Презентация на тему: Симметрия в пространстве

Реклама. Продолжение ниже
Симметрия в пространстве
Что такое симметрия?
Симметрия в пространстве
Виды симметрии
Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве
Центральная симметрия – симметрия относительно точки
Центральная симметрия на практике
Теорема – центральная симметрия является движением
Осевая симметрия – симметрия относительно прямой
Осевая симметрия на практике
Зеркальная симметрия – симметрия относительно плоскости
Теорема – зеркальная симметрия является движением
Поворотная симметрия(центрально-симметричная)
Симметрия n- ого порядка
Параллельный перенос
Скользящая симметрия
Винтовая симметрия
Симметрия в жизни
Симметрия в природе
Симметрия в композиции
Симметрия в архитектуре
Симметрия в алфавите
Симметрия в литературе
Для учащихся 10 и 13 групп
1/25
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 14)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2930 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Симметрия в пространстве

Работа Морозовой Алёны 14 группа.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
2

Слайд 2: Что такое симметрия?

Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных её частей

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

«Симметрия… есть идея с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство». Герман Вейль «Что может быть более похоже на мою руку или моё ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И все же руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место постоянной руки…» Иммануил Кант

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
4

Слайд 4: Виды симметрии

Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Поворот параллельный Перенос Скользящая симметрия Винтовая симметрия

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
6

Слайд 6

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
7

Слайд 7: Центральная симметрия – симметрия относительно точки

Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О. Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Центральная симметрия на практике

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9: Теорема – центральная симметрия является движением

Доказательство : Пусть точки М1 и N1 получены центральной симметрией относительно точки О точек М и N. Тогда треугольники NOM и N1OM1 равны и по первому признаку равенства треугольников( по двум сторонам и углу между ними) и, значит, NM=N1M1.Таким образом, центральная симметрия сохраняет расстояния и, следовательно, является движением.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
10

Слайд 10: Осевая симметрия – симметрия относительно прямой

Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. Каждая точка прямой считается симметричной самой себе.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11: Осевая симметрия на практике

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
12

Слайд 12: Зеркальная симметрия – симметрия относительно плоскости

Зеркальная симметрия – отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости симметрии

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
13

Слайд 13: Теорема – зеркальная симметрия является движением

Доказательство: Пусть точки М1, К1 получены симметрией относительно плоскости a точек M,К,О, S – ортогональные проекции точек M,К на плоскость. Тогда точки М,К,М1,К1 принадлежат одной плоскости и точки М1,К1 симметричны в этой плоскости точкам М,К относительно прямой SO. Из свойств симметрии на плоскости следует, что МК=М1К1. Таким образом, зеркальная симметрия сохраняет расстояния и, следовательно, является движением.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
14

Слайд 14: Поворотная симметрия(центрально-симметричная)

Поворот – это преобразование, при котором каждая точка фигуры(тела) поворачивается на один и тот же угол вокруг заданного центра Говорят, что объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается сам с собой при повороте на угол n. В этом случае осью симметрии является ось симметрии n- ого порядка.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: Симметрия n- ого порядка

Прямая называется осью симметрии n-го порядка фигуры, если при повороте фигуры на угол вокруг прямой фигура совмещается сама с собой. Ясно, что ось симметрии 2-го порядка является просто осью симметрии. Например, в правильной n-угольной пирамиде прямая SO, проходящая через вершину и центр основания, является осью симметрии n-го порядка.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
16

Слайд 16: Параллельный перенос

Параллельный перенос - это преобразование, при котором каждая точка фигуры(тела) перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
17

Слайд 17: Скользящая симметрия

Скользящей симметрией называется такое преобразование, при котором последовательно выполняются осевая симметрия и параллельный перенос.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
18

Слайд 18: Винтовая симметрия

Винтовой симметрией называется композиция поворота и переноса на вектор параллельно оси поворота.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
19

Слайд 19: Симметрия в жизни

«Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано? Разве во всем в жизни есть симметрия?» Л. Толстой «Отрочество»

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
20

Слайд 20: Симметрия в природе

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
21

Слайд 21: Симметрия в композиции

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
22

Слайд 22: Симметрия в архитектуре

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
23

Слайд 23: Симметрия в алфавите

Буквы русского алфавита тоже можно рассматривать с точки зрения симметрии Вертикальная ось симметрии : А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш; Ж; Н; О; Х; Горизонтальная ось симметрии : В; Е; З; К; С; Э; Ю; Ж; Н; О; Х;

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
24

Слайд 24: Симметрия в литературе

В русском языке есть «симметричные» слова – палиндромы, которые можно читать родинаково в двух направлениях: Шалаш, казак, радар, Алла, Анна, кок, поп. Могут быть палиндромическими и предложения: А роза упала на лапу Азора. Я иду с мечём судия. Г.Р. Державин

Изображение слайда
1/1
25

Последний слайд презентации: Симметрия в пространстве: Для учащихся 10 и 13 групп

Гогов оценить Ваше творчество по теме главы «Многогранники» ( работа может выполняться индивидуально или группой учащихся(3-5 чел., с указанием ответственных за вид деятельности) В оформлении учитывать: Дизайн. Материал. Оригинальность. ( думаю 3 недели будет достаточно ) Не забывай те и о моделях правильных многогранников!

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже