Презентация на тему: Систематизация и обобщение свойств функции при итоговом повторении курса

Систематизация и обобщение свойств функции при итоговом повторении курса алгебры.
Цели урока:
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.
Частные случаи линейной функции.
Квадратичная функция.
СВОЙСТВА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
Степенная функция.
Систематизация и обобщение свойств функции при итоговом повторении курса
ТЕСТ.
№2 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
№3 На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка.
№4  Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.
Вариант 2
№2 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
№3 На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка.
№4 Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке.
Упражнения на закреплени е
Систематизация и обобщение свойств функции при итоговом повторении курса
Спасибо за внимание!
1/19
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 81)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (250 Кб)
1

Первый слайд презентации: Систематизация и обобщение свойств функции при итоговом повторении курса алгебры

Изображение слайда
2

Слайд 2: Цели урока:

Систематизировать знания учащихся по теме «Функции и графики функции и их свойства»; Закрепить умения определять функции по заданным формулам; Закрепить умения находить соответствия данных графиков функций с формулами; Закрепить умения учащихся выполнять построение графиков различных функций. Развивать логическое мышление.

Изображение слайда
3

Слайд 3: ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

y= kx+b Для построения графика достаточно определить координаты двух точек графика и через них провести прямую. Свойства ( при k≠ 0, b≠ 0) ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ: R ; МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ при k≠ 0 : R ; При k> 0 – возрастает, при k< 0 – убывает; Ни четная, ни нечетная. График функции – прямая.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Частные случаи линейной функции

Если b=0, то функция задается y= kx, графиком является прямая, проходящая через начало координат. Если k=0, то функция задается формулой y=b. Графиком функции является прямая, параллельная оси Ox. Если b>0 график находится выше оси Ох. Если b<0 график находится ниже оси Ох. Если k=0 и b=0, то график функции совпадает с осью Ox.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Квадратичная функция

y=ax  +bx+c Для построения графика необходимо: Найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости. Координаты вершины параболы находятся по следующим формулам: m= - b/2a; n=-b²+4ac/ 4a Построить еще несколько точек, принадлежащих параболе. Если имеются нули квадратичной функции, то удобно построить их. Если функция не имеет нулей, то парабола не пересекается с ось Ох. Соединить отмеченные точки плавной линией. m n

Изображение слайда
6

Слайд 6: СВОЙСТВА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ:  R ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ:  при  a  > 0 [- D /(4 a ); ∞) при  a  < 0 (-∞ ;- D /(4 a )] ЧЕТНОСТЬ, НЕЧЕТНОСТЬ:  при  b  = 0, то функция четная  при  b   0, то функция ни четная, ни нечетная НУЛИ:  при  D  > 0 два нуля:  x 1 =-b- √D/2a; x2=-b+ √D/2a при  D  = 0 один нуль:  x 1  = - b /(2 a )  при  D  < 0 нулей нет ПРОМЕЖУТКИ МОНОТОННОСТИ: При а <0 возрастает при х с [-b/(2a); ∞) убывает при х с [-b/(2a); ∞) При а <0 возрастает при х с (-∞;-b/(2a)] убывает при х с (-∞;-b/(2a)] 6. ЭКСТРЕМУМЫ:  при  a  > 0  x min  = -b/ (2 a )  y min  = -D /(4 a )  Направление ветвей параболы: при  a  < 0  x max  = -b/( 2 a )  y max  = -D/ (4 a )  Если а >0 то ветви направлены вверх ; Если а <0 то ветви направлены вниз.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Степенная функция

y = x  a ,  при четном а. a > 0, a < 0. Графиком функции является парабола, расположенная в положительной полуплоскости координат Свойства: Область определения функции - промежуток (0; ∞+ ). Область значений функции - промежуток (0; ∞ +). Для любых  a  график функции проходит через точку (1; 1). Функция возрастает в промежутке [0; ∞ +), а (- ∞ ;0] убывает. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции.

Изображение слайда
8

Слайд 8

При нечетном а. Графиком функции является винтообразная кривая. Область определения функции: R Область значения функции : R Противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции. На всей области определения функция возрастает.

Изображение слайда
9

Слайд 9: ТЕСТ

Вариант 1 №1 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Изображение слайда
10

Слайд 10: 2 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Изображение слайда
11

Слайд 11: 3 На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка

1) 2) 3) 4)

Изображение слайда
12

Слайд 12: 4  Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке

[-3;7) [-3;-2] [2;5] [-4;3] [-4;-1) (-1;3]

Изображение слайда
13

Слайд 13: Вариант 2

№1 График какой из приведенных ниже функции изображен на рисунке?

Изображение слайда
14

Слайд 14: 2 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Изображение слайда
15

Слайд 15: 3 На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка

1) 2) 3) 4)

Изображение слайда
16

Слайд 16: 4 Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке

(- 3;6] [-1;6) [- 6 ; 5 ) [-5;6]

Изображение слайда
17

Слайд 17: Упражнения на закреплени е

№1 Найти значение коэффициентов а и b квадратичной функции y=ax+bx-5, если y(-1) = 0 и y(1 ) = 6 Решение: Подставляем в уравнения значения x и y, получится система уравнений относительно а и b. a – b – 5= 0 a + b - = 6 Решаем систему : a – b – 5= 0 a + b - = 6 Из первого выражения вычитаем второе, получаем: b=3 a + b – 5= 6 Подставляем b во второе выражение, получаем а = 8. Ответ : а=8, b =3

Изображение слайда
18

Слайд 18

№2 Найти значения коэффициентов а, b и с, если известно, что график функции y =ax  + bx + c проходит через точки (-1 ;3), (0;3) и (2;3). Решение: Подставим значения каждой точки в уравнение функции, получим: a*(-1) + b*(-1) + c= -3 а*0   + b*0+c=3 a*2  +b*2+c=3 a – b + c+ -3 c = 3 4a + 2b + c = 3 Решая эту систему получим a = -2, b = 4, c = 3. Ответ: a = -2, b = 4, c = 3.

Изображение слайда
19

Последний слайд презентации: Систематизация и обобщение свойств функции при итоговом повторении курса: Спасибо за внимание!

Изображение слайда