Презентация на тему: Стереометрия

Стереометрия
Стереометрия
Стереометрия
Стереометрия
Стереометрия
Стереометрия
1/6
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 86)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1487 Кб)
1

Первый слайд презентации: Стереометрия

Выполнила студентка группы УК-19-1:Щурова Светлана Преподаватель: Грандовская Ольга Валерьевна

Изображение слайда
2

Слайд 2

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве В стереометрии рассматриваются различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, такие пространственные фигуры, как призма, пирамида, тела вращения, правильные многогранники и др. При изучении стереометрии обобщаются некоторые планиметрические понятия: вектор, геометрическое преобразование, прямоугольная система координат и др. Важными вопросами в стереометрии являются вопросы измерения площадей и объёмов рассматриваемых пространственных фигур. Большинство пространственных фигур представляют собой абстракцию различных предметов. Изучение стереометрии включает не только усвоение некоторых фактов и понятий, но владение математическими методами, которые применяются для обоснования этих фактов. Обратим внимание на структуру стереометрии, как учебного курса. Стереометрия строится следующим образом: перечисляются исходные понятия, которые принимаются без определения; приводится список аксиом; при помощи исходных понятий даются определения другим геометрическим понятиям; на основании аксиом и определений доказываются теоремы.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Исходными понятиями стереометрии являются следующих три понятия: «точка», «расстояние между точками», «плоскость». С их помощью определяются и другие понятия стереометрии. Определить понятие (дать ему определение) – это значит указать его существенные, характерные особенности, указать признаки. Некоторые из этих признаков являются признаками сходства и устанавливают связь данного понятия с другими, уже известными понятиями; иные – признаки различия, указывающие на особенные свойства данных понятий. Исходным геометрическим понятием непосредственно определение не даётся. Их нельзя свести и каким-либо другим понятиям в принятой системе изложения. Но это не значит, что они остаются совершенно неопределёнными. Они обозначаются косвенно, через перечисление некоторых признаков и свойств в аксиомах. С помощью аксиом логическим путём выводятся другие свойства геометрических понятий. Утверждения такого рода называются теоремами, а рассуждения, в ходе которых они устанавливаются – доказательствами.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Приведём некоторые обозначения, применяемые в стереометрии : α, β, γ, … – обозначения плоскостейα, β, γ …; А, В, С,… – точки ; а, b, с,… – прямые ; А = В, а = b, α = β – точки А и В совпадают, прямые а и b совпадают, плоскости α и β совпадают ; А ≠ В, а ≠ b, α ≠ β – точки А и В не совпадают, прямые а и b не совпадают, плоскости α и β не совпадают ; А Є а, А Є α – точка А принадлежит прямой а, точка А принадлежит плоскости α ; А Ȼ а, А Ȼ α – точка А не принадлежит прямой а, точка А не принадлежит плоскости α.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Аксиомы стереометрии

Изображение слайда
6

Последний слайд презентации: Стереометрия

Спасибо за внимание!

Изображение слайда