Презентация на тему: Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные

Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные
Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные
Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные
Теоремы о парах (приводятся без доказательств) О переносе пары сил в плоскости ее действия: пару сил можно перенести в любое место в плоскости ее действия.
Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные
Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные
Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные
Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные
Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные
Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные
Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные
Стержневой элемент конструкций. Условия равновесия. Определение внутренних сил.
1/12
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 75)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (268 Кб)
1

Первый слайд презентации

Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные в одну сторону: их равнодействующая равна по модулю сумме модулей этих сил, направлена в ту же сторону, линия ее действия параллельна этим силам и делит расстояние между силами на отрезки, обратно пропорциональные силам. a b P 2 P 1 R=P 1 +P 2 P 1 a=P 2 b 2. Две параллельные силы, направленные в разные стороны (антипараллельные): их равнодействующая равна по модулю разности модулей этих сил, параллельна им, направлена в сторону большей силы. Линия действия равнодействующей проходит за большей силой на расстояниях, обратно пропорциональном силам. P 1 P 2 R=P 1 - P 2 P 1 a=P 2 b b a

Изображение слайда
2

Слайд 2

Равномерно распределенная нагрузка при определении опорных реакций заменяется сосредоточенной силой, представляющей из себя равнодействующую этой нагрузки на соответствующем участке q L R q =Q=q* L Сосредоточенная сила Q приложена в точке L/2 Q L/2 Нагрузка, распределенная по треугольнику, заменяется равнодействующей Q, равной площади треугольника. q max L 2/3 L 1/3L R q =Q=(q max * L )/2 Сосредоточенная сила Q приложена в точке L/3 со стороны q max Кроме сосредоточенной силы, обозначающейся на схемах вектором, на тело могут действовать распределенные силы, характеризующиеся своей интенсивностью q (сила, приходящаяся на единицу длины нагруженного отрезка, н/м). Распределенные силы могут равномерно распределяться по длине отрезка стержня и неравномерно, например, по линейному закону. На схемах распределенная сила изображается системой параллельных векторов сил.

Изображение слайда
3

Слайд 3

A A Тема 4. Плоская произвольная система сил – силы лежат в одной плоскости и их линии действия не пересекаются в одной точке. Для рассмотрения такой системы сил необходимо ввести новые понятия : Момент силы относительно точки на плоскости. Пара сил. Момент пары сил. Момент силы относительно точки (центра) на плоскости – алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на плечо, взятая со знаком + (плюс), если вращение плоскости под действием силы происходит против часовой стрелки, и со знаком – (минус) в противном случае. Плечо силы – длина перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы. Пара сил – совокупность двух параллельных друг другу сил, равных по величине и направленных в противоположные стороны. Пара сил не может быть упрощена (не может быть заменена одной силой) и представляет собой новую силовую характеристику механического взаимодействия.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Теоремы о парах (приводятся без доказательств) О переносе пары сил в плоскости ее действия: пару сил можно перенести в любое место в плоскости ее действия. Кинематическое состояние тела не изменится. Об эквивалентности пар сил: пару сил можно заменить другой парой сил, если их моменты алгебраически равны. Кинематическое состояние тела не изменится

О сложении пар сил на плоскости: систему пар сил на плоскости можно заменить одной парой, момент которой равен алгебраической сумме моментов исходных пар. Кинематическое состояние тела не изменится. Условие равновесия системы пар сил: Момент пары сил на плоскости (теорема о моменте пары сил) – не зависит от выбора центра приведения (полюса) и равен произведению модуля любой из сил пары на плечо пары, взятым со знаком + (плюс), если вращение плоскости под действием пары сил происходит против часовой стрелки, и со знаком – (минус) в противном случае. Плечо пары сил – длина перпендикуляра, опущенного из любой точки на линии действия одной из сил пары на линию действия другой силы этой пары.

Изображение слайда
5

Слайд 5

A h M(, ) Приведение силы к заданному центру : силу можно перенести параллельно самой себе в любую точку плоскости, если добавить соответствующую пару сил, момент которой равен моменту этой силы относительно рассматриваемой точки. Добавим к системе в точке A две силы, равные по величине между собой и величине заданной силы, направленные по одной прямой в противоположные стороны и параллельные заданной силе. Кинематическое состояние не изменилось (аксиома о присоединении). Исходная сила и одна из добавленных сил, противоположно направленная, образуют пару сил. Момент этой пары численно равен моменту исходной силы относительно центра приведения. Во многих случаях пару сил удобно изображать дуговой стрелкой.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Приведение плоской произвольной системы сил к заданному центру: выбираем произвольную точку на плоскости и каждую из сил переносим по методу Пуансо в эту точку. Вместо исходной произвольной системы получим сходящуюся систему сил и систему пар. A A В общем случае плоская произвольная система сил приводится к одной силе, называемой главным вектором и к паре с моментом, равным главному моменту всех сил системы относительно центра приведения : - главный вектор, - главный момент Условием равновесия плоской произвольной системы сил является одновременное обращение главного вектора и главного момента системы в ноль.

Изображение слайда
7

Слайд 7

Сходящаяся система сил приводится к одной силе, приложенной в центре приведения, которая ранее называлась равнодействующей, но теперь эта сила не заменяет исходную систему сил, поскольку после приведения возникла система пар. Система пар приводится к одной паре (теорема о сложении пар), момент которой равен алгебраической сумме моментов исходных сил относительно центра приведения. Уравнения равновесия ( I форма, основная) получаются в виде системы трех уравнений из условий равновесия с использованием выражений для проекций главного вектора : Существуют еще две формы уравнений равновесия ( II и III формы) : II. Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех этих сил относительно каких-нибудь двух центров А и В и сумма их проекций на ось Ох, не перпендикулярную прямой АВ, были равны нулю:

Изображение слайда
8

Слайд 8

III. (уравнения трех моментов). Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех этих сил относительно любых трех центров А,В и С, не лежащих на одной прямой, были равны нулю: Равновесие плоской системы параллельных сил (как следствие из 3-х форм): где ось Оу параллельна силам или При этом точки А и В не должны лежать на прямой, параллельной силам. Жесткая заделка (неподвижная защемляющая опора) . А m A R A A m A m А Х А Y A

Изображение слайда
9

Слайд 9

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей: Если система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов сил системы относительно того же центра. A O Примеры использования теоремы о моменте равнодействующей : 1. Определение момента силы относительно точки, когда сложно вычислять плечо силы. Например : A Силу F разложим на составляющие F 1 и F 2. Тогда момент силы F относительно точки A можно вычислить как сумму моментов каждой из сил относительно этой точки : B

Изображение слайда
10

Слайд 10

3 формы уравнений равновесия (уравнений статики) I форма: (подходит для жесткой заделки) II форма: ПРОВЕРКА: (подходит для шарнирных креплений) III форма равновесия плоской произвольной системы сил: ПРОВЕРКА: точки А, В и С не лежат на одной прямой. ПРОВЕРКА:

Изображение слайда
11

Слайд 11

Случаи приведения произвольной плоской системы сил к простейшему виду: 1. R 0, M R =0 - система сводится к равнодействующей (или сразу или после суммирования R и M R 2. R=0, M R 0 - система сводится к паре 3. R=0, M R = 0 - система в равновесии Уравнения в любой форме применяются при решении статически определимых задач, т.е. для нахождения опорных реакций и внутренних усилий в статически определимых системах. Статически определимые системы – такие системы, в которых для нахождения усилий и опорных реакций достаточно 3-х уравнений статики.

Изображение слайда
12

Последний слайд презентации: Тема 3. Плоские системы параллельных сил 1. Две параллельные силы, направленные: Стержневой элемент конструкций. Условия равновесия. Определение внутренних сил

Принимаем условия : стержень крепится к конструкции с помощью шарниров; нагрузка прикладывается по концам стержня. y x A B F B1 F B2 F B3 R B R A F A1 F A3 F A2 R B R A x k k x N R A левая k правая R B x N x R B R A N N Дано: Стержень AB находится в равновесии. В точке А приложена система сходящихся сил В точке B приложена система сходящихся сил F B1, F B2, F B3. Заменим системы сил равнодействующими R A и R B, тогда на стержень будут действовать две силы и он находится в равновесии F A1 F A2 F A3 R A =R B (аксиома 1) и они направлены по оси x Для определения продольной силы в сечении k делим стержень на две части. Из равновесия каждой части имеем: (сумма проекций на ось x левых сил) (сумма проекций на ось x правых сил) Знак продольной силы. Продольную силу N направляем от сечения, т.е. принимаем положительной растягивающую силу. Если сила получается в результате расчета отрицательной, то она будет сжимающей.

Изображение слайда