«Слепое» восстановление изображений (восстановление изображений при неизвестной искажающей функции) Единственность решения уравнения свертки с неизвестным ядром I O = I I O = H [I, H(I O, I A-T )]
Априорные ограничения
Алгоритмы восстановления изображений
Алгоритм «слепой деконволюции » i =1,2..
Рис.1. Схема работы алгоритма «слепой деконволюции »
Рис.2. Изображения объекта (а – исходное тест-изображение; б – дифракционно-ограниченное изображение; в – искаженное изображение). а в б
Рис.3. Сходимость локальных оптимизационных процедур ( 1 – α = 10 -2 ; 2 – α = 10 -3 ; 3 - α = 10 -4 ; 4 – α = 10 -5 ).
а в б г Рис.4. Восстановленные изображения объекта ( а – α = 10 -2 ; б – α = 10 -3 ; в - α = 10 -4 ; г – α = 10 -5 ).
Рис.5. Сечения функционала S 0 ( 1 – α = 10 -2 ; 2 – α = 10 -3 ; 3 - α = 10 -4 ; 4 – α = 10 -5 ).
Рис.6. Распределения локальных экстремумов Распределения локальных экстремумов
Рис.7. Распределения функционалов по локальным экстремумам для случая I
Случай 1
Рис.7а. Распределения функционалов по локальным экстремумам для случая I при учете только низкочастотных составляющих изображения (а – S 0 ; б - S ˉ; в – S + ). а б в
Рис.8. Распределения функционалов по локальным экстремумам для случая II (а – S + ; б - S ˉ+ S Ω ´ ).
Случай 2
Анализ локальных экстремумов Рис.9. Сходимость локальных оптимизационных процедур для случая I (а – ε 1 2 ; б – ε 2 2 ; в - S ). а б в
а б в г д е Рис.10. Восстановленные изображения объекта для случая I ( а – i =50; б – i =120; в – i =1700; г – i =2300; д – i =3000; е – i =4350).
Уравнение стагнации
Рис.11. Образование локальных экстремумов для случая I ( а - S´ A (1), S´ B (2); б – δ O (1), S AB (2); в – S A / S B ). а б в
Рис.12. Восстановленное изображение объекта для случая II.
Рис.13. Сходимость локальных оптимизационных процедур для случая II (а – ε 1 2, нецентрированная (1) и центрированная (2) оценки; б – ε 2 2 (1), 0.3· S ֿ (2); в – S A / S B ). а б в
Рис.14. Сходимость локальных оптимизационных процедур при α =10 -4 для случая II (а - ε 2 2 ; б - S - ). а б Стратегия восстановления одиночного изображения
Рис.15. Распределения функционала по локальным экстремумам для случая II
а б в Рис.16. Восстановленные изображения объекта для случая II (а – α =10 -4, i =230; б – α =7·10 -5, i =1340; в – α =10 -5, i =1).
Восстановление изображений при обработке серии кадров i =1,2..
Рис.17. Распределения функционала по локальным экстремумам при обработке серии для случая I (а – J = 2; б – J =4; в – J =8 ).
Рис.18. Восстановление изображения объекта при обработке серии для случая I (а - J =2 ; б - J =4 ; в - J =8 ). б а в
Рис.19. Восстановленные изображения объекта при обработке серии ( J =8) для случая II (а – изображение А, i =50; б – изображение Б, i =50; в – модуль изображения А и нулевая фаза). а б в
а Рис.20. Сходимость оптимизационных процедур при обработке серии ( J =8 ) для случая II (а - ε 1 2 ; б - < φ > ; в - ε 2 2 ; 1 – изображение А, 2 – изображение Б ). б в
а б в г д е Рис.21. Изображение Б на различных итерациях ( а – i =4; б – i =8; в – i =12; г – i =16; д – i =26; е – i =44).
Рис.22. Распределения функционала по локальным экстремумам при обработке серии для случая II (а – J =2; б – J =4; в – J =8).
Рис.23. Восстановление изображения объекта при обработке серии для случая II (а – I O (1) при J =10 ; б - I O (2 ) при J =10 ; в – I O ). а в б
а б в г д е ж з и к л м н о Рис.24. Восстановление изображения спутника (а – исходное изображение; б – дифракционно-ограниченное изображение; в – автокорреляция; г - область сосредоточения автокорреляции; д – искаженное изображение при D / r 0 =8; е – и – результаты обработки и восстановления при D / r 0 =8; к – искаженное изображение при D / r 0 =16; л – о – результаты обработки и восстановления при D / r 0 =16).
Slide-Share