Презентация на тему: Системы счисления

Реклама. Продолжение ниже
Системы счисления
Системы счисления
Что такое система счисления?
Непозиционные системы счисления
Египетская десятичная система
Славянская система счисления
Определения
Другие позиционные системы
Позиционные системы счисления
Системы счисления
Двоичная система счисления
Перевод в десятичную систему
Другой способ
Сложение в двоичной системе
Сложение в двоичной системе
Вычитание в двоичной системе
Вычитание в двоичной системе
Системы счисления
Восьмеричная система счисления
Из восьмеричной в десятичную
Восьмеричная система счисления
Связь с двоичной системой
Перевод из двоичной в восьмеричную
Связь с двоичной системой
Сложение
Вычитание
Выполните сложение и вычитание
Системы счисления
Шестнадцатеричная система
Перевод в шестнадцатеричную систему
Перевод из шестнадцатеричной системы
Перевод из двоичной системы
Связь с двоичной системой счисления
Сложение
Вычитание
Арифметические действия
1/36
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 79)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (536 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Системы счисления

§ 7. Системы счисления § 8. Двоичная система счисления § 9. Восьмеричная система счисления § 10. Шестнадцатеричная система счисления 1

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Системы счисления

§ 1. Кодирование чисел 2

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Что такое система счисления?

3 Система счисления — это правила записи чисел с помощью специальных знаков — цифр, а также соответствующие правила выполнения операций с этими числами. Счёт на пальцах: Унарная (лат. unus – один) – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1 баран, …) только натуральные числа запись больших чисел – длинная (1 000 000?)

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
4

Слайд 4: Непозиционные системы счисления

4 Непозиционная система счисления — это такая система, в которой значение цифры не зависит от её места (позиции) в записи числа. унарная египетская десятичная римская славянская и другие…

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Египетская десятичная система

5 – 1 – 10 – 100 – 1 000 – 10 000 – 100 000 – 100 0000 черта хомут верёвка лотос палец лягушка человек = ? = 1235 2014 = ?

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/10
6

Слайд 6: Славянская система счисления

6 алфавитная система счисления (непозиционная) Часы Суздальского Кремля

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
7

Слайд 7: Определения

7 Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа. Алфавит системы счисления — это используемый в ней набор цифр. Основание системы счисления — это количество цифр в алфавите (мощность алфавита). Разряд — это позиция цифры в записи числа. Разряды в записи целых чисел нумеруются с нуля справа налево. 6 3 7 5 5 70 300 6000 3 2 1 0 разряды тысячи сотни десятки единицы = 6 · 10 3 + 3 · 10 2 + 7 · 10 1 + 5 · 10 0 развёрнутая форма записи числа основание

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Другие позиционные системы

8 двоичная восьмеричная шестнадцатеричная и другие… 10110 2 система счисления = 1  2 4 + 0  2 3 + 1  2 2 + 1  2 1 + 0  2 0 4 3 2 1 0 = 22 145 8 2 1 0 = 1  8 2 + 4  8 1 + 5  8 0 = 101 N 0 = 1 ! 123 16 2 1 0 = 1  16 2 + 2 16 1 + 3 16 0 = 291 123 5 2 1 0 = 1  5 2 + 2 5 1 + 3 5 0 = 38 456 7 102 2 365 12 578 8 1 7 2 9 52 1 4 Что неверно? ?

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Позиционные системы счисления

9 Задача. В некоторой системе счисления число 58 записывается как 46 x. Определите основание x этой системы счисления. 46 x 1 0 = 4  x 1 + 6  x 0 4 x + 6 = 58 4 x = 5 2 x = 13 = 4 x + 6 Переведём 46 x в десятичную систему :

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10: Системы счисления

§ 2. Двоичная система счисления 10

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11: Двоичная система счисления

11 Основание (количество цифр): 2 Алфавит : 0, 1 длинная запись чисел: 1024 = 10000000000 2 запись однородна (только 0 и 1) нужны только устройства с двумя состояниями компьютеру проще выполнять вычисления (умножение сводится сложению и т.п.)

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: Перевод в десятичную систему

12 2  10 10011 2 4 3 2 1 0 разряды = 1 · 2 4 + 0 · 2 3 + 0 · 2 2 + 1 · 2 1 + 1 · 2 0 = 16 + 2 + 1 = 19 10  2 Выделение степеней числа 2: 21 = 16 + 5 21 = 1  2 4 + 0  2 3 + 1  2 2 + 0  2 1 + 1  2 0 = 16 + 4 + 1 2 4 2 4 2 2 2 0 = 1 0 1 0 1 2 1 0 0 1 1

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: Другой способ

13 10  2 19 2 9 18 1 2 4 8 1 2 2 4 0 2 1 2 0 2 0 0 1 19 = 10011 2 Какое определить, что число чётное? ?

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14: Сложение в двоичной системе

14 10 7 8 9 + 5 6 7 6 5 3 1 1 1 1 Когда перенос? ? 2 Перенос, когда > 1! ! 1 0 1 1 0 2 + 1 1 1 0 1 1 2 1 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 1 1 1 + 1 = 2 = 1 0 2 1 + 1 + 1 = 3 = 1 1 2

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: Сложение в двоичной системе

15 101101 2 + 11111 2 10111 2 + 101110 2 111011 2 + 10011 2 111011 2 + 11011 2

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: Вычитание в двоичной системе

16 10 1 0 2 1 – 5 6 7 4 5 4 9   0 Когда берем заём? Чему он равен? ? 2 Заём равен 2 ! ! 1 0 +10 +10 1 0 0 0 1 0 1 2 – 1 1 0 1 1 2 0 2 1   1 0 0 1 0 0 +2 0 1 1 +2

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17: Вычитание в двоичной системе

17 101101 2 – 11111 2 11011 2 –110101 2 110101 2 – 11011 2 110011 2 – 10101 2

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18: Системы счисления

§ 3. Восьмеричная система счисления 18

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19: Восьмеричная система счисления

19 Основание : 8 Алфавит : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Что неправильно? ? 3 275 8 6986 8 5482 8 319 8

Изображение слайда
1/1
20

Слайд 20: Из восьмеричной в десятичную

20 8  10 144 8 2 1 0 разряды = 1 · 8 2 + 4 · 8 1 + 4 · 8 0 = 64 + 32 + 4 = 100 Переведите: 12 8 = 57 8 = 64 8 = 77 8 = На что делится? ? 12 0 8 57 00 8

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21: Восьмеричная система счисления

21 10  8 100 8 12 96 4 8 1 8 4 8 0 0 1 100 = 144 8 Переведите: 3 1 = 91= 126 = 172 =

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22: Связь с двоичной системой

22 8 = 2 3 Каждая восьмеричная цифра может быть записана как три двоичных ( триада )! ! 1625 8 = 1 6 2 5 00 1 { { 1 1 0 01 0 101 2 { { 0 1 2 3 4 5 6 7 000 001 010 011 100 101 110 111

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23: Перевод из двоичной в восьмеричную

23 1001011101111 2 Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа: 00 1 001 011 101 111 2 Шаг 2. Каждую триаду записать одной восьмеричной цифрой: 1 3 5 7 Ответ: 1001011101111 2 = 11357 8 00 1 001 011 101 111 2 1

Изображение слайда
1/1
24

Слайд 24: Связь с двоичной системой

24 Переведите в двоичную систему: 375 8 = 5246 8 = Переведите в восьмеричную систему: 1010011 2 = 10101100 2 =

Изображение слайда
1/1
25

Слайд 25: Сложение

25 сложение 1 5 6 8 + 6 6 2 8 1 1 6 + 2 = 8 = 8 + 0 5 + 6 + 1 = 1 2 = 8 + 4 1 + 6 + 1 = 8 = 8 + 0 1 1 в перенос 1 в перенос 1 0 8 0 4 1 в перенос

Изображение слайда
1/1
26

Слайд 26: Вычитание

26 вычитание 4 5 6 8 – 2 7 7 8  ( 6 + 8 ) – 7 = 7 (5 – 1 + 8 ) – 7 = 5 (4 – 1 ) – 2 = 1  заём 7 8 1 5 заём

Изображение слайда
1/1
27

Слайд 27: Выполните сложение и вычитание

27 1 5 6 8 6 6 2 8 – 1 1 5 6 8 6 6 2 8 – 3 5 3 8 + 7 3 6 8 1 3 5 3 8 + 7 7 7 8

Изображение слайда
1/1
28

Слайд 28: Системы счисления

§ 4. Шестнадцатеричная система счисления 28

Изображение слайда
1/1
29

Слайд 29: Шестнадцатеричная система

29 Основание : 16 Алфавит : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, 10 B, 11 C, 12 D, 13 E, 14 F 15 Что неправильно? ? 34AF5 16 5BG6 16 9FF61 16 ADH23 16

Изображение слайда
1/1
30

Слайд 30: Перевод в шестнадцатеричную систему

30 11 1 0  16 444 16 27 432 12 444 = 1BC 16 С 16 1 16 16 0 0 1 B Переведите: 3 1 = 91= 126 = 172 =

Изображение слайда
1/1
31

Слайд 31: Перевод из шестнадцатеричной системы

31 16  10 1 BC 16 2 1 0 разряды = 1 · 16 2 + 11 · 16 1 + 12 · 16 0 = 256 + 176 + 12 = 444 B C Переведите: 12 16 = 5 A 16 = B9 16 = AB 16 = На что делится? ? 12 0 16 57 00 16

Изображение слайда
1/1
32

Слайд 32: Перевод из двоичной системы

32 Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа: 000 1 0010 1110 1111 2 Шаг 2. Каждую тетраду записать одной шестнадцатеричной цифрой: 000 1 0010 1110 1111 2 1 2 E F Ответ: 1001011101111 2 = 12 EF 16 1001011101111 2

Изображение слайда
1/1
33

Слайд 33: Связь с двоичной системой счисления

33 Переведите в двоичную систему: EA1238 16 = Переведите в шестнадцатеричную систему : 11111010011 2 = Переведите в восьмеричную систему : 2 FA 16 = Переведите в шестнадцатеричную систему : 165 8 =

Изображение слайда
1/1
34

Слайд 34: Сложение

34 сложение A 5 B 16 + C 7 E 16 1 1 6 D 9 16 10 5 11 + 12 7 14 11+14=25= 16 +9 5+7+ 1 = 13 = D 16 10+12=22= 16 +6 1 1 в перенос 1 в перенос 13 9 6 1

Изображение слайда
1/1
35

Слайд 35: Вычитание

35 вычитание С 5 B 16 – A 7 E 16 заём  1 D D 16 1 2 5 11 – 1 0 7 14  ( 11+ 16 ) – 14= 13 = D 16 (5 – 1 )+ 16 – 7= 13 = D 16 ( 12 – 1 ) – 10 = 1 заём 13 1 13

Изображение слайда
1/1
36

Последний слайд презентации: Системы счисления: Арифметические действия

36 1 В А 16 – A 5 9 16 С В А 16 + A 5 9 16

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже