Презентация на тему: ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного

Реклама. Продолжение ниже
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
Параметры работ сетевого графика
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного
1/52
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 77)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (3978 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации

ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного программирования 2. Специальные задачи линейного программирования 3. Нелинейные модели 4. Динамические модели 5. Графические модели

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2

2. Классические задачи линейного программирования Целевая функция и ограничения линейны

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
3

Слайд 3

В зависимости от вида целевой функции f и ограничений можно выделить несколько типов задач линейного программирования: 1. общая линейная задача, 2. специальные задачи линейного программирования 2.1. транспортная задача, 2.2. задача о назначениях.

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

Задача оптимального использования ресурсов В распоряжении предприятия имеется определённое количество ресурсов нескольких видов. Предприятие может выпускать однотипные изделия нескольких видов. Задана информация о количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства одного изделия каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров. Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором общая выручка от реализации будет максимальной.

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
6

Слайд 6

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
7

Слайд 7

Задача о составлении рациона (технологическая задача) Необходимо составить такой дневной рацион, имеющий минимальную стоимость, в котором содержание каждого вида питательных веществ было бы не менее установленного предела. Пусть x j — число единиц корма j-го вода; b i — необходимый минимум содержания в рационе питательного вещества S i, а ij — число единиц питательного вещества S i, в единице корма j-го вида, с i — стоимость единицы корма j-го вида

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Тогда модель задачи будет иметь вид: f(x) = c 1 x 1 + c 2 x 2 + … + c n x n → min a 11 x 1 + a 12 x 2 + … + a 1n x n ≥ b 1 a 11 x 1 + a m2 x 2 + … + a mn x n ≥ b т …................................................ x i ≥ 0, i = 1 ÷ n

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9

Методы решения задач линейного программирования: 1. Графичский метод 2. Симплекс метод 3. С помощью Excel 4. С помощью Mathcard

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10

2. Специальные задачи линейного программирования 2.1. Траспортная задача

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11

:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
12

Слайд 12

Алгоритм решения транспортной задачи состоит из 4 этапов: Этап 1. Представление данных в форме стандартной таблицы и поиск любого допустимого распределения ресурсов. Допустимым называется такое распределение ресурсов, которое позволяет удовлетворить весь спрос в пунктах назначения и вывезти весь запас продуктов из пунктов производства Этап 2. Проверка полученного распределения ресурсов на оптимальность.

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13

Этап 3. Если полученное распределение ресурсов не является оптимальным, то ресурсы перераспределяются, снижая стоимость траспортировки Этап 4. Повторная проверка оптимальности полученного распределения ресурсов

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14

Методы поиска допустимого распределения: 1. Метод минимальной стоимости 2. Метод северо-западного угла 3. Метод Фогеля

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15

Метод Фогеля. Основан на «штрафной стоимости». Штрафная стоимость для каждой строки и столбца — разность между наиболее дешевым маршрутом и следующим за ним с точки зрения критерия минимизации стоимости перевозок. Суть метода состоит в минимизации штрафов. Алгоритм метода Фогеля: 1. Вычислить значения штрафной стоимости для каждой строки и столба 2. Выбрать строку или столбец с наибольшим значением штрафной стоимости, и в клетку с наименьшим значением стоимости перевозки для данной строки и столбца помещается наибольшее количество продукта. 3. Провести корректировку итоговых значений по строкам и столбцам таблицы 4. В строках или столбцах, где предложение или спрос равны нулю ставится прочерк 5. Произвести возврат к шагу 1 и пересчитать штрафные стоимости без учета клеток, где указаны перевозки, или клеток, где стоит прочерк

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16

2.2. Задача о назначениях Особенность задачи о назначениях: 1. Число пунктов производства равно числу пунктов назначения. Транспортная таблица имеет форму квадрата 2. В каждом пункте назначения объем потребности равен 1. Величина предложения каждого пункта производства равна 1

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17

Алгоритм решения задачи о назначении (Венгерский метод) Этап 1: 1.1. Формализация проблемы в виде транспортной таблицы по аналогии с решением транспортной задачи 1.2. В каждой строке таблицы найти наименьший элемент и вычесть его из всех элементов данной строки 1.3. Повторить эту процедуру для столбцов

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18

Этап 2 2.1. Найти строку, содержащую только 1 нулевое значение стоимости, и в клетку, соответствующую данному значению, поместить 1 элемент. Если такие строки отсутствуют, допустимо начать с любого нулевого значения стоимости 2.2. Зачеркнуть оставшиеся нулевые значения данного столбца 2.3. Повторять п.2.1 и 2.2 до тех пор, пока продолжение описанной процедуры окажется невозможным

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19

Этап 3 3.1. Провести минимальное число прямых через строки и столбцы матрицы (не по диагоналям) таким образом, чтобы они проходили через все нули, содержащиеся в таблице 3.2. Найти наименьший среди элементов, через которые не проходит ни одна из проведенных прямых. 3.3. Вычесть его из всех элементов, через которые не проходят прямые 3.4. Прибавить найденный элемент ко всем элементам таблицы, которые лежат на пересечении проведенных ранее прямых 3.5. Все элементы матрицы, через которые проходит только одна прямая, оставить без изменения

Изображение слайда
1/1
20

Слайд 20

Пример решения задачи о назначениях Некоторая компания имеет 4 сбытовые базы и 4 заказа, которые необходимо доставить потребителям. Каждое складское помещение может разместить 1 заказ. Расстояние между складами и потребителями указаны в таблице. Как следует распределить заказы по сбытовым базам, чтобы общая дальность транспортировки была минимальной

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21

3. Нелинейные модел и Нелинейное программирование (НП) представляет собой раздел в теории математического программирования, предметом которого является изучение экстремальных задач с нелинейными целевыми функциями и ограничениями. В инженерной практике под нелинейным программированием обычно понимают методы формализации и решения задач параметрической оптимизации нелинейных целевых (критериальных) функций в условиях нелинейных функциональных ограничений.

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
23

Слайд 23

Алгоритм решения задачи НП Графическим методом Шаг 1. На плоскости х1Ох2 строят область допустимых решений, определенную ограничениями. Если область пуста, т. е. ограничения несовместны, то задача не имеет решения. В противном случае переходят к шагу 2. Шаг 2. Строят линии уровня функции f(x1, x2) = C, где С - некоторая константа. Переход к шагу 3. Шаг 3. Определяют направление возрастания (при максимизации), убывания (при минимизации) функции f. Шаг 4. Находят точку области допустимых решений, через которую проходит линии уровня f(x1, x2) = C, с наибольшим (при максимизации), наименьшим (при минимизации) значением С или устанавливают неограниченность функции на области допустимых решений. Шаг 5. Определяют значения x1, x2 для точки, найденной на шаге 4, и величину функции f в этой точке.

Изображение слайда
1/1
24

Слайд 24

Пример решения задачи НП графическим методом Решить задачу нелинейного программирования

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
25

Слайд 25

Алгоритм метода множителей Лангранжа Шаг 1.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
26

Слайд 26

Пример решения задачи методом Лангранжа

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
27

Слайд 27

Пример решения задачи методом Лангранжа

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
28

Слайд 28

Пример решения задачи методом Лангранжа

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
29

Слайд 29

Методы поиска экстремального значения ЦФ Группа 1.Градиентные методы 1) метод градиента 2) метод наискорейшего пуска 3) Метод сопряженных градиентов 4) метод проектирования градиента Группа 2. Методы прямого поиска 1) метод Гаусса-Зайделя; 2) метод вращения координат 3) метод конфигураций 4) метод случайного поиска

Изображение слайда
1/1
30

Слайд 30

5. Динамические модели Динамическое модели — это модели позволяющие решать задачи оптимизации управления динамическими системами, и представить процесс оптимизации в виде последовательности отдельных этапов (шагов). Основу динамических моделей составляет принцип оптимальности, утверждающий, что каков бы ни был путь достижения некоторого состояния системы, последующие решения должны принадлежать оптимальной траектории для оставшейся части пути, начинающейся с этого состояния.

Изображение слайда
1/1
31

Слайд 31

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
32

Слайд 32

Основные этапы составления динамической модели

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
33

Слайд 33

Основные этапы составления динамической модели

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
34

Слайд 34

Этапы решения задач динамического программирования

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
35

Слайд 35

Пример задачи динамического программирования

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
36

Слайд 36

Пример задачи динамического программирования

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
37

Слайд 37

Пример задачи динамического программирования

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
38

Слайд 38

Сетевая модель - пример динамической модели в теории управления

Изображение слайда
1/1
39

Слайд 39

Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в форме сети, изображение которой называется сетевым графиком Основное назначение Сетевого планирования и управления (СПУ): - формирование календарного плана реализации комплекса работ; - принятие эффективных решений в процессе выполнения этого плана

Изображение слайда
1/1
40

Слайд 40

Пример решения задачи. Для заданного сетевого графика рассчитать все параметры событий и работ, определить критический путь и его длину

Изображение слайда
1/1
41

Слайд 41

Параметры событий сетевого графика Критический путь образуют следующие события: 0 → 3 → 5 → 6 → 9 → 10 → 11. Его продолжительность составляет 61 день

Изображение слайда
1/1
42

Слайд 42: Параметры работ сетевого графика

№ Работа (i,j) Продолжительность работ (I,j) Сроки начала и окончания работы Резерв времени R n (i,j) t рн (i,j) t ро (i,j) t пн (i,j) t по (i,j) 1 (0, 1) 8 0 8 1 9 1 2 (0, 3) 13 0 13 0 13 0 3 (0, 5) 9 0 9 11 20 11 4 (1, 2) 9 8 17 31 40 23 5 (1, 4) 6 8 14 20 26 12 6 (1, 3) 4 8 12 9 13 1 7 (2, 7) 3 17 20 40 43 23

Изображение слайда
1/1
43

Слайд 43

№ Работа Продолжительность Сроки начала и окончания раб. Резерв времени R n (i,j) t рн (i,j) t ро (i,j) t пн (i,j) t по (i,j) 8 (3,4) 10 13 23 16 26 3 9 (3,5) 7 13 20 13 20 0 10 (3,6) 6 13 19 23 29 10 11 (4,7) 8 23 31 35 43 12 12 (4,6) 3 23 26 26 29 3 13 (5,6) 9 20 29 20 29 0 14 (5,8) 10 20 30 28 38 8 15 (5,9) 6 20 26 36 42 16 16 (6,7) 4 29 33 39 43 10 17 (6,10) 5 29 34 43 48 14 18 (6, 9) 13 29 42 29 42 0 19 (6, 8) 8 29 37 30 38 1

Изображение слайда
1/1
44

Слайд 44

№ Работа Продолжительность Сроки начала и окончания раб. Резерв времени R n (i,j) t рн (i,j) t ро (i,j) t пн (i,j) t по (i,j) 20 (7, 10) 5 33 38 43 48 10 21 (8, 9) 4 37 41 38 42 1 22 (9, 10) 6 42 48 42 48 0 23 (9, 11) 17 42 59 44 61 2 24 (10,11) 13 48 61 48 61 0

Изображение слайда
1/1
45

Слайд 45

Графики 1. Диаграммы круговые 2. Гистограммы 3. Линейные 4. Лепестковые

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
46

Слайд 46

Схемы блок-схемы

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
47

Слайд 47

Схемы схемы-расположений

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
48

Слайд 48

Схемы схемы-производства

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
49

Слайд 49

Схемы схемы-производства

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
50

Слайд 50

Графы

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
51

Слайд 51

Графы

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
52

Последний слайд презентации: ТЕМА 3 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ 1. Классические задачи линейного

Графы

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже