Презентация на тему: СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
Задание
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
1/20
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 82)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (638 Кб)
1

Первый слайд презентации

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

Изображение слайда
2

Слайд 2

Для записи чисел в позиционной системе с основанием n используется n цифр. 101101 2 3671 8 3 B 8 F 16 Основание Система Алфавит n = 2 двоичная 0 1 n = 3 троичная 0 1 2 n = 8 восьмеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 n = 16 шестнадцатеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Изображение слайда
3

Слайд 3

Подряд следующие числа: - в двоичной СС 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000… - в троичной СС 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, 101, 102, 110, 111, 112, 120… … - в восьмеричной СС 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11…17, 20, 21…27, 30, 31…77, 100, 101… … - в шестнадцатиричной СС 1, 2… F, 10, 11…1А…1 F, 20, 21, 22…2F, 30, 31…3F, 40…

Изображение слайда
4

Слайд 4

Перевод в десятичную систему счисления Например, число 211 3 содержит в себе 1 единицу, 1 тройку и 2 девятки. 211 3 = 2 ∙ 3 2 + 1 ∙ 3 1 + 1 ∙ 3 0 = 18 + 3 + 1 = 22 10 Аналогично переводятся и дробные числа. 101,11 2 = 1 ∙ 2 2 + 0 ∙ 2 1 + 1 ∙ 2 0 + 1 ∙ 2 -1 + 1 ∙ 2 -2 = = 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0,25 = 5,75 10. Перевод осуществляется разложением по степеням основания

Изображение слайда
5

Слайд 5

Двоичная система счисления Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2. Двоичный алфавит : 0 и 1. Для целых двоичных чисел можно записать: a n–1 a n–2 …a 1 a 0 = a n–1  2 n–1 + a n–2  2 n–2 +…+ a 0  2 0 Например: 10011 2 =1  2 4 +0  2 3 +0  2 2 +1  2 1 +1  2 0 = 2 4 +2 1 + 2 0 =19 10 Правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления: Вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа

Изображение слайда
6

Слайд 6

a n–1 a n–2 …a 1 a 0 = a n–1  8 n–1 +a n–2  8 n–2 +…+a 0  8 0 Пример : 1063 8 =1  8 3 +0  8 2 +6  8 1 +3  8 0 =563 10. Для перевода целого восьмеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения. Восьмеричная система счисления Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Изображение слайда
7

Слайд 7

Основание : q = 16. Алфавит : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Шестнадцатеричная система счисления 3АF 16 =3  16 2 +10  16 1 +15  16 0 =768+160+15=943 10.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Задание

Перевести числа в десятичную систему счисления. 110101 2, 34,2 5, 2А3,8 16. 110101 2 = 1 ∙ 2 5 + 1 ∙ 2 4 + 0 ∙ 2 3 + 1 ∙ 2 2 + 0 ∙ 2 1 + 1 ∙ 2 0 = = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53 10 34,2 5 = 3 ∙ 5 1 + 4 ∙ 5 0 + 2 ∙ 5 -1 = 15 + 4 + 0,4 =19,4 10 2А3,8 16 = 2 ∙ 16 2 + 10 ∙ 16 1 + 3 ∙ 16 0 + 8 ∙ 16 -1 = = 512 + 160 + 3 + 0,5 = 675,5 10 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 -1 0 1 2

Изображение слайда
9

Слайд 9

Таблица соответствия 10-х, 2-х, 8-х и 16-х чисел от 1 до 16 Десятичная система Двоичная система Восьмеричная система Шестнадцатеричная система 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 18 10010 22 12

Изображение слайда
10

Слайд 10

«Компьютерные» системы счисления Двоичная система используется в компьютерной технике, так как: двоичные числа представляются в компьютере с помощью простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями; представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво; двоичная арифметика наиболее проста; существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных. Двоичный код удобен для компьютера. Человеку неудобно пользоваться длинными и однородными кодами. Специалисты заменяют двоичные коды на величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.

Изображение слайда
11

Слайд 11

1 (№ 25). Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления: Система счисления Алфавит Десятичная Восьмеричная Пятеричная Троичная Вопросы и задания

Изображение слайда
12

Слайд 12

Вопросы и задания 2. Запишите в развёрнутом виде числа: а) 143,511 10 б) 143511 8 в) 143511 16 г) 1435,11 8 3. Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел: а) 172 8 б) 2ЕА 16 в) 101010 2 г) 10,1 2 д ) 243 6 = 1∙10 2 +4∙10 1 +3∙10 0 +5∙10 -1 +1∙10 -2 +1∙10 -3 = 1∙8 5 +4∙8 4 +3∙8 3 +5∙8 2 +1∙8 1 +1∙8 0 = 1∙16 5 +4∙16 4 +3∙16 3 +5∙16 2 +1∙16 1 +1∙16 0 = 1∙8 3 +4∙8 2 +3∙8 1 +5∙8 0 +1∙8 -1 +1∙8 -2 = 1∙8 2 +7∙8 1 +2∙8 0 =122 10 = 2∙16 2 +14∙16 1 +10∙16 0 =746 10 = 1∙2 5 +0∙2 4 +1∙2 3 +0∙2 2 +1∙2 1 +0∙2 0 =42 10 = 1∙2 1 +0∙2 0 +1∙2 -1 =2,5 = 2∙6 2 +4∙6 1 +3∙6 0 =99 10

Изображение слайда
13

Слайд 13

Вопросы и задания 4. Укажите, какое из чисел 110011 2, 111 4, 35 8 и 1В 16 является: а) наибольшим б) наименьшим 5. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

Изображение слайда
14

Слайд 14

Вопросы и задания 6. Верны ли следующие равенства? а) 33 4 =21 7 б) 33 8 =21 4 7. Найдите основание х системы счисления, если: а) 14 x =9 10 б) 2002 x =130 10

Изображение слайда
15

Слайд 15

Опорный конспект Непозиционная В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: A q =±(a n–1  q n–1 + a n–2  q n–2 +…+ a 0  q 0 + a –1  q –1 +…+ a –m  q –m ). Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа. Алфавит - совокупность цифр системы счисления. Система счисления Двоичная Десятичная Восьмеричная Шестнадцатеричная Римская Позиционная

Изображение слайда
16

Слайд 16

Домашнее задание §1.1.2; № 27, 29, 30, 34 в рабочей тетради, № 4 из презентации

Изображение слайда
17

Слайд 17

Домашнее задание

Изображение слайда
18

Слайд 18

Домашнее задание

Изображение слайда
19

Слайд 19

Домашнее задание

Изображение слайда
20

Последний слайд презентации: СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

Домашнее задание

Изображение слайда