Презентация на тему: Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а

Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Перпендикуляр к прямой
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Теорема
Теорема
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Теорема
Определения
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Найдите градусную меру углов
Найдите градусную меру углов
Найдите градусную меру углов
Найдите градусную меру углов
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Найдите внешние углы треугольника, если известны два его внутренних угла:
Найдите углы треугольника, если известны два его внешних угла:
Найдите углы треугольника, если один из них равен 30 ْ, а один из внешних углов равен 115 ْ.
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а
Задача 1
Задача 3
Задача 5
Задача 7
1/77
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 13)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1129 Кб)
1

Первый слайд презентации

Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются смежными Углы АМВ и СМВ – смежные. Сумма смежных углов равна 180 0

Изображение слайда
2

Слайд 2

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. О А В М N Углы АОВ и МО N являются вертикальными. Вертикальные углы равны

Изображение слайда
3

Слайд 3

Прямые MN и КР пересекаются в точке О, причем сумма углов КОМ и N ОР равна 134 0. Найдите величину угла КО N. M N K P O 67 0 67 0 113 0 113 0 Тренировочные задания

Изображение слайда
4

Слайд 4

А В С Назовите сторону противолежащую углу А ; В ; С. Между какими сторонами заключены углы А ; В ; С ? Назовите углы, прилежащие к стороне АВ; ВС; АС. Назовите угол, противолежащий к стороне АВ; ВС; АС.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Перпендикуляр к прямой

это отрезок, один конец которого лежит на данной прямой, а сам он лежит на прямой, перпендикулярной к данной прямой. Н А а АН  а ; А  а ; Н  а.

Изображение слайда
6

Слайд 6

м е д и а н а Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. медиана биссектриса 1 В Ы С О Т А б и с с е к т р и с а Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. высота

Изображение слайда
7

Слайд 7

1 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. В Ы С О Т А В Ы С О Т А Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, совпадает с катетом. Высота в тупоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, проходит во внешней области треугольника. В Ы С О Т А 1 1

Изображение слайда
8

Слайд 8

В А С Равнобедренный треугольник О С Н О В А Н И Е БОКОВАЯ СТОРОНА БОКОВАЯ СТОРОНА Равносторонний треугольник N M O

Изображение слайда
9

Слайд 9

А В С В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Изображение слайда
10

Слайд 10

D А B Тренировочные задания. 70 70 D ВА – ?

Изображение слайда
11

Слайд 11

D С B Тренировочные задания. 70 70 D ВА – ? А 110

Изображение слайда
12

Слайд 12

D С Тренировочные задания. 70 70 D ВА – ? А 70 В К

Изображение слайда
13

Слайд 13

А В D С В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. 1 2

Изображение слайда
14

Слайд 14

В равностороннем треугольнике это свойство верно для каждой высоты А В С D F N O Высоты, медианы и биссектрисы равностороннего треугольника пересекаются в одной точке.

Изображение слайда
15

Слайд 15

А В С D ? 40 0 40 0 Найти АВ D

Изображение слайда
16

Слайд 16

А В С D ? 50 0 50 0 Найти D ВА

Изображение слайда
17

Слайд 17

А В С D ? 3 0 0 3 0 0 Найти АВ D К М 6 0 0

Изображение слайда
18

Слайд 18

В А D ? 3 0 0 3 0 0 Найти АВ D К С 12 0 0

Изображение слайда
19

Слайд 19

С А В D ? Найти D ВА

Изображение слайда
20

Слайд 20: Теорема

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А 1 В 1 С 1

Изображение слайда
21

Слайд 21: Теорема

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А 1 В 1 С 1

Изображение слайда
22

Слайд 22

23см 54 0 Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. 23см 23см 54 0 23см 54 0 84 0 84 0 84 0 Проверка 54 0 Не верно! S K D А N I O C B M E Z

Изображение слайда
23

Слайд 23: Теорема

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А 1 В 1 С 1

Изображение слайда
24

Слайд 24: Определения

а b с Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и b, если она пересекает их в двух точках 8 7 6 5 3 2 1 Названия углов накрест лежащие углы (НЛУ): односторонние углы (ОУ): соответственные углы (СУ): 4

Изображение слайда
25

Слайд 25

1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 12 а b c d 4

Изображение слайда
26

Слайд 26

B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая

Изображение слайда
27

Слайд 27

B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая

Изображение слайда
28

Слайд 28

B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая

Изображение слайда
29

Слайд 29

B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая

Изображение слайда
30

Слайд 30

B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая

Изображение слайда
31

Слайд 31

B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая

Изображение слайда
32

Слайд 32

Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. а b а II b

Изображение слайда
33

Слайд 33

a b c b II c Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

Изображение слайда
34

Слайд 34

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 46 0 46 0 a b a II b c ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ.

Изображение слайда
35

Слайд 35

4 2 0 Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 4 2 0 a b a II b c

Изображение слайда
36

Слайд 36

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0, то прямые параллельны. 4 2 0 138 0 a b a II b c

Изображение слайда
37

Слайд 37

A B C D Укажите параллельные прямые Задача 2

Изображение слайда
38

Слайд 38

A B C D Укажите параллельные прямые Задача 4

Изображение слайда
39

Слайд 39

Если две параллельные прямые пере- сечены секущей, то соответственные углы равны. Если две параллельные прямые пере- сечены секущей, то сумма односторон- них углов равна 180 0. 1 2 а b c c а b 1 2 c а b 1 2 Если две параллельные прямые пере- сечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Свойства параллельных прямых

Изображение слайда
40

Слайд 40: Найдите градусную меру углов

? ? а c b a||b ? р

Изображение слайда
41

Слайд 41: Найдите градусную меру углов

? а c b a||b ? р

Изображение слайда
42

Слайд 42: Найдите градусную меру углов

? а c b a||b ? р ?

Изображение слайда
43

Слайд 43: Найдите градусную меру углов

? а c b a||b ? р ?

Изображение слайда
44

Слайд 44

На рисунке АС II В D и АС = АВ, МАС = 40 0. Найдите СВ D. С D M A 40 0 2 1 3 B

Изображение слайда
45

Слайд 45

? 70 0 Тренировочные упражнения А В С 50 0 60 0 ? ? ? ? ? 180 0 – 50 0 – 60 0 70 0 180 0 – 90 0 – 20 0 А М Р 20 0 (180 0 – 40 0 ):2 70 0 70 0 А В С 40 0 180 0 – 2*30 0 30 0 120 0 О N F 30 0

Изображение слайда
46

Слайд 46

Тренировочные упражнения А В С (180 0 – 90 0 ):2 ? ? 45 0 45 0 180 0 :3 60 0 60 0 60 0 N S X Вычислите все неизвестные углы треугольников

Изображение слайда
47

Слайд 47

Тренировочные упражнения M N Вычислите все неизвестные углы треугольников. 75 0 P 15 0 R 90 0 15 0 60 0 180 0 – 75 0 – 15 0 180 0 – 90 0 – 30 0

Изображение слайда
48

Слайд 48

Тренировочные упражнения А В С ? ? 5 0 0 40 0 Вычислите все неизвестные углы треугольников N ? 40 0 ? 5 0 0

Изображение слайда
49

Слайд 49

А D С В 40 0 45 0 Найти: O А D ll ВС ? ? Задача 1

Изображение слайда
50

Слайд 50

В А С К 110 0 50 0 Найти: Задача 2

Изображение слайда
51

Слайд 51

Найти: А В Е С D 56 0 48 0 ? Задача 3

Изображение слайда
52

Слайд 52

Внешний угол треугольника и его свойства Внутренние углы. А В С Внешние углы. Внешние углы. Внешним углом треугольника называется угол, смежный с внутренним углом.

Изображение слайда
53

Слайд 53

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. А В С 4 1 2 4 2 1 = + 3

Изображение слайда
54

Слайд 54: Найдите внешние углы треугольника, если известны два его внутренних угла:

25 ْ А В С 75 ْ D R N 105 0 155 0 100 0 Тренировочные упражнения

Изображение слайда
55

Слайд 55: Найдите углы треугольника, если известны два его внешних угла:

150 ْ 80 ْ А В С К М Тренировочные упражнения 100 0 30 0 50 0

Изображение слайда
56

Слайд 56: Найдите углы треугольника, если один из них равен 30 ْ, а один из внешних углов равен 115 ْ

30 ْ 115 ْ Тренировочные упражнения 65 0 85 0

Изображение слайда
57

Слайд 57

Б о л ь ш а я с т о р о н а Рассказать о соотношении между сторонами и углами треугольника. В треугольнике: против большей стороны лежит больший угол; обратно, против большего угла лежит большая сторона. А В С

Изображение слайда
58

Слайд 58

Прямоугольный треугольник. 170 160 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 180 170 160 150 140 130 120 110 180 140 150 А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т

Изображение слайда
59

Слайд 59

Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з а Противолежащий катет Для угла В Прилежащий катет Для угла А Прилежащий катет АС. С Противолежащий катет АС. Прилежащий катет ВС. Противолежащий катет ВС.

Изображение слайда
60

Слайд 60

Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника. Г И П О Т Е Н У З А Следствие 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. А В С В самом деле гипотенуза лежит против прямого угла, а катет против острого. Так как прямой угол больше острого, то гипотенуза больше катета.

Изображение слайда
61

Слайд 61

Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7. 14 6 7 14 < 6+7 Неравенство треугольника.

Изображение слайда
62

Слайд 62

Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. А В С Достаточно проверять выполнение неравенства для большей стороны. АВ < ВС + АС ВС < АВ + АС АС < АВ + ВС

Изображение слайда
63

Слайд 63

Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой. А В С 12 18 8 Q R N 7 6 14 А В С 4 11 7 Q R N 8 9 14 18 <12+8 (Верно) 1 1<4+7 1 4<6+7 1 4<9+8 (Верно) Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны.

Изображение слайда
64

Слайд 64

Какие красивые равнобедренные треугольники. Найди лишние и щелкни по ним мышкой. N 16 8 8 I W А В С 12 12 8 255 А В С 125 125 Q R N 9 9 16 12 <12+8 (Верно) 255 < 125 + 125 16 < 8 + 8 16 <9+ 9 (Верно)

Изображение слайда
65

Слайд 65

В R А 3 8 5 12 3 6 11 12<8+3 8 < 5 +3 8 <3+3 11<8+3 8 <6+3 У треугольника не хватает одной стороны. Какое из предложенных чисел подойдет? Щелкни по нему мышкой. Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз

Изображение слайда
66

Слайд 66

№ 252. P =74 см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см ВС=16см А В С АВ=АС=16см ВС=74 – (16+16)= =42см 16 16 42 42 <16+16 ( Н )

Изображение слайда
67

Слайд 67

ВС=16см № 252. P =74 см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см А В С АВ=(74 –16):2= =29см 29 29 16 29 < 29 +16 ( В ) Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16см.

Изображение слайда
68

Слайд 68

№ 253. P = 25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С Вы правы! Такой треугольник не существует. Этот случай невозможен. 2 1 В острый острый тупой тупой

Изображение слайда
69

Слайд 69

№ 253. P = 25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С В острый тупой Разность двух сторон равна 4см. х х х+ 4 большая сторона

Изображение слайда
70

Слайд 70

Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать. М Р г и п о т е н у з а Противолежащий катет Для угла Р Прилежащий катет Для угла М Прилежащий катет МТ. Т Противолежащий катет МТ. Прилежащий катет РТ. Противолежащий катет РТ.

Изображение слайда
71

Слайд 71

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0. Свойства прямоугольных треугольников. S Т А 38 0 23 / ? 90 0 – 38 0 23 / = 89 0 60 / – 38 0 23 / = 51 0 37 /

Изображение слайда
72

Слайд 72

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0, равен половине гипотенузы. А С В 4,2см 30 0 2,1см

Изображение слайда
73

Слайд 73

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0. А С В 5,2 4 см 30 0 2, 62 см

Изображение слайда
74

Слайд 74: Задача 1

Найти: ВС Задача 2 Найти: АВ

Изображение слайда
75

Слайд 75: Задача 3

Найти: АЕ Задача 4 Найти: угол В угол А

Изображение слайда
76

Слайд 76: Задача 5

Найти : СЕ Задача 6 Найти: СА 1

Изображение слайда
77

Последний слайд презентации: Смежные углы и их свойства. М А В С Два угла, у которых одна сторона общая, а: Задача 7

Найти : угол СА D Задача 8 Найти: А D

Изображение слайда