Задача Площадь поверхности полушара равна 48. Найдите его объем.

Изображение слайда
16

Слайд 16: Задача

Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12 см и диаметр верхней части 5см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?

Изображение слайда
17

Слайд 17: Решение

1) Найдём объём стаканчика, имеющего коническую форму. Так как D=CB = 5см, то R = OB=2, 5см. Пользуясь формулой, получаем 2) Сумма объёмов двух полушарий равных диаметров равна объёму шара с тем же диаметром. Найдём объём шара с диаметром D = 5 см. 3) Сравним полученные объёмы:      Vk. > Vш. Ответ:   растаявшее мороженое стаканчик не переполнит.

Изображение слайда
18

Слайд 18: Задача

Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шарового сегмента с радиусом основания 5 м и высотой 60 см?

Изображение слайда
19

Слайд 19

Пусть АС = h, AB = r, r — радиус клумбы; примем радиус  шара  равным  Рассмотрим  центральное  сечение   шара. CD = 2R, ∟CBD = 90°, т.к. он опирается на диаметр CD. Из треугольника CDB. СВ = 2R cosα; из ∆ACB:

Изображение слайда
20

Слайд 20: Тест «Проверь себя»

1) Выбери формулу для вычисления объёма шара: а) б) в) г) 2) Найдите радиус шара, если его объём равен 972см ³: а)13см б) 7 см в) 5 см г)9 см 3) Объём одного шара равен сумме объёмов двух других шаров. Как связаны между собой диаметры D 1, D 2,   D 3   этих шаров? 4)  Радиус конуса равен 4 см, а высота равна 2 см. Найдите радиус шара, имеющего тот же объёма: а) 2П б)2 в)8 г)√2 5) У арбуза диаметр 20 см, а толщина корки 2 см. Какая часть арбуза приходится на корку? а)   0,25           б)   0,37                 в)   0,488           г)   0,2 6) В  шар вписан цилиндр с квадратным осевым сечением, а в него вписан новый шар. Отношение  объёмов исходного  и нового   шаров равно: а)            б)                 в)                г)    4

Изображение слайда
21

Слайд 21: Ответы:

б г б б в а

Изображение слайда
22

Слайд 22

Решить самостоятельно Задача №1 Около шара описан цилиндр, площадь поверхности  которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара. Ответ: 12 Задача №2 Площадь поверхности шара уменьшили в 9 раз. Во сколько раз уменьшился объем шара? Ответ: уменьшился в 27 раз

Изображение слайда
23

Слайд 23

Задача №3 Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов. Ответ: 12 Задача №4 В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на П. Ответ: 4,5 Решить самостоятельно

Изображение слайда
24

Последний слайд презентации: Тема: Объем шара и его частей. Решение задач

Изображение слайда