Презентация на тему: Способы представления дисперсионного соотношения

Способы представления дисперсионного соотношения
Дисперсионное соотношение для Ge. (проекции на кристаллографические направления)
Зона Бриллюэна и направления в ней для ГЦК
Описание дисперсионного соотношения для Ge
Дисперсионное соотношение для Si.
Иэоэнергетические эллипсоиды.
Иэоэнергетические эллипсоиды в главном минимуме ЗП Ge
Иэоэнергетические эллипсоиды в главном минимуме ЗП Ge (2)
Иэоэнергетические эллипсоиды в главном минимуме ЗП Si
Иэоэнергетические эллипсоиды в главном минимуме ЗП Si (2)
Изотропная средняя эффективная масса
Оценка эффективных масс
Эффективные массы в ед. массы электрона
1/13
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 61)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (738 Кб)
1

Первый слайд презентации: Способы представления дисперсионного соотношения

Последний вопрос – как представить дисперсионное соотношение? 1. аналитическое выражение, хотя бы приближенное; удобно для рутинных расчетов, но редко дает наглядное представление; 2. табличный, удобен для повседневного пользования, но громоздок и не нагляден; 3. графический, отличается наглядностью, но обладает малой точностью.

Изображение слайда
2

Слайд 2: Дисперсионное соотношение для Ge. (проекции на кристаллографические направления)

Изображение слайда
3

Слайд 3: Зона Бриллюэна и направления в ней для ГЦК

На слайде выше показаны сечения четырехмерной поверхности Е( k ) для Ge плоскостями, проходящими через точку Г ( k = 0) в направлениях [1,1,0], [1,1,1] и [1,0,0] - ветви дисперсионных кривых.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Описание дисперсионного соотношения для Ge

Верхние кривые относятся к ЗП, а нижние к ВЗ. На осях характерные точки зоны Бриллюэна – L, , X и К. Главный максимум ВЗ и главный минимум ЗП находятся в  и L (в направлении [1,1,1]) точках пространства ВВ, соответственно, и разделены зазором 0.72 эВ. Расстояние м. ВЗ и ЗП в  точке составляет большую величину – 1.1 эв.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Дисперсионное соотношение для Si

Изображение слайда
6

Слайд 6: Иэоэнергетические эллипсоиды

Другой графический способ годится только для окрестностей экстремальных точек зависимостей E ( k ), где изоэнергетические пов-ти близки к эллипсоидам. Они и изображаются в аксонометрической проекции в пространстве ВВ. Такой способ менее информативен, но более нагляден.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Иэоэнергетические эллипсоиды в главном минимуме ЗП Ge

Изображение слайда
8

Слайд 8: Иэоэнергетические эллипсоиды в главном минимуме ЗП Ge (2)

Эллипсоиды для главного минимума ЗП Ge – L -точек 8 штук и они находятся на границе зоны Бриллюэна, т.е. каждый эллипсоид в 2 соседних зонах.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Иэоэнергетические эллипсоиды в главном минимуме ЗП Si

Изображение слайда
10

Слайд 10: Иэоэнергетические эллипсоиды в главном минимуме ЗП Si (2)

Главный минимум ЗП Si представлен 6 эллипсоидами, т.к. существует 6 эквивал. Х - точек в пр-ве ВВ, + и – направления на каждой из осей X, Y и Z. Х – точки внутр. точки зоны Бриллюэна. Каждый эллипсоид в общем случае характеризуется 3 эффективными массами m x, m y и m z, но из-за симметрии решетки Si эллипсоиды оказываются эллипсоидами вращения с 2 эффективными массами – продольной m ║ и поперечной m .

Изображение слайда
11

Слайд 11: Изотропная средняя эффективная масса

Анизотропия каждого эллипса не приводит к анизотропии всего кристалла.

Изображение слайда
12

Слайд 12: Оценка эффективных масс

Изображение слайда
13

Последний слайд презентации: Способы представления дисперсионного соотношения: Эффективные массы в ед. массы электрона

Зона пров. Вал. зона E g, эВ m ║ m  m ║ m  Ge 0.72 1.58( L ) 0.08 ( L ) 0.34(Г) 0.04 (Г) Si 1.11 0.98 (  ) 0.19 (  ) 0.50 (Г) 0.17 (Г) GaAs 1.41 0.04 (Г) 0.5 (Г) 0.12 (Г) InSb 0.18 0.01 (Г) 0.3 (Г) 0.02 (Г) InAs 0.36 0.026 (Г) 0.82 (Г) 0.025 (Г) GaP 2.24 0.13 ( L ) 0.56 (Г) 0. 2 (Г)

Изображение слайда