Презентация на тему: СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
1/18
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 84)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1422 Кб)
1

Первый слайд презентации

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

Изображение слайда
2

Слайд 2

Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа,. Алфавит системы счисления - совокупность цифр. Общие сведения Древнеславянская система счисления Вавилонская система счисления Египетская система счисления

Изображение слайда
3

Слайд 3

Узловые числа обозначаются цифрами. Узловые и алгоритмические числа Алгоритмические числа получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.  100 +  10 + =

Изображение слайда
4

Слайд 4

Простейшая и самая древняя система - так называемая унарная система счисления. В ней для записи любых чисел используется всего один символ - палочка, узелок, зарубка, камушек. Унарная система счисления Узелковое письмо «кипу» Зарубки Примеры узлов «кипу» Узелки, дощечки Камушки

Изображение слайда
5

Слайд 5

Римская система счисления 1 I 100 C 5 V 500 D 10 X 1000 M 50 L 40 = X L 1935 M C M X X X 28 X X V I I I V Непозиционная система счисления Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа. Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит. Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позиционная система счисления

Изображение слайда
7

Слайд 7

Цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г. н. э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г. н. э. Примерно в 1200 г. н. э. эту нумерацию начали применять в Европе. Десятичная система счисления

Изображение слайда
8

Слайд 8

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: Aq =±(a n–1  q n–1 + a n–2  q n–2 +…+ a 0  q 0 + a –1  q –1 +…+ a –m  q –m ) Здесь: А — число; q — основание системы счисления; a i — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления; n — количество целых разрядов числа; m — количество дробных разрядов числа; q i — «вес» i -го разряда. Такая запись числа называется развёрнутой формой записи. Основная формула

Изображение слайда
9

Слайд 9

Aq =±(a n–1  q n–1 + a n–2  q n–2 +…+ a 0  q 0 + a –1  q –1 +…+ a –m  q –m ) Примеры записи чисел в развёрнутой форме: 2012=2  10 3 +0  10 2 +1  10 1 +2  10 0 0,125=1  10 -1 +2  10 -2 +5  10 –3 14351,1=1  10 4 +4  10 3 +3  10 2 +5  10 1 +1  10 0 +1  10 –1 Развёрнутая форма

Изображение слайда
10

Слайд 10

Двоичная система счисления Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2. Двоичный алфавит : 0 и 1. Для целых двоичных чисел можно записать: a n–1 a n–2 …a 1 a 0 = a n–1  2 n–1 + a n–2  2 n–2 +…+ a 0  2 0 Например: 10011 2 =1  2 4 +0  2 3 +0  2 2 +1  2 1 +1  2 0 = 2 4 +2 1 + 2 0 =19 10 Правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления: Вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа

Изображение слайда
11

Слайд 11

Правило перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления a n–1  2 n–1 +a n–2  2 n–2 +… a 1  2 1 +a 0 = a n–1  2 n–2 +…+ a 1 (остаток a 0 ) 2 a n–1  2 n–1 +a n–2  2 n–2 +… a 1 = a n–1  2 n–3 +…+ a 2 (остаток a 1 ) 2 ... a n–1  2 n–1 +a n–2  2 n–2 +… a 2 = a n–1  2 n–4 +…+ a 3 (остаток a 2 ) 2 На n -м шаге получим набор цифр: a 0 a 1 a 2 …a n–1

Изображение слайда
12

Слайд 12

363 181 90 45 22 11 5 2 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 363 10 = 101101011 2 314 157 78 39 19 9 4 2 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 314 10 = 100111010 2 Компактное оформление

Изображение слайда
13

Слайд 13

Двоичная арифметика Арифметика двоичной системы счисления основывается на использовании следующих таблиц сложения и умножения: + 0 1 0 0 1 1 1 10 х 0 1 0 0 0 1 0 1 Арифметика одноразрядных двоичных чисел Арифметика многоразрядных двоичных чисел Умножение и деление двоичных чисел

Изображение слайда
14

Слайд 14

Переведите числа из римской системы счисления в десятичную: 1. MCXLVII 2. MDCCCXII 3. MCMXLV 4. MMXIV Решение: 1000+100+10-50+5+2=1147 2. 1000+500+100+100+10+1+1=1812 3. 1000+500+1000+10-50+5=1945 4. 1000+1000+10-1+5=2014 2.

Изображение слайда
15

Слайд 15

Переведите из двоичной системы счисления в десятичную: 1000011110101 2)110011 3)100011 4)0101011 5) 10010100111 Решение: 4096+128+64+32+16+4+1= 2) 32+16+2+1= 3) 32+2+1= 4) 32+8+2+1= 5) 1024+128+32+4+2+1=

Изображение слайда
16

Слайд 16

Переведите из десятичной системы в двоичную: 123 2) 45 3) 99 4) 456 5) 1024 6) 4095

Изображение слайда
17

Слайд 17

Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа. В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: A q =±(a n–1  q n–1 + a n–2  q n–2 +…+ a 0  q 0 + a –1  q –1 +…+ a –m  q –m ) Здесь: А — число; q — основание системы счисления; a i — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления; n — количество целых разрядов числа; m — количество дробных разрядов числа; q i — «вес» i -го разряда. Самое главное

Изображение слайда
18

Последний слайд презентации: СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

Опорный конспект Непозиционная В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: A q =±(a n–1 * q n–1 + a n–2 * q n–2 +…+ a 0 *q 0 + a –1 * q –1 +…+ a –m * q –m ). Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа. Алфавит - совокупность цифр системы счисления. Система счисления Двоичная Десятичная Восьмеричная Шестнадцатеричная Римская Позиционная

Изображение слайда