Презентация на тему: Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга

Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Эпиграф к уроку:
Содержание моей презентации:
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Цилиндр
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Круговой прямой цилиндр
Наклонный цилиндр
Элементы цилиндра
Свойства цилиндра
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Формулы
Конус
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Прямой круговой конус
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Усеченный конус
Усеченный прямой конус
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Сфера
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
Шар – тело вращения
Объем шара
Как Архимед находил объем шара
Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга
1/30
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 29)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (3350 Кб)
1

Первый слайд презентации

Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга Николаевна ГОУ НПО «Профессиональный лицей №13» г.Калуга, 2008 г. далее

Изображение слайда
2

Слайд 2: Эпиграф к уроку:

“Предмет математики настолько серьёзен, Что полезно не упускать случаев Делать его немного занимательным”. О. Паскаль

Изображение слайда
3

Слайд 3: Содержание моей презентации:

Цилиндр Конус и усечённый конус Шар и сфера

Изображение слайда
4

Слайд 4

Тела вращения цилиндр конус шар далее назад

Изображение слайда
5

Слайд 5: Цилиндр

Определение Способ образования Тело, состоящее из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Вращением прямоугольника вокруг одной из сторон прямоугольника или вокруг оси симметрии прямоугольника. далее На начало

Изображение слайда
6

Слайд 6

Виды цилиндров Прямой(круговой) Наклонный далее назад

Изображение слайда
7

Слайд 7: Круговой прямой цилиндр

Изображение слайда
8

Слайд 8: Наклонный цилиндр

Наклонный цилиндр – цилиндр, образующие которого не перпендикулярны плоскостям его оснований.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Элементы цилиндра

Образующая - AB (AB=L) Радиус основания- R (R=O 1 A=O 2 B) Высота- H (O 1 O 2 =H) Основания цилиндра- круги с центрами О 1 и О 2 Ось цилиндра- прямая О 1 О 2 Центр симметрии- точка F ( середина отрезка О 1 О 2 ) A B L L . . . R O 1 O 2 F далее назад

Изображение слайда
10

Слайд 10: Свойства цилиндра

Основания цилиндра равны. Основания лежат в параллельных плоскостях. Образующие параллельны и равны. далее назад

Изображение слайда
11

Слайд 11

Развёртка цилиндра прямоугольник 2 круга R H 2 П R далее назад

Изображение слайда
12

Слайд 12

далее назад Сечение цилиндра плоскостью Осевое сечение – прямоугольник Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра – прямоугольник Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра – круг . . . . .

Изображение слайда
13

Слайд 13: Формулы

Площадь боковой поверхности цилиндра S=2 П RH Площадь полной поверхности цилиндра S=2 П RH+2 П R 2 Объём цилиндра V=S осн H= П R 2 H На начало назад

Изображение слайда
14

Слайд 14: Конус

Определение Способ образования Тело, состоящее из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания - образующими Вращением прямоугольного треугольника вокруг своего катета как оси На начало далее

Изображение слайда
15

Слайд 15

Элементы конуса Точка М- вершина Отрезок МА= L - образующая Отрезок МО=Н- высота Отрезок ОА= R- радиус основания Отрезок АВ=2 R- диаметр основания Круг с центром О- основание далее назад м о А В R

Изображение слайда
16

Слайд 16: Прямой круговой конус

Изображение слайда
17

Слайд 17

Сечения конуса плоскостью Осевое сечение Сечение плоскостью, проходящей через вершину Сечение плоскостью, параллельной плоскости основания далее назад .

Изображение слайда
18

Слайд 18

Развёртка конуса далее назад L L R

Изображение слайда
19

Слайд 19

Формулы Площадь боковой поверхности S= П RL Площадь полной поверхности Объём конуса S= П R(L+R) V=1/3( П R 2 H) назад На начало

Изображение слайда
20

Слайд 20: Усеченный конус

Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, называется усеченным конусом.

Изображение слайда
21

Слайд 21: Усеченный прямой конус

Формулы: Здесь h – высота усеченного конуса ; R и R 1 – радиусы его верхнего и нижнего оснований; l – его образующая На начало

Изображение слайда
22

Слайд 22

Шар Определение Тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Способ образования Вращением полукруга или круга вокруг его диаметра как оси. На начало далее

Изображение слайда
23

Слайд 23: Сфера

Определение. Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки, называется сферой.

Изображение слайда
24

Слайд 24

Элементы шара А В О АО -радиус шара АВ- диаметр шара О- центр шара А и В- диаметрально- противоположные точки назад далее .

Изображение слайда
25

Слайд 25

Сечения шара Всякое сечение шара плоскостью- круг. Плоскость, проходящая через центр- диаметральная плоскость. Сечение шара диаметральной плоскостью- большой круг. О О 1 назад далее

Изображение слайда
26

Слайд 26

Части шара Шаровой сегмент Шаровой слой Шаровой сегмент Шаровой сектор назад далее

Изображение слайда
27

Слайд 27: Шар – тело вращения

OS, ON, OC, OD – радиусы; NS, CD – диаметры шара; C и D, N и S – диаметрально противоположные точки

Изображение слайда
28

Слайд 28: Объем шара

Архимед считал, что объем шара в 1,5 раза меньше объема описанного около него цилиндра: V ш =4 / 3 π R³.

Изображение слайда
29

Слайд 29: Как Архимед находил объем шара

Площади сечений: S ц, S ш, S к. S ц =4 π R²; S ш = π [CE]², где [CE]² = [EO]²-[OC]²=R²- - (x-R)²=2Rx-x²; S к = π [CD]²= π x²

Изображение слайда
30

Последний слайд презентации: Тела вращения Подготовила: преподаватель математики Филимонова Ольга

формулы Площадь сферы S=4 П R 2 Объём шара V=4/3 (П R 3 ) Объём шарового сегмента V= П H 2 (R-H/3) Объём шарового сектора V=2/3 (П R 2 H ) назад вопросы На начало

Изображение слайда