Презентация на тему: Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения

Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения
1/20
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 93)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (376 Кб)
1

Первый слайд презентации

Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения зарядов и ее применение

Изображение слайда
2

Слайд 2

3.1. Основные определения. 3.2. Теорема Остроградского – Гаусса для дискретного и непрерывного распределения зарядов. 3.3. Применение теоремы Остроградского – Гаусса для случаев: 3.3.1. Заряженная плоскость. 3.3.2. Две разноименно заряженные плоскости. 3.3.3. Заряженная нить. 3.3.4. Заряженная сфера. 3.3.5. Заряженный шар. 3.4. Аналогия между электростатическим и гравитационным полями. оглавление

Изображение слайда
3

Слайд 3

если 3.1. Основные определения 1. Линейная плотность заряда — это физическая величина, численно равная заряду, приходящемуся на единицу длины. Рис.3.1. Линейная плотность заряда (3.1) (3.2) то

Изображение слайда
4

Слайд 4

. 2. Поверхностная плотность заряда – это физическая величина, численно равная заряду, приходящемуся на единицу площади. Рис.3.2. Поверхностная плотность заряда (3.3) (3.4) , если

Изображение слайда
5

Слайд 5

3. Объемная плотность заряда ρ – это физическая величина, численно равная заряду, заключенному в единице объема Рис.3.3. Объемная плотность заряда (3.5) (3.6) , если

Изображение слайда
6

Слайд 6

— стационарное поле поток через замкнутую поверхность К оглавлению где — единичная нормаль к поверхности S. Рис.3.4. (3.7) (3.8) (3.9) -

Изображение слайда
7

Слайд 7

3.2. Теорема Остроградского-Гаусса Пусть имеется уединенный точечный заряд. Рассчитаем поток вектора этого заряда через замкнутую поверхность, окружающую этот заряд. Сфера. Рис.3.5.Сфера (3.10)

Изображение слайда
8

Слайд 8

. Поток вектора напряженности равен величине заряда, деленной на Окружим заряд замкнутой поверхностью произвольной формы. Возможно два случая: выпуклая поверхность и поверхность с “морщинами”. Рис.3.6.Выпуклая поверхность В случае с выпуклой поверхностью результат такой же, как и для сферической, а во втором случае можно показать, что суммарный поток, создаваемый при пересечении линиями напряженности “морщин”, будет равен 0, т.к. при расчете скалярного произведения косинус угла между векторами один раз будет положительным, а в другой – отрицательным (знаки косинусов указаны на рис. 3.7). Рис.3.7. Поверхность с “морщинами”.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Поэтому можно сказать, что поток вектора напряженности поля точечного заряда через произвольно замкнутую поверхность, окружающую этот заряд, равен величине этого заряда, деленной на Пусть имеется система k точечных уединенных зарядов Воспользуемся принципом суперпозиции. (3.11)

Изображение слайда
10

Слайд 10

. В случаях, если имеется непрерывное распределение зарядов в некоторых телах, необходимо от операции суммирования перейти к операции интегрирования. Тогда получим: заряженная линия заряженная плоскость Заряженное тело К оглавлению Поток вектора напряженности системы k точечных неподвижных зарядов в вакууме равен алгебраической сумме этих зарядов деленной на (3.12.) Теорема Остроградского-Гаусса в интегральной форме (3.13)

Изображение слайда
11

Слайд 11

3.3. Применение теоремы Остроградского – Гаусса 3.3.1. Поле заряженной плоскости 1. Линии напряженности перпендикулярны плоскости. 2. Их густота одинакова в каждой точке одинаково. Так как плоскость бесконечна, то исходя из соображений симметрии значение модуля Рис.3.8. Поле заряженной плоскости

Изображение слайда
12

Слайд 12

т.к. проекция вектора на нормаль к боковой поверхности равна нулю, то К оглавлению (3.14)

Изображение слайда
13

Слайд 13

3.3.2. Поле разноименных плоскостей Применим принцип суперпозиции: К оглавлению Рис.3.9. Поле разноименных плоскостей Рис.3.10. (3.15)

Изображение слайда
14

Слайд 14

3.3.3. Поле заряженной нити. К оглавлению Рис.3.11. Поле заряженной нити (3.16)

Изображение слайда
15

Слайд 15

3.3.4. Поле заряженной сферы. Поле внутри сферы. Рис.3.12. Поле внутри сферы. (3.17)

Изображение слайда
16

Слайд 16

Поле вне сферы Т. к. , то Если К оглавлению Рис.3.13. Поле вне сферы (3.18) (3.19) (3.20)

Изображение слайда
17

Слайд 17

3.3.5. Поле заряженного шара Поле внутри шара. Рис.3.14. Поле внутри шара. (3.21)

Изображение слайда
18

Слайд 18

Поле вне шара. - обратно квадратичная зависимость. К оглавлению Рис.3.15. Поле вне шара (3.22)

Изображение слайда
19

Слайд 19

3.4. Аналогия и различия между электростатическим и гравитационным полями Аналогично выглядит график зависимости ускорения свободного падения от расстояния(рис.3.18). Рис.3.16. Рис.3.17. Рис.3.18. На рисунке 3.16 изображен график зависимости напряженности электростатического поля от расстояния.

Изображение слайда
20

Последний слайд презентации: Тема 3 Теорема Остроградского – Гаусса дискретного и непрерывного распределения

Как вы считаете: случайно ли это совпадение? К оглавлению (3.23) (3.24)

Изображение слайда