Презентация на тему: Системы сравнений 1-й степени

Системы сравнений 1-й степени
Свойства сравнений
Постановка задачи
Теорема
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Примеры
1/8
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 75)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (835 Кб)
1

Первый слайд презентации: Системы сравнений 1-й степени

Изображение слайда
2

Слайд 2: Свойства сравнений

Если,, …, и, то 2. Если, где, то ,, …,

Изображение слайда
3

Слайд 3: Постановка задачи

Будем решать системы сравнений вида: (1) где (попарно взаимно просты)

Изображение слайда
4

Слайд 4: Теорема

Решить систему (1), то есть найти все, ей удовлетворяющие, можно следующим образом: пусть числа и определены из условий: и пусть тогда все решения системы (1) определяются сравнением:

Изображение слайда
5

Слайд 5: Доказательство

Так как, то принадлежит классу вычетов, взаимно простых с модулем, следовательно, к обратимому классу. Значит, существует класс, обратный к нему, то есть, и верно сравнение: .

Изображение слайда
6

Слайд 6: Доказательство

Так как, если, то будет удовлетворять сравнениям вида: Так как то . Это означает, что система (1) равносильна системе:

Изображение слайда
7

Слайд 7: Доказательство

т о есть

Изображение слайда
8

Последний слайд презентации: Системы сравнений 1-й степени: Примеры

Изображение слайда