Презентация на тему: Сложение и умножение вероятностей

Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
1/20
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 89)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1750 Кб)
1

Первый слайд презентации

Сложение и умножение вероятностей

Изображение слайда
2

Слайд 2

Событие А — кубик оказался красным Событие B — кубик оказался синим События А и B не могут произойти одновременно. C обытия А и B являются несовместными.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Два события называют НЕСОВМЕСТНЫМИ, если в одном и том же испытании они не могут произойти одновременно, то есть наступление одного из них исключает наступление другого.

Изображение слайда
4

Слайд 4

? Событие C — кубик оказался не белым Событие А — кубик оказался красным Событие B — кубик оказался синим

Изображение слайда
5

Слайд 5

Выясним, как вероятность события С связана с вероятностями каждого из событий А и B. A B C 20 исходов Благоприятных исходов: 4 6 10

Изображение слайда
6

Слайд 6

A B C Вероятность того, что шарик оказался красным Вероятность того, что шарик оказался синим Вероятность того, что шарик оказался не белым (т.е. красным или синим)

Изображение слайда
7

Слайд 7

E сли событие C означает, что наступает одно из двух несовместных событий А или B, то вероятность события C равна сумме вероятностей событий А и B.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Пример 1 Есть 10 экзаменационных билетов. Ученик вытянул один из них. Какова вероятность того, что номером билета является простое число, или число больше 7. Событие А — простое число Событие B — число больше 7 4 благоприятных исхода из 10 возможных 3 благоприятных исхода из 10 возможных 2 3 7 5 8 9 10

Изображение слайда
9

Слайд 9

Событие А — простое число Событие B — число больше 7 Событие C — простое число, больше 7 Событие С наступает тогда, когда наступает одно из событий A или B несовместные

Изображение слайда
10

Слайд 10

Пример Свойство вероятностей противоположных событий Событие А Выпало 6 очков Событие B Выпало менее 6 очков Всякое наступление события А означает, что событие B не наступит. А наступление события B означает, что событие А не наступит. C обытия А и B – противоположные события.

Изображение слайда
11

Слайд 11

Событие А Выпало 6 очков Событие B Выпало менее 6 очков 1 благоприятный исход из 6 возможных 5 благоприятных исходов из 6 возможных Сумма вероятностей противоположных событий равна 1

Изображение слайда
12

Слайд 12

Изображение слайда
13

Слайд 13

Пример Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух кубиках, меньше 9? Общее число равновозможных исходов равно 36. 4 благоприятных исхода (3; 6), (6; 3), (4; 5), (5; 4)

Изображение слайда
14

Слайд 14

Рассмотрим, как можно вычислить вероятность события, состоящего в совместном появлении двух независимых событий. Два события называются НЕЗАВИСИМЫМИ, если наступление одного из них не влияет на вероятность наступления другого события.

Изображение слайда
15

Слайд 15

? ? 18 24 Пусть в одной из двух коробок находится 18 шаров, из которых 3 красные, а в другой 24 шара, из которых 4 красные. Из каждой коробки наугад вынимают по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся красными?

Изображение слайда
16

Слайд 16

Событие А из первой коробки вынимают красный шар Событие B из второй коробки вынимают красный шар Для события А благоприятными являются 3 исхода из 18 для события B благоприятными являются 4 исхода из 24. события A и B являются независимыми 18 24

Изображение слайда
17

Слайд 17

18 24 Для события С благоприятными являются те исходы, при которых оба вытянутых шара окажутся красными.

Изображение слайда
18

Слайд 18

Если событие C означает совместное наступление событий A и B, то вероятность события C равна произведению вероятностей событий А и B.

Изображение слайда
19

Слайд 19

Пример. На карточках написаны числа от одного до девяти включительно. Перевернули их числами вниз и перемешали. Затем берут наугад одну карточку, записывают ее номер и кладут обратно. Карточки снова перемешивают. Затем берут еще одну карточку и записывают ее номер. Какова вероятность того, что оба раза будут вытянуты карточки, номера которых являются простыми числами. А – событие, при котором в первый раз будет вытянута карточка с простым числом. В – событие при котором во второй раз будет вытянута карточка с простым числом. C – событие при котором оба раза будут вытянуты карточки с простыми числами А и В – независимые события

Изображение слайда
20

Последний слайд презентации: Сложение и умножение вероятностей

Пример: В результате многократных наблюдений, было установлено, что вероятность попадания одного стрелка в мишень равна 0,7, а другого 0.6. Каждый из стрелков сделал по одному выстрелу по мишени. Какова вероятность поражения мишени? А- первый стрелок попал в мишень В – второй стрелок попал в мишень С – мишень поражена А и В независимые события

Изображение слайда