Презентация на тему: Статистические гипотезы

Статистические гипотезы
Статистические гипотезы
Статистические гипотезы
Статистические гипотезы
Статистические гипотезы
Статистические гипотезы
Статистические гипотезы
Статистические критерии
Статистические гипотезы
Статистические гипотезы
Статистические гипотезы
Статистические гипотезы
Статистические гипотезы
1/13
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 7)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (171 Кб)
1

Первый слайд презентации: Статистические гипотезы

Изображение слайда
2

Слайд 2

Обычно проверяемую гипотезу называют « нулевой гипотезой » и обозначают Н 0. Нулевая гипотеза – это основное проверяемое предположение. Обычно формулируется как: - отсутствие различий, отсутствие влияние фактора, - отсутствие эффекта, - равенство нулю значений выборочных характеристик и т.п. Называется нулевой, так как содержит число 0: X 1 - Х 2 = 0, где X 1, X 2 - сопоставляемые значения признаков. «Принять» означает «не получить убедительных аргументов для отклонения гипотезы». Нулевая гипотеза - это то, что мы хотим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Обратное утверждение - между генеральными совокупностями в действительности есть различие - называется альтернативной гипотезой, и обозначают Н 1. Это гипотезы отличающиеся от Н 0 и противопоставляемых ей. Это гипотеза о значимости различий. Альтернативная гипотеза - это то, что мы хотим доказать, поэтому иногда ее называют экспериментальной гипотезой.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Распределение вероятностей (Р) при испытании нулевой гипотезы Н 0 против альтернативной гипотезы Н 1 Верно, Р = 1- Решение Истина Н 0 верна Н 1 верна ( Н 0 ошибочна ) Отклонить Н 0 ( принять Н 1 ) Ошибка первого рода, Р = Принять Но (о тклонить Н 1) Верно, Р = 1- Ошибка второго рода, Р = Таблица С вероятностью при проверке может быть совершена ошибка I -рода, когда отвергается верная гипотеза и с вероятностью ошибка II -рода, когда принимается не верная гипотеза.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Величину т.е. вероятность недопущения ошибки второго рода, называется мощностью критерия и представляет собой вероятность отклонения неверной нулевой гипотезы, то есть вероятность правильного решения. Мощность критерия – вероятность попадания критерия в критическую область при условии, что справедлива альтернативная гипотеза. Чем больше, тем вероятность ошибки 2-го рода меньше.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Любая гипотеза должна формулироваться, а уровень значимости задаваться исследователем, всегда до получения экспериментальных данных, по которым эта гипотеза будет проверяться. В частности, при фиксированном объеме выборки обычно задаются величиной альфа ( ) вероятности ошибочного отвержения проверяемой  гипотезы H 0. Эту вероятность ошибочного отклонения «нулевой» гипотезы (это вероятность ошибки первого рода при принятии решения) и то есть принять неверную гипотезу принято называть уровнем значимости. На практике часто пользуются след. стандартными значениями альфа: 0,1, 0,05, 0,025, 0,01, 0,005, 0,001. Минимальный % - 5 → P < 0,05.

Изображение слайда
7

Слайд 7

Альтернативные гипотезы принимаются тогда и только тогда, когда опровергается нулевая гипотеза. Это бывает в случаях, когда различия, скажем, в средних арифметических экспериментальной и контрольной групп настолько значимы (статистически достоверны), что риск ошибки отвергнуть нулевую гипотезу и принять альтернативную не превышает одного из трех принятых уровней значимости статистического вывода. Обычно считают достаточным = 0,05 (5%), иногда = 0,01, редко = 0,001. но если выводы, которые предстоит сделать по результатам проверки гипотез, связаны с большой ответственностью, то рекомендуется выбирать = 0,01 или = 0,001. Особенно распространенной является величина уровня значимости альфа равная 0,05. Она означает, что в среднем в пяти случаях из ста ошибочно отвергают высказанную гипотезу при пользовании данным критерием статистическим.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Статистические критерии

Всякое правило, на основе которого отклоняется или принимается нулевая гипотеза называется статистическим критерием для проверки данной гипотезы. Статистический критерий ( критерий ) – это случайная величина, которая служит для проверки статистических гипотез. Статистика критерия (Т) — некоторая функция от исходных данных, по значению которой проверяется нулевая гипотеза. Чаще всего статистика критерия является числовой функцией, но она может быть и любой другой функцией, например, многомерной функцией.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Статистические критерии обозначают также метод расчета определенного числа и само это число. Когда мы говорим, что достоверность различий определялась по критерию χ2, то имеем в виду, что использовали метод χ2 - для расчета определенного числа. Когда мы говорим, далее, что χ2=12,676, то имеем в виду опре­деленное число, рассчитанное по методу χ2. Это число обозначается как эмпирическое значение критерия.

Изображение слайда
10

Слайд 10

Множество значений статистики включает: область принятия гипотезы ( область допустимых значений), то есть множество тех значений статистики, при которых гипотеза H 0 принимается. критическую область, то есть множество тех значений статистики, при которых гипотеза H 0 отклоняется и принимается альтернативная гипотеза. При справедливости нулевой гипотезы вероятность того, что статистика критерия попадает в область принятия нулевой гипотезы должна быть равна 1-Ркр.

Изображение слайда
11

Слайд 11

Общая схема проверки гипотез Если K набл < Ккритич, то гипотеза Но принимается на заданном уровне начимости a. Если K набл > Ккритич, то гипотеза Н0 отклоняется в пользу гипотезы Н1 при данном уровне значимости a.

Изображение слайда
12

Слайд 12

Случай несвязных выборок В общем случае формула для расчета по t - критерию Стьюдента такова n1 = n2 = n

Изображение слайда
13

Последний слайд презентации: Статистические гипотезы

Различии между экспериментальной и контрольными группами значимы более чем на 0,1% уровне. В терминах статистических гипотез это утверждение звучит так: гипотеза о сходстве отклоняется (Н0) и на 0,1% уровне значимости принимается альтернативная гипотеза (Н1).

Изображение слайда