Презентация на тему: Современные проблемы теплоэнергетики

Современные проблемы теплоэнергетики
Теплопроводность через однослойную плоскую стенку при граничных условиях первого рода
Дифференциальное уравнение теплопроводности (частный случай)
Условия однозначности
Температурное поле
Удельный тепловой поток
Теплопроводность через трехслойную плоскую стенку
Теплопроводность через многослойную плоскую стенку при граничных условиях первого рода
Удельный тепловой поток
Удельный тепловой поток
Удельный тепловой поток
Удельный тепловой поток
Теплообмен в плоской стенке при граничных условиях третьего рода.
Удельный тепловой поток
Удельный тепловой поток
Удельный тепловой поток
Удельный тепловой поток
Теплопроводность через многослойную плоскую стенку при граничных условиях третьего рода
Теплопроводность через однослойную плоскую стенку при граничных условиях второго рода
Теплопроводность через однослойную плоскую стенку при граничных условиях второго рода
Графический метод определения температур между слоями
Определение температур между слоями
Теплопроводность через однослойную цилиндрическую стенку
Дифференциальное уравнение тепло-проводности для цилиндрической стенки
Условия однозначности
Преобразование дифференциального уравнения
Преобразование дифференциального уравнения. Решение
Решение
Решение
Решение
Тепловой поток
Теплообмен в цилиндрической стенке при граничных условиях второго рода
Теплообмен при граничных условиях третьего рода
Теплообмен при граничных условиях третьего рода
Теплообмен при граничных условиях третьего рода
Теплообмен при граничных условиях третьего рода
Теплообмен при граничных условиях третьего рода
Теплообмен при граничных условиях третьего рода
Плотность теплового потока
Теплопроводность через трехслойную цилиндрическую стенку
Теплопроводность через многослойную цилиндрическую стенку
Критический диаметр цилиндрической стенки
Критический диаметр цилиндрической стенки
Вопросы к зачету
1/44
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 86)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (673 Кб)
1

Первый слайд презентации: Современные проблемы теплоэнергетики

Теплопроводность через плоскую стенку

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Теплопроводность через однослойную плоскую стенку при граничных условиях первого рода

0

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Дифференциальное уравнение теплопроводности (частный случай)

Ранее мы получили общий вид дифференциального уравнения (1) теплопроводности:. В частном случае, для стационарного процесса ; при отсутствии внутренних источников теплоты из (1) при следует: или развернутое выражение оператора Лапласа:. (2) Для бесконечной пластины:, то есть: . Дифференциальное уравнение теплопроводности запишется в виде:. (3)

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: Условия однозначности

Для рассматриваемого случая добавляем условия однозначности: ● Геометрические : вертикальная пластина, ● Физические: ● Начальные: для стационарного процесса не требуются, ● Граничные условия I рода: при при (4) Найти: После первого интегрирования дифференциального уравнения (3) имеем: (5) После разделения переменных в (5): (6)

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Температурное поле

После 2-го интегрирования: (7) Для определения констант интегрирования подставляем (4) в (7): при при (8) откуда с учетом (5) имеем: (9) Откуда получаем:

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: Удельный тепловой поток

По закону Фурье: (10) Подставляя (9) в (10), получим: или в форме закона Ома:

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7: Теплопроводность через трехслойную плоскую стенку

Изображение слайда
1/1
8

Слайд 8: Теплопроводность через многослойную плоскую стенку при граничных условиях первого рода

Расчетная схема

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Удельный тепловой поток

Теплообмен в каждом слое опишется формулой: (1)

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10: Удельный тепловой поток

Так как теплообмен стационарный, то: (2) Для вывода формулы перепишем уравнение (1) с учетом уравнения (2), получим:

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11: Удельный тепловой поток

Складываем части отдельно, получим:

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: Удельный тепловой поток

Отсюда получим:

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: Теплообмен в плоской стенке при граничных условиях третьего рода

Расчетная схема:

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14: Удельный тепловой поток

Теплообмен на правой и левой поверхности стенки опишется законом Ньютона – Рихмана: Теплообмен внутри стенки:

Изображение слайда
1/1
15

Слайд 15: Удельный тепловой поток

Разность температур:

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: Удельный тепловой поток

Складываем:

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17: Удельный тепловой поток

Окончательно:

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18: Теплопроводность через многослойную плоскую стенку при граничных условиях третьего рода

Плотность теплового потока:

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19: Теплопроводность через однослойную плоскую стенку при граничных условиях второго рода

По закону Фурье: Перепишем уравнение и проинтегрируем:

Изображение слайда
1/1
20

Слайд 20: Теплопроводность через однослойную плоскую стенку при граничных условиях второго рода

Получим: выразим отсюда t :

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21: Графический метод определения температур между слоями

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22: Определение температур между слоями

Треугольники А BC и ADE подобны между собой по равенству трех углов. Из их подобия следует: или: то есть, откуда находится температура. Аналогично, из подобия треугольников AFG и ADE : Отсюда находится температура.

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23: Теплопроводность через однослойную цилиндрическую стенку

Изображение слайда
1/1
24

Слайд 24: Дифференциальное уравнение тепло-проводности для цилиндрической стенки

Общее выражение дифференциального уравнения теплопроводности: (1) Для стационарного процесса при отсутствии внутренних источников теплоты с учетом этих условий уравнение (1) примет вид. Но, тогда частный вид дифференциального уравнения теплопроводности: Или через развернутое выражение оператора Лапласа: . (2)

Изображение слайда
1/1
25

Слайд 25: Условия однозначности

Д обавляем условия однозначности : ● Геометрические условия : (бесконечная цилиндрическая стенка); ● Физические условия: ● Начальные условия : для стационарного процесса не требуются; ● Граничные условия I рода: при (3) при

Изображение слайда
1/1
26

Слайд 26: Преобразование дифференциального уравнения

В соответствии с геометрическими условиями однозначности, в бесконечной цилиндрической стенке температура не изменя- ется по координатам z и, тогда уравнение (2) примет вид: (4). Найти: Граничные условия: Обозначим

Изображение слайда
1/1
27

Слайд 27: Преобразование дифференциального уравнения. Решение

Уравнение (4) примет вид: Проинтегрируем: Получим:

Изображение слайда
1/1
28

Слайд 28: Решение

Найдем из полученного выражения

Изображение слайда
1/1
29

Слайд 29: Решение

Решение подчиним граничным условиям:

Изображение слайда
1/1
30

Слайд 30: Решение

Отсюда следует: Решение примет вид:

Изображение слайда
1/1
31

Слайд 31: Тепловой поток

По закону Фурье: где

Изображение слайда
1/1
32

Слайд 32: Теплообмен в цилиндрической стенке при граничных условиях второго рода

По закону Фурье: Проинтегрируем данное выражение: получим:

Изображение слайда
1/1
33

Слайд 33: Теплообмен при граничных условиях третьего рода

Расчетная схема: Теплообмен на внутренней и наружной поверхности стенки описывается законом Ньютона – Рихмана: Внутри стенки:

Изображение слайда
1/1
34

Слайд 34: Теплообмен при граничных условиях третьего рода

Так как теплообмен стационарный, то

Изображение слайда
1/1
35

Слайд 35: Теплообмен при граничных условиях третьего рода

Получим: Уравнение теплопередачи через цилиндрическую стенку:

Изображение слайда
1/1
36

Слайд 36: Теплообмен при граничных условиях третьего рода

Линейное термическое сопротивление теплопередачи через цилиндрическую стенку: Тогда уравнение теплопередачи:

Изображение слайда
1/1
37

Слайд 37: Теплообмен при граничных условиях третьего рода

Полный тепловой поток:

Изображение слайда
1/1
38

Слайд 38: Теплообмен при граничных условиях третьего рода

Линейный коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку: Тогда уравнение теплопередачи:

Изображение слайда
1/1
39

Слайд 39: Плотность теплового потока

На внутренней поверхности: На внешней поверхности:

Изображение слайда
1/1
40

Слайд 40: Теплопроводность через трехслойную цилиндрическую стенку

Изображение слайда
1/1
41

Слайд 41: Теплопроводность через многослойную цилиндрическую стенку

Уравнение теплопередачи:

Изображение слайда
1/1
42

Слайд 42: Критический диаметр цилиндрической стенки

Линейное термическое сопротивление теплопередачи через цилиндрическую стенку: Исследуем функцию вида: Функция непрерывна и дифференцируема.

Изображение слайда
1/1
43

Слайд 43: Критический диаметр цилиндрической стенки

Найдем критическую точку. Критическая точка:

Изображение слайда
1/1
44

Последний слайд презентации: Современные проблемы теплоэнергетики: Вопросы к зачету

Передача теплоты через плоскую стенку при граничных условиях первого рода. Теплопроводность в плоской стенке при граничных условиях третьего рода. Теплопроводность через многослойную плоскую стенку при граничных условиях первого и третьего рода. Передача теплоты через цилиндрическую стенку при граничных условиях первого рода. Передача теплоты через цилиндрическую стенку при граничных условиях третьего рода. Критический диаметр цилиндрической стенки.

Изображение слайда
1/1