Презентация на тему: Тема 2. Наращение и дисконтирование 1

Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Содержание
Полезные ссылки
1 Наращение: будущая и текущая стоимость капитала, простой и сложный проценты
Принцип применения процента
Концепция временной стоимости денег
Магия сложного процента
Расчет будущей стоимости
Задание 2.1. Расчет FV
Срок важнее суммы (а) Только сберегаем
Срок важнее суммы (б) сберегаем и инвестируем
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Задание 2.2 Расчет сложного процента с довнесением сумм
Петровы: Простые накопления (без процентов): 3650*12мес*20 лет = 876 000 руб. Накопления с учетом сложных процентов:
Петровы: Простые накопления (без процентов): 3650*12мес*20 лет = 876 000 руб. Накопления с учетом сложных процентов:
Модель умножения (наращения) сбережений с учетом количества периодов
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Задание 2.3 Наращение с периодами
2 Среднегодовая и аннуализированная доходность
Аннуализированная доходность
Задача
Аннуализированная доходность FXUS за 5 лет
Задание 2.4 Аннуализированная доходность
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Правило соответствия
Задача
Задание 2.5 Номинальная процентная ставка
Задача
Задание 2.6 Учет уровня инфляции объекта инвестирования
Задача
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Задание 2.7 Учет инфляции взносов
Задача
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Задание 2.8 Учет инфляции и доходности инвестиций
4 Средневзвешенная стоимость капитала
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
5 Дисконтирование: коэффициент дисконтирования и чистая приведенная стоимость (NPV)
Формула дисконтирования
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Задание 2.10 Дисконтирование с периодами
C тавка дисконтирования
Ставка дисконтирования должна учитывать
Варианты выбора ставки дисконтирования:
Подходы к определению ставки дисконтирования:
Пример 1: Нормативный метод
Пример 2 Постановление Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. №1470 «Об утверждении порядка предоставления государственных гарантий на конкурсной основе за счет
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Чистая текущая стоимость ( NPV – Net Present Value )
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Тема 2. Наращение и дисконтирование 1
Задача
Решение
Задание 2.12 Расчет NPV
1/64
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 73)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1741 Кб)
1

Первый слайд презентации

Тема 2. Наращение и дисконтирование 1

Изображение слайда
2

Слайд 2: Содержание

Наращение: будущая и текущая стоимость капитала, простой и сложный проценты Среднегодовая и аннуализированная доходность Номинальные и реальные процентные ставки Средневзвешенная стоимость капитала Дисконтирование: коэффициент дисконтирования и чистая приведенная стоимость ( NPV ) 2

Изображение слайда
3

Слайд 3: Полезные ссылки

калькулятор сложных процентов https://bbf.ru/calculators/5/ Калькулятор накоплений https://c apital-gain.ru/app/#/planning личныйфинплан.рф 3

Изображение слайда
4

Слайд 4: 1 Наращение: будущая и текущая стоимость капитала, простой и сложный проценты

Настоящая (текущая) стоимость денег - стоимость инвестируемых денежных средств ( PV) Будущая стоимость денег - стоимость средств возвращающихся в результате осуществления проекта (FV) ПРИМЕР. При вкладе 1000 руб. в банк под 5% годовых, через год получим - 1050 руб. 1000 руб. - текущая стоимость 1050 руб. - будущая стоимость 4

Изображение слайда
5

Слайд 5: Принцип применения процента

5

Изображение слайда
6

Слайд 6: Концепция временной стоимости денег

Ранние поступления более желательны, чем отдаленные во времени, даже если они равны по размеру и вероятности получения Ранние поступления могут быть реинвестированы для получения дополнительного дохода прежде, чем будут получены более поздние поступления В основе лежит принцип сложного процента Если реинвестирование средств не применяется, то используется формула наращения простого процента 6

Изображение слайда
7

Слайд 7: Магия сложного процента

Простой процент 10% Сложный процент 10% FV = PV * (1 + r*n ) FV = PV * (1 + r ) n 0 1000 1000 1 1000+100 1000+100 2 1 0 00+100 1100+110 3 1 0 00+100 1210+121 4 1 0 00+100 1331+133 5 1 0 00+100 1464+146 За 5 лет 1500 1610 Доход 500 610 7

Изображение слайда
8

Слайд 8: Расчет будущей стоимости

Простой процент 10% Сложный процент 10% Формула FV = PV * (1 + r*n ) FV = PV * (1 + r ) n Расчет FV=1000*(1+0,1*5) = 1500 FV=1000*(1+0,1) 5 =1610 Доход 500 610 8 Дано: PV = 1000 руб. Срок ( n) – 5 лет Простой процент ( r) – 10% Сложный процент (r) – 10% Найти: FV - ?

Изображение слайда
9

Слайд 9: Задание 2.1. Расчет FV

Простой процент 8 % Сложный процент 8 % Формула FV = PV * (1 + r*n ) FV = PV * (1 + r ) n Расчет Доход 9 Найти: FV - ? Дано: PV = 5000 руб. Срок ( n) – 10 лет Простой процент ( r) – 8 % Сложный процент (r) – 8 %

Изображение слайда
10

Слайд 10: Срок важнее суммы (а) Только сберегаем

Петров начал откладывать по 200 $ в месяц с 2018 года 96 000 $ 72 000 $

Изображение слайда
11

Слайд 11: Срок важнее суммы (б) сберегаем и инвестируем

Какая сумма сбережений накопится к Концу 2048 г., если оба инвестировали в тот же Инструмент со средней доходностью 8% в год? 281 700 $ 227 600 $ Петров 200 $

Изображение слайда
12

Слайд 12

Условия Петров Иванов Период накоплений 30 лет 20 лет Процент наращения 8% 8% Реинвестиции + + Ежемесячная сумма инвестиций 200 $ 400 $ Совокупная сумма инвестиций 72000 $ 96000 $ Совокупная сумма накоплений 281700 $ 227600 $ Срок важнее суммы

Изображение слайда
13

Слайд 13: Задание 2.2 Расчет сложного процента с довнесением сумм

Обучение в вузе стоит 2 млн рублей Семья Петровых начала откладывать на обучение с рождения дочери (за 20 лет) по 3 650 рублей в месяц Семья Ивановых начала откладывать на обучение сына за 10 лет до поступления по 10000 рублей месяц Посчитайте сумму накоплений семей без и с учетом сложного процента 8% Инфляцию не учитываем Посчитать в Exl, построить график и сводную таблицу 13

Изображение слайда
14

Слайд 14: Петровы: Простые накопления (без процентов): 3650*12мес*20 лет = 876 000 руб. Накопления с учетом сложных процентов:

14 период Ежегодная сумма довнесений Ежегодная сумма инвестиций Коэффициент накопления 8% (1+ 0,08 ) Результат инвестиций 1 43800 43 800 1,08 47 304 2 43800 91 104 1,08 98 392 3 43800 142 192 1,08 145 696 4 43800 1,08 5 43800 1,08 6 43800 1,08 7 43800 1,08 … … 20 43800 1,08 ???

Изображение слайда
15

Слайд 15: Петровы: Простые накопления (без процентов): 3650*12мес*20 лет = 876 000 руб. Накопления с учетом сложных процентов:

15 период Ежегодная сумма довнесений Ежегодная сумма инвестиций Коэффициент накопления 8% (1+ 0,08 ) Результат инвестиций 1 120 000 120 000 1,08 129 600 2 120 000 249 600 1,08 269 568 3 120 000 389 568 1,08 399 168 4 120 000 1,08 5 120 000 1,08 6 120 000 1,08 7 120 000 1,08 … … 20 120 000 1,08 ???

Изображение слайда
16

Слайд 16: Модель умножения (наращения) сбережений с учетом количества периодов

Будущая стоимость денежных средств ( FV, тыс. р.) по формуле сложных процентов: FV = PV * (1 + r ) n (1) или (2) PV – сумма денежных средств, предназначенная для инвестирования, руб. r – ставка процента (темп прироста денежных средств), % n – число периодов, лет k – количество начислений процентов в периоде Коэффициент наращения - (1 + r ) n 16 Модель умножения (наращения) сбережений с учетом количества периодов

Изображение слайда
17

Слайд 17

Задача. Организация приняла решение инвестировать на пятилетний срок свободные денежные средства в размере 40 тыс. руб. Имеются два варианта вложений. По первому варианту средства вносятся на депозитный счет банка с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 25%. По второму варианту средства переда-ются юридическому лицу в качестве ссуды, при этом на полученную сумму два раза в год начисляются проценты в размере 20% Определить наилучший вариант вложения денежных средств, не учитывая уровень риска 17

Изображение слайда
18

Слайд 18

Дано: PV 1 = 40000 руб. r = 0,25 = 25 % k = 1 n = 5 лет Найти – FVmax ? PV 2 = 40000 руб. r = 0,2 = 20 % k = 2 n = 5 лет 18

Изображение слайда
19

Слайд 19

Решение: Вывод: предпочтительнее первый вариант, т. к. при равной сумме и одинаковом сроке вложений инвестор получит больший доход 19

Изображение слайда
20

Слайд 20: Задание 2.3 Наращение с периодами

Дано: PV 1 = 50000 руб. r = 0, 08 = 8 % k = 4 n = 6 лет Найти – FVmax ? PV 2 = 50000 руб. r = 0, 10 = 10 % k = 2 n = 6 лет 20 Задание 2.3 Наращение с периодами

Изображение слайда
21

Слайд 21: 2 Среднегодовая и аннуализированная доходность

Среднегодовая доходность – доходность, образованная при использование простого процента Аннуализированная доходность – доходность финансового инструмента, образованная при использование сложного процента (с реинвестированием ) 21

Изображение слайда
22

Слайд 22: Аннуализированная доходность

Период FV=PV* (1+ r) n 1 100 110 2 110 121 3 121 133,1 4 133,1 146,41 5 146,41 161,051 6 161,051 177,1561 Доход 77,1561 Доходность 77% ОШИБКА СЧИТАТЬ, что ежегодный рост составил 77%/ 6 = 12,83 % 22

Изображение слайда
23

Слайд 23: Задача

Акция за 6 лет выросла в цене на 77,15%. Определите ее аннуализированную доходность. Решение: 1) Бумага выросла на 77,15% или в 1,7715 раза. 2) Рассчитаем аннуализированную доходность акции за 6 лет, т.е. извлечем корень 6 -й степени из 1,7715 1,7715 ^(1/6)= 1,0999 3) Т.е. каждый год акция росла на 10 % в год (1, 099999 -1)*100%= 10 % 23

Изображение слайда
24

Слайд 24: Аннуализированная доходность FXUS за 5 лет

24 Рост за 5 лет 3543/2464=1,4379 раз Аннуализированная доходность 1,4379 ^ (1/5)=1,07534 (1,075-1)*100%=7,5% Ошибка: 43,79%/5= 8,758%

Изображение слайда
25

Слайд 25: Задание 2.4 Аннуализированная доходность

Определите аннуализированную доходность FXIT за период с 1.10.2015 по 15.09.2020 (за 5 лет) 25 1/10/2015 – 2645 руб. 15/09/2020 – 8697 руб. FXDE FXRL FXCN

Изображение слайда
26

Слайд 26

Номинальная процентная ставка – ставка доходности по инвестированным суммам и рост этой суммы за определенный период времени в процентах Pi = (1+ r ) * (1+ i ) – 1 (4.3 ) где, Pi - номинальная ставка процента (необходимая ставка процента при инфляции); r - реальная ставка процента (до поправки на инфляцию); i - годовой темп инфляции, %. 3 Номинальные и реальные процентные ставки

Изображение слайда
27

Слайд 27

Уравнение Фишера учитывает синергетический эффект реальной процентной ставки и уровня инфляции Pi = i + r + i *r (4.3 ) где, Pi - номинальная ставка процента (необходимая ставка процента при инфляции); r - реальная ставка процента (до поправки на инфляцию); i - годовой темп инфляции, %. Pi = 0,04 + 0,08 + 0,04*0,08 = 0,1232 или 12,32%

Изображение слайда
28

Слайд 28

характеризует изменение реальной стоимости денег и показывает рост покупательной способности первоначально инвестированных сумм с учетом как номинальной процентной ставки, так и темпа инфляции Реальная процентная ставка –

Изображение слайда
29

Слайд 29: Правило соответствия

Реальный процент применяют для реальных денежных потоков Номинальный процент применяют для номинальных денежных потоков 29

Изображение слайда
30

Слайд 30: Задача

Инвестор желает вложить 1 млн. руб. так, чтобы ежегодно его состояние реально увеличивалось на 8 % ( r ). Допустим, что темп инфляции ( i ) — 4 % в год. Денежная (номинальная) ставка дохода ( Pi ), которая нужна инвестору для получения реального дохода в 8% и защиты от инфляции в 4 % составит: Pi = (1+ r ) * (1+ i ) – 1 = = (1 + 0,08) (1 + 0,04) - 1 = 1,08 * 1,04 - 1 = 0,1232 или 12,32 % Pi = 0,04 + 0,08 + 0,04*0,08 = 0,1232 или 12,32% Для удобства расчетов проценты округляют. Но нужно помнить, что с увеличением срока проекта погрешность будет увеличиваться 30

Изображение слайда
31

Слайд 31: Задание 2.5 Номинальная процентная ставка

Инвестор желает, чтобы ежегодно его состояние реально увеличивалось на 10% ( r ). Допустим, что темп инфляции ( i ) — 4 % в год. Найдите денежную (номинальную) ставку дохода ( Pi ) Решение: 31

Изображение слайда
32

Слайд 32: Задача

Сегодня стоимость обучения в МГУ стоит 2 млн. руб. Рассчитайте стоимость обучения в МГУ через 10 лет при ежегодном уровне инфляции 4% Решение: FV=PV (1+i) n = = 2000000*1,04 10 = 2000000*1,480244=2960488 руб. 32

Изображение слайда
33

Слайд 33: Задание 2.6 Учет уровня инфляции объекта инвестирования

Сегодня стоимость двухкомнатной квартиры в Кемерово составляет 2300000 руб. Рассчитайте стоимость недвижимости через 15 лет при среднегодовом удорожание недвижимости на 2%. Решение: 33

Изображение слайда
34

Слайд 34: Задача

Петр начинает свой инвестиционный план с 3000 руб. в месяц или 36000 рублей ежегодных накоплений с горизонтом в 10 лет и прогнозируемым ежегодным уровнем инфляции 4%. Определите его номинальные ежегодные взносы. Решение: FV=PV (1+i) n 0ый: 36000 1ый: 36000*(1+0,04) 1 = 37440 (3120 в месяц) 2ий: 36000*(1+0,04) 1 *(1+0,04) 1 = 36000*1,04 2 = 38937,6 (3244,8 в месяц) ……………… 9ый: 36000*(1+0,04) 9 = 51239,23 (4269,93 руб. в месяц) 34

Изображение слайда
35

Слайд 35

период Ежегодная сумма довнесения Уровень инфляции Ежегодные довнесения с учетом уровня инфляции 4% (1+0,04) n 0 36000 1,04 0 36000 1 36000 1,04 1 37440 2 36000 1,04 2 38937,6 3 36000 1,04 3 4 36000 1,04 4 5 36000 1,04 5 6 36000 1,04 6 7 36000 1,04 7 8 36000 1,04 8 9 36000 1,04 9 ??? 35

Изображение слайда
36

Слайд 36: Задание 2.7 Учет инфляции взносов

Первоначальная сумма пенсионного плана взноса составляла 100 тыс.рублей в год. Рассчитайте сумму ежемесячного взноса на 5-ый год, если известно, что инфляция по годам была такая: 1-й год – 6%, 2-й год – 5%, 3-й год 9%, 4-й год 3%, 5-й год - 4%. Решение: 100000*(1+0,06)(1+0,5)(1+0,09)(1+0,03)(1+0,04)= 36

Изображение слайда
37

Слайд 37: Задача

Петр начинает свой инвестиционный план с 3000 руб. в месяц или 36000 рублей ежегодных накоплений с горизонтом в 10 лет, прогнозируемым ежегодным уровнем инфляции 4%. Прогнозируемая норма реальной доходности 8%. Определите его номинальные ежегодные взносы. 37

Изображение слайда
38

Слайд 38

период Ежегодная сумма довнесения Уровень инфляции Ежегодные довнесения с учетом уровня инфляции 4% (1+0,04) n Ежегодная сумма инвестиций PVi Доходность 8% 1,08 Сумма накоплений с учетом инфляции 4% и номинальной доходности 8% FV= PVi (1+0,8) 0 36000 1,04 0 36000 36000 1,08 38880 1 36000 1,04 1 37440 76320 1,08 82 425,6 2 36000 1,04 2 38937,6 121 363.2 1,08 131 072,3 3 36000 1,04 3 1,08 4 36000 1,04 4 1,08 5 36000 1,04 5 1,08 6 36000 1,04 6 1,08 7 36000 1,04 7 1,08 8 36000 1,04 8 1,08 9 36000 1,04 9 1,08 ??? 38

Изображение слайда
39

Слайд 39: Задание 2.8 Учет инфляции и доходности инвестиций

Сформулируйте свой долгосрочный пенсионный план Определите для себя желаемую сумму потребления и возможную сумму ежемесячных накоплений Рассчитайте с помощью калькулятора https://capital-gain.ru/app/#/planning и в таблице exl Рассчитайте график своего пенсионного плана с учетом среднегодового прогнозируемого уровня инфляции A % и доходностью выше уровня инфляции Б%. 39

Изображение слайда
40

Слайд 40: 4 Средневзвешенная стоимость капитала

Цена капитала — это средства, уплачиваемые фирмой инвесторам за пользование их ресурсами Зная стоимость капитала, привлекаемого из различных источников, можно определить средневзвешенную стоимость капитала фирмы ( WACC ) (англ. weighted average cost of capital ). 40

Изображение слайда
41

Слайд 41

WACC формируется как средневзвешенная величина из требуемой прибыльности по различным источникам средств, взвешенной по доле каждого из источников в общей сумме инвестиций где, W i — доля капитала (инвестиционных ресурсов), полученного из источника i ; r i — требуемая доходность (норма прибыли) по капиталу, полученная из источника i.

Изображение слайда
42

Слайд 42

Задача. Рассчитаем средневзвешенную стоимость портфеля финансовых инструментов ( в рублях). Известна историческая доходность следующих инструментов https://finex-etf.ru/products 42 Актив Тикер Доля в портфеле Годовая доходность, в рублях Средневзвешенная доходность Золото FXGD 0,25 47,87% 11,96 % Акции глобального рынка FXWO 0,25 29,84% 7,46% Еврооблигации FXRU 0,25 19,94% 4,98% Денежный рынок T-bills FXTB 0,25 15,57% 3,89% ИТОГО 1 28,3 1 %

Изображение слайда
43

Слайд 43

Задание 2.9 WACC портфеля Рассчитайте средневзвешенную стоимость портфеля финансовых инструментов ( $). Историческую доходность инструментов можно посмотреть на https://finex-etf.ru/products 43 Актив Тикер Доля в портфеле Годовая доходность, в долларах Средневзвешенная доходность Золото FXGD 0,25 Акции глобального рынка FXWO 0,25 Еврооблигации FXRU 0,25 Денежный рынок T-bills (краткосрочные казначейские облигации) FXTB 0,25 ИТОГО 1

Изображение слайда
44

Слайд 44: 5 Дисконтирование: коэффициент дисконтирования и чистая приведенная стоимость (NPV)

Дисконтирование - изменение (снижение) ценности денежных ресурсов с течением времени Дисконтирование - операция, обратная начислению сложных процентов 44

Изображение слайда
45

Слайд 45: Формула дисконтирования

( 1 ) или ( 2 ) - коэффициент дисконтирования 45 Формула дисконтирования

Изображение слайда
46

Слайд 46

Задача. Предпринимателю за пять лет необходимо накопить 200 тыс. р. Он может это сделать двумя способами. Первый – открыть депозитный счет в банке под 10 % годовых и начислением процентов каждые полгода или покупкой облигаций с ежеквартальным купоном 8 % годовых Определить наилучший вариант вложения денежных средств, не учитывая уровень риска 46

Изображение слайда
47

Слайд 47

Дано: Найти – PVmin ? FV 1 = 200000 руб. r 1 = 0,1 = 10 % k 1 = 2 n 1 = 5 лет FV 2 = 200000 руб. r 2 = 0,0 8 = 8 % k 2 = 4 n 2 = 5 лет 47

Изображение слайда
48

Слайд 48

Решение: Вывод: предпочтительнее первый вариант, т. к. для накопления одинаковой суммы средств в будущем потребуется меньший объем вложений 48

Изображение слайда
49

Слайд 49: Задание 2.10 Дисконтирование с периодами

Дано: FV 1 = 1000000 руб. r1 = 0, 08 = 8 % k1 = 4 n = 15 лет Найти – PVmin ? FV 2 = 1000 000 руб. r2 = 0, 09 = 9 % k2 = 2 n = 15 лет 49 Задание 2.10 Дисконтирование с периодами

Изображение слайда
50

Слайд 50: C тавка дисконтирования

- это норма доходности проводимой операции, компенсирующая инвестору временный отказ от альтернативного использования предоставляемых средств, а также принятием рисков, связанных с неопределенностью конечного результата 50

Изображение слайда
51

Слайд 51: Ставка дисконтирования должна учитывать

темп инфляции минимально гарантированный уровень доходности (не зависящий от вида инвестиционных вложений) – ставка доходности ОФЗ или вкладов до востребования коэффициент, отражающий степень риска конкретного инвестирования 51

Изображение слайда
52

Слайд 52: Варианты выбора ставки дисконтирования:

минимальная доходность альтернативного способа использования капитала существующий уровень доходности капитала стоимость капитала, который может быть использован для осуществления данного инвестиционного проекта ожидаемый уровень доходности инвестированного капитала с учетом всех рисков проекта 52

Изображение слайда
53

Слайд 53: Подходы к определению ставки дисконтирования:

метод экспертных оценок нормативный метод кумулятивный метод метод стоимости собственного капитала метод средневзвешенной стоимости капитала 53

Изображение слайда
54

Слайд 54: Пример 1: Нормативный метод

Основан на использование рекомендованных ставок дисконтирования Они обычно задаются минимальным значением рентабельности или ставкой отсечения ( hurdle rate) ПРИМЕР HR РАО ЕЭС – не менее 10% HR ОАО «ЛУКОЙЛ» – не менее 15% HR ОАО МТС – не менее 25% 54

Изображение слайда
55

Слайд 55: Пример 2 Постановление Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. №1470 «Об утверждении порядка предоставления государственных гарантий на конкурсной основе за счет средств бюджета развития РФ и положения об оценке эффективности ИП при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития РФ»

Ставка дисконтирования: 55 r = Rf + Rp Rf - ставка дисконтирования без учета риска Rp - поправка на риск

Изображение слайда
56

Слайд 56

Ставка дисконтирования без учета риска: Rf = ( R ЦБ- i) / (100 + i) R ЦБ – ставка рефинансирования i – ожидаемый темп инфляции, объявленный Правительством РФ Поправка на риск Rp : 56 Степень риска Пример цели проекта Премия за риск, % Низкий Вложения при интенсификации производства на базе освоенной техники 3-5 Средний Увеличение объема продаж существующей продукции 8-10 Высокий Производство и продвижение на рынок нового продукта 13-15 Очень высокий Вложения в исследования и инновации 18-20

Изображение слайда
57

Слайд 57

Задача Дано: Проект предусматривает увеличение объема продаж существующей продукции за счет средств из бюджета развития РФ. Ставка рефинансирования на момент принятия решения – 8,25%. Прогнозируемый темп инфляции – 6,4% Найти: r - ставку дисконтирования Решение: Rf = (R цб – i ) / (100+i) = (8, 25-6, 4) / 1 06,4 = 0, 01 7 или 1,7 % Rp = 10 % r = Rf + Rp = 1,7 + 10 = 11,7% 57

Изображение слайда
58

Слайд 58

Задание 2.11 Рассчитать ставку дисконтирования Дано: Проект предусматривает производство нового продукта за счет средств из бюджета развития РФ. Ключевая ставка на момент принятия решения – 4,25%. Прогнозируемый темп инфляции – 4% Найти: r - ставку дисконтирования Решение: 58

Изображение слайда
59

Слайд 59: Чистая текущая стоимость ( NPV – Net Present Value )

- значение чистого потока денежных средств в течение определенного времени, приведенное в сопоставимый вид в соответствии с фактором времени

Изображение слайда
60

Слайд 60

Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде: ( 3 ) если инвестиции осуществляются в течение всего срока проекта: ( 4 ) I i – инвестиции в текущем году Р i - денежные поступления в текущем году r - норма дисконтирования n - продолжительность жизни проекта

Изображение слайда
61

Слайд 61

Если NPV > 0, то проект является прибыльным NPV < 0, то проект является убыточным NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный (т.е. инвестиционные затраты окупаются, но прибыли от реализации проекта получено не будет)

Изображение слайда
62

Слайд 62: Задача

ПРОЕКТ А ПРОЕКТ Б Первоначальные инвестиции I 0 200000 180000 Поступления P i 70000 65000 Период n 5 лет 5 лет Ставка дисконтирования r 10% 10% Определите NPV проектов A и B. Какой проект генерирует больший денежный поток?

Изображение слайда
63

Слайд 63: Решение

NPV Б > NPV А, следовательно проект Б предпочтительнее Решение

Изображение слайда
64

Последний слайд презентации: Тема 2. Наращение и дисконтирование 1: Задание 2.12 Расчет NPV

64 ПРОЕКТ А ПРОЕКТ Б Первоначальные инвестиции I 0 270 000 260 000 Поступления P i 79 000 70 000 Период n 6 лет 6 лет Ставка дисконтирования r 1 4 % 1 4 % Определите NPV проектов A и B. Какой проект генерирует положительный денежный поток?

Изображение слайда