Презентация на тему: Статика Основные понятия статики, аксиомы статики, связи и их реакции

Статика Основные понятия статики, аксиомы статики, связи и их реакции
Статика
Статика
Статика
Аксиомы статики
Аксиомы статики
Аксиомы статики
Аксиомы статики
Аксиомы статики
Аксиомы статики
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Статика Основные понятия статики, аксиомы статики, связи и их реакции
1/22
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 27)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (145 Кб)
1

Первый слайд презентации: Статика Основные понятия статики, аксиомы статики, связи и их реакции

Основные понятия статики Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучается условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил. Твердое тело. В статике и вообще в теоретической механике все тела считаются абсолютно твердыми. То есть предполагается, что эти тела не деформируются, не изменяют свою форму и объем, какое бы действие на них не было оказано. Под равновесием будем понимать состояния покоя тела по отношению к другим материальным телам.

Изображение слайда
2

Слайд 2: Статика

Основные понятия: 1. Величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой. Сила является величиной векторной. Ее действие на тело определяется: 1) численной величиной или модулем силы, 2) направлением силы, 3) точкой приложения силы (рис.1). Рис. 1. Прямая DE, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Статика

Предполагается, что действие силы на тело не изменится, если ее перенести по линии действия в любую точку тела (конечно – твердого тела). Поэтому вектор силы называют скользящим вектором. Если силу перенести в точку, не расположенную на этой линии, действие ее на тело будет совсем другим. 2. Совокупность сил, действующих на какое-нибудь твердое тело, будем называть системой сил. 3. Тело, не скрепленное с другими телами, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным. 4. Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными. 5. Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Статика

6. Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил. Таким образом, равнодействующая - это сила, которая одна заменяет действие данной системы сил на твердое тело. 7. Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой. 8. Силы, действующие на твердое тело, можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, действующие на частицы данного тела со стороны других материальных тел. Внутренними называются силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга. 9. Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Аксиомы статики

Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю ( F 1 = F 2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 2). Рис.2 Аксиома 1 определяет простейшую уравновешенную систему сил, так как опыт показывает, что свободное тело, на которое действует только одна сила, находиться в равновесии не может.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Аксиомы статики

Аксиома 2. Действие данной системы, сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил. Эта аксиома устанавливает, что две системы сил, отличающиеся на уравновешенную систему, эквивалентны друг другу. Следствие из 1-й и 2-й аксиом. Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела. Рис. 3

Изображение слайда
7

Слайд 7: Аксиомы статики

Пусть на твердое тело действует приложенная в точке А сила (рис.3). Возьмем на линии действия этой силы произвольную точку В и приложим к ней две уравновешенные силы и, такие, что F 1 = F, F 2 = -F. От этого действие силы F на тело не изменится. Но силы F и F 2 согласно аксиоме 1 также образуют уравновешенную систему, которая может быть отброшена. В результате на тело будет действовать только одна сила F 1, равная F, но приложенная в точке В. Таким образом, вектор F, изображающий силу, можно считать приложенным в любой точке на линии действия силы (такой вектор называется скользящим).

Изображение слайда
8

Слайд 8: Аксиомы статики

Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах. Рис. 4. Величина равнодействующей

Изображение слайда
9

Слайд 9: Аксиомы статики

Аксиома 4. При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие. Закон о равенстве действия и противодействия является одним из основных законов механики. Из него следует, что если тело А действует на тело В с силой F ’, то одновременно тело В действует на тело А с такой же по модулю и направленной вдоль той же прямой, но противоположную сторону силой F (рис. 5 ). Однако силы не образуют уравновешенной системы сил, так как они приложены к разным телам. Рис. 5.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Аксиомы статики

Аксиома 5 (принцип отвердевания). Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым). Высказанное в этой аксиоме утверждение очевидно. Например, ясно, что равновесие цепи не нарушится, если ее звенья считать сваренными друг с другом и т. д.

Изображение слайда
11

Слайд 11: Связи и их реакции

По определению, тело, которое не скреплено с другими телами и может совершать из данного положения любые перемещения в пространстве, называется свободным (например, воздушный шар в воздухе). Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, будем называть связью. Например, тело лежащее на столе – несвободное тело. Связью его является плоскость стола, которая препятствует перемещению тела вниз. Очень важен так называемый принцип освобождаемости, которым будем пользоваться в дальнейшем. Записывается он так. Любое несвободное тело можно сделать свободным, если связи убрать, а действие их на тело заменить силами, такими, чтобы тело оставалось в равновесии.

Изображение слайда
12

Слайд 12: Связи и их реакции

Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем ила иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи. Так у тела, лежащего на столе, связь – стол. Тело несвободное. Сделаем его свободным – стол уберем, а чтобы тело осталось в равновесии, заменим стол силой, направленной вверх и равной, конечно, весу тела. Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Когда связь одновременно препятствует перемещениям тела по нескольким направлениям, направление реакции связи также наперед неизвестно и должно определяться в результате решения рассматриваемой задачи. Рассмотрим, как направлены реакции некоторых основных видов связей.

Изображение слайда
13

Слайд 13: Связи и их реакции

1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора. Гладкой будем называть поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания (рис.6, а ). Поэтому реакция N гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (рис. 6, б ), то реакция направлена по нормали к другой поверхности.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Связи и их реакции

Рис. 6.

Изображение слайда
15

Слайд 15: Связи и их реакции

Рис. 7. Рис. 8. 2. Нить. Связь, осуществленная в виде гибкой нерастяжимой нити (рис.7), не дает телу М удаляться от точки подвеса нити по направлению AM. Поэтому реакция Т натянутой нити направлена вдоль нити от тела к точке ее подвеса. Если даже заранее можно догадаться, что реакция направлена к телу, все равно ее надо направить от тела. Таково правило.

Изображение слайда
16

Слайд 16: Связи и их реакции

3. Цилиндрический шарнир (подшипник). Если два тела соединены болтом, проходящим через отверстия в этих телах, то такое соединение называется шарнирным или просто шарниром; осевая линия болта называется осью шарнира. Тело АВ, прикрепленное шарниром к опоре D (рис.8, а ), может поворачиваться как угодно вокруг оси шарнира (в плоскости чертежа); при этом конец А тела не может переместиться ни по какому направлению, перпендикулярному к оси шарнира. Поэтому реакция R цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной к оси шарнира, т.е. в плоскости А ху. Для силы R в этом случае наперед не известны ни ее модуль R, ни направление (угол ). 4. Шаровой шарнир и подпятник. Этот вид связи закрепляет какую-нибудь точку тела так, что она не может совершать никаких перемещений в пространстве. При­ерами таких связей служат шаровая пята, с помощью которой прикрепляется фотоаппарат к штативу (рис.8, б ) и подшипник с упором (подпятник) (рис. 8, в ). Реакция R шарового шарнира или подпятника может иметь любое направление в пространстве. Для нее наперед неизвестны ни модуль реакции R, ни углы, образуемые ею с осями х, у, z.

Изображение слайда
17

Слайд 17: Связи и их реакции

5. Стержень. Пусть в какой-нибудь конструкции связью является стержень АВ, закрепленный на концах шарнирами (рис.9). Примем, что весом стержня по сравнению с воспринимаемой им нагрузкой можно пренебречь. Тогда на стержень будут действовать только две силы приложенные в шарнирах А и В. Но если стержень АВ находится в равновесии, то по аксиоме 1 приложенные в точках А и В силы должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. вдоль оси стержня. Следовательно, нагруженный на концах стержень, весом которого по сравнению с этими нагрузками можно пренебречь, работает только на растяжение или на сжатие. Если такой стержень является связью, то реакция стержня будет направлена вдоль оси стержня. Рис. 9

Изображение слайда
18

Слайд 18: Связи и их реакции

6. Подвижная шарнирная опора (рис.10, опора А ) препятствует движению тела только в направлении перпендикулярном плоскости скольжения опоры. Реакция N A такой опоры направлена по нормали к поверхности, на которую опираются катки подвижной опоры. 7. Неподвижная шарнирная опора (рис.10, опора В ). Реакция такой опоры проходит через ось шарнира и может иметь любое направление в плоскости чертежа. При решении задач будем реакцию R B изображать ее составляющими и по направлениям осей координат X B и Y B. Рис. 10

Изображение слайда
19

Слайд 19: Связи и их реакции

8. Неподвижная защемляющая опора или жесткая заделка (рис.1 1 ). В этом случае на заделанный конец балки со стороны опорных плоскостей действует система распределенных сил реакций. Считая эти силы приведенными к центру А, мы можем их заменить одной наперед неизвестной силой R A, приложенной в этом центре, и парой M A с наперед неизвестным моментом. Силу можно в свою очередь изобразить ее составляющими X A и Y A. Таким образом, для нахождения реакции неподвижной защемляющей опоры надо определить три неизвестных величины. Рис. 11

Изображение слайда
20

Слайд 20: Связи и их реакции

Пример 1. На невесомую трехшарнирную арку действует горизонтальная сила (рис.12). Определить линию действия реакции (реакции связи в точке А ). Рис. 12 Рассматривается левая часть арки и находится направление реакции в шарнире С. Согласно теореме о равновесии, система сил должна сходиться в одной точке

Изображение слайда
21

Слайд 21: Связи и их реакции

Пример 2. Однородный стержень закреплен шарнирно в точке А и опирается на гладкий цилиндр. Определить линию действия реакции (реакции связи в точке А ). Решение: Так как стержень однородный, то равнодействующая сил тяжести (сила ), действующих на стержень, приложена в его геометрическом центре (точка С ). Так как стержень опирается на гладкую поверхность, то реакция связи (сила ) в точке касания (точка D ) направлена по нормали к этой поверхности. На тело действуют три силы, направления двух сил известно. Согласно теореме о трех силах линии действия всех трех сил пресекаются в одной точке. Следовательно, сила направлена вдоль линии A Е.

Изображение слайда
22

Последний слайд презентации: Статика Основные понятия статики, аксиомы статики, связи и их реакции

Изображение слайда