Презентация на тему: Следствие 1

Следствие 1
Следствие 2
Следствие 3
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 12
1/15
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 22)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (128 Кб)
1

Первый слайд презентации: Следствие 1

Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости. Доказательство. Пусть прямая с имеет с плоскостью α две общие точки A и B. Так как на плоскости выполняются аксиомы планиметрии, то через точки A и B плоскости α проходит прямая, лежащая в этой плоскости. Так как через две точки пространства проходит единственная прямая, то она будет совпадать с прямой c. Следовательно, прямая с лежит в плоскости α.

Изображение слайда
2

Слайд 2: Следствие 2

Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная плоскость. Доказательство. Пусть точка B не принадлежит прямой a. Выберем две точки на прямой a. Ч ерез эти точки и точку B проходит единственная плоскость α. По Свойству 1, прямая a лежит в плоскости α. Значит, плоскость α проходит через прямую a и точку А.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Следствие 3

Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Доказательство. Пусть a и b – две пересекающиеся прямые, C – точка пересечения. Выберем на этих прямых соответственно точки A и B. Ч ерез точки A, B и C проходит единственная плоскость α. По Свойству 1, прям ые a и b лежат в плоскости α. Значит, плоскость α проходит через прям ые a и b.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Упражнение 1

Четыре точки не принадлежат одной плоскости. Могут ли три из них принадлежать одной прямой? Ответ: Нет.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Упражнение 2

Могут ли две плоскости иметь две общие прямые? Ответ: Нет.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Упражнение 3

Три вершины параллелограмма принадлежат некоторой плоскости. Верно ли утверждение о том, что и четвёртая вершина этого параллелограмма принадлежит той же плоскости? Ответ: Да.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Упражнение 4

Две вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма принадлежат одной плоскости. Верно ли утверждение о том, что и две другие вершины параллелограмма принадлежат этой плоскости? Ответ: Нет.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Упражнение 5

Верно ли, что любая прямая, пересекающая каждую из двух данных пересекающихся прямых, лежит в плоскости этих прямых? Ответ: Нет.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Упражнение 6

Могут ли вершины замкнутой ломаной, состоящей из трёх звеньев, не принадлежать одной плоскости? Ответ: Нет.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Упражнение 7

Могут ли вершины замкнутой ломаной, состоящей из четырёх звеньев, не принадлежать одной плоскости? Ответ: Да.

Изображение слайда
11

Слайд 11: Упражнение 8

Прямые a, b, c попарно пересекаются. Верно ли, что они лежат в одной плоскости? Ответ: Нет.

Изображение слайда
12

Слайд 12: Упражнение 9

Ответ: Через точку C. Прямые a и b пересекаются в точке C. Через прямую a проходит плоскость α, через прямую b – плоскость β, отличная от α. Как проходит линия пересечения этих плоскостей?

Изображение слайда
13

Слайд 13: Упражнение 10

Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из: а) трех точек; б) четырех точек; в)* n точек? Ответ: а) 3; б) 6; в)*

Изображение слайда
14

Слайд 14: Упражнение 11

Какое наибольшее число плоскостей можно провести через различные тройки из: а) четырех точек; б) пяти точек; в)* n точек? Ответ: а) 4; б) 10; в)*

Изображение слайда
15

Последний слайд презентации: Следствие 1: Упражнение 12

На какое наибольшее число частей могут делить пространство; а) одна плоскость; б) две плоскости; в) три плоскости; в) четыре плоскости? Ответ: а) 2; б) 4; в) 8; г) 15.

Изображение слайда